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分式說課稿

時間:2024-10-31 10:04:51 秀鳳 說課稿 我要投稿

分式說課稿范文(精選6篇)

  作為一名人民教師,時常需要編寫說課稿,說課稿有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。說課稿應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的分式說課稿范文,歡迎閱讀與收藏。

分式說課稿范文(精選6篇)

  分式說課稿 1

  我們知道,分式是表示數(shù)量關(guān)系的工具,是刻畫現(xiàn)實世界解決實際問題的一種模型。本節(jié)課的內(nèi)容是分式的起始課。下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計說明四個方面來具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。

  一、教學(xué)背景

  1.教學(xué)內(nèi)容分析

 。1)地位與作用:《分式》是北師大版新教材八年級下冊第三章第一節(jié),本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成。我設(shè)計的是第一課時的教學(xué),主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是繼整式之后,又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容,是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴展,學(xué)好本節(jié)課,是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的前提。

 。2)重點:分式的定義

 。3)難點:識別分式有無意義;用分式描述數(shù)量關(guān)系

  分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ),因此分式的概念是教學(xué)的重點。又由于初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙:不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對字母及其他數(shù)學(xué)符號用于運算的能力,所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式表示數(shù)量關(guān)系是教學(xué)的難點。

  2.教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識與技能目標(biāo):掌握分式概念,學(xué)會判別分式何時有意義,能用分式表示數(shù)量關(guān)系,進一步發(fā)展符號感。

  (2)過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程,學(xué)會與人合作,并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法:類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。

  (3)情感與態(tài)度目標(biāo):通過豐富的數(shù)學(xué)活動,獲得成功的經(jīng)驗,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造,體會分式的`模型思想。

  經(jīng)過七年級一年的學(xué)習(xí),學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識。一方面,在七年級下冊中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,分式與整式一樣也是代數(shù)式,因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似;另一方面,"分式"是"分?jǐn)?shù)"的"代數(shù)化",學(xué)生可以通過類比進行分式的學(xué)習(xí)。所以我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,以教材特點和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點,確定以上3個方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

  二、教法與學(xué)法

  基于以上教材特點和學(xué)生情況的分析,我在本節(jié)課主要采用"引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法",于計,通過"問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開教學(xué)。

  三、教學(xué)過程

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:"數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。"為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,我將本節(jié)課設(shè)為以下五個環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應(yīng)用新知—深化拓展—小結(jié)鞏固,以期在多樣的活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

  問題情景1.在這兒我對教材進行了處理,課本引例是"土地沙化、固沙造林"問題,設(shè)問是"這一問題中有哪些等量關(guān)系?"我將引課方式改為通過學(xué)生自己構(gòu)造代數(shù)式去發(fā)現(xiàn)分式,:

  問題情景2.輪船在水上航行,靜水速為每小時20千米,順?biāo)叫?00千米與逆水航行60千米所有時間相等。試表示順?biāo)c逆水所用時間。

  利用學(xué)生舉實例列出相應(yīng)的代數(shù)式。

  這樣從學(xué)生熟悉的整式及其運算入手,引導(dǎo)學(xué)生從舊知中發(fā)現(xiàn)新知,與學(xué)生的原有認(rèn)知水平更相吻合,有利于探索活動的展開,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  "好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)"。通過學(xué)生對自己所構(gòu)造的代數(shù)式進行觀察,創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境,學(xué)會把自己的活動作為思考的對象,更好地進行分式概念的建構(gòu)活動。

 。ǘ┖献鹘涣,解讀探究

  1、分式的概念

 。1)議一議:你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同?

 。2)類比分?jǐn)?shù),概括分式的概念及表達形式

  兩個數(shù),相除可以用" "或" "來表示,如果兩個代數(shù)式A,B相除我們也可以用"A÷B"或""來表示。

  分式的概念:兩個整式A,B相除時,可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。

  這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識,選擇能作為新知識的生長點的舊知識,將新知識的各因素聯(lián)系起來,并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同時,也學(xué)到了新的知識。通過比較概括,是新舊知識相聯(lián)系,通過啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識,調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認(rèn)識,為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認(rèn)識。

 。3)小組內(nèi)互舉例子,判定是否分式

  根據(jù)分式的概念,我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義:(1)表示括號;(2)表示除號。所以為了讓學(xué)生體會到這一點,

  2、在掌握了分式的概念以后,教師通過"要分?jǐn)?shù)有意義,只要使分母不為零"讓學(xué)生很自然得過渡到"要分式有意義,也只要使分母不為零"即可的思想。

  教師抓住這一契機,給出練習(xí):

  3、學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論解決問題,教師順?biāo)浦,再給出以下分式,讓學(xué)生討論,這時當(dāng)x取什么值時,分式值為零,給出練習(xí)2。

  通過三步的學(xué)習(xí)鞏固學(xué)生對概念的強化理解。

  (三)應(yīng)用遷移鞏固提高

  根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)差的特點,又設(shè)計了三個題組訓(xùn)練,讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上加以提高。

 。ㄋ模┛偨Y(jié)反思,拓展升華

  一節(jié)課已進入尾聲,教師指導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些?

  教師整理學(xué)生的發(fā)言,歸納小結(jié):

  (1)整式和分式統(tǒng)稱為有理式

 。2)分式的概念:兩個整式A,B相除時,可以表示為 的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。

 。3)要分式有意義,也只要使分母不為零

 。4)當(dāng)分母為零時,分式就無意義

  (5)分式的值為零必須滿足兩個條件:

 。1)分子的值為零;

 。2)同時分母的值不等于零。

  通過師生共同反思,目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯(lián)系,使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時,體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實施、調(diào)整等方面,從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過反思,不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過程中對概念的理解程度,還可以評價自己在認(rèn)知加工過程中所閃爍出的思維火花,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法,對提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。

  分式說課稿 2

  下午好!我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計等方面來進行闡述。

  一、說教材

 。、教材內(nèi)容:

  我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建!忉、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似,所以可通過類比,探索分式的乘除運算法則的過程,會進行簡單的分式的乘除法運算,分式運算的結(jié)果要化成最簡分式和整式,也就是分式的約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。

 。病⒔滩牡匚唬

  分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。

  3、教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo):

  (1)、理解分式的`乘除運算法則

  (2)、會進行簡單的分式的乘除法運算

  能力目標(biāo):

 。1)、類比分?jǐn)?shù)的乘除運算法則,探索分式的乘除運算法則。

 。2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。

  情感目標(biāo):

 。1)、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。

  (2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。

 。3)、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活又為現(xiàn)實生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

  4、教學(xué)重點:分式乘除法的法則及應(yīng)用。

  5、教學(xué)難點:分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。

  二、說教法

  教學(xué)方法是我們實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

  1、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。

  2、合作式教學(xué),在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。

  三、說學(xué)法

  學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進行分?jǐn)?shù)的乘除法運算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。

 。、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運算類比。

  2、合作學(xué)習(xí)。

  四、說教學(xué)程序

 。、類比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘)

  讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個分?jǐn)?shù)的乘除法的例子(2個乘法,2個除法)

  分式說課稿 3

  一、 教材分析

  (一)教材地位

  這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。班級學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。

  (二)教學(xué)目標(biāo)

  知識與能力:掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

  過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,發(fā)展班級學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

  情感態(tài)度與價值觀: 激發(fā)班級學(xué)生愛國熱情,讓班級學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。

 。ㄈ┙虒W(xué)重點:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,并能用它來解決一些簡單的實際問題。

  教學(xué)難點:用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。

  突出重點、突破難點的辦法:發(fā)揮班級學(xué)生的主體作用,通過班級學(xué)生動手實驗,讓班級學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

  二、教法與學(xué)法分析:

  學(xué)情分析:七年級班級學(xué)生已經(jīng)具備一定的`觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,班級學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,課堂活動參與較主動,但合作交流的能力還有待加強。

  教法分析:結(jié)合七年級班級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用"問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固"的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為班級學(xué)生親身觀察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過程。

  學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,班級學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使班級學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

  三、 教學(xué)過程設(shè)計

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  2.實驗操作,模型構(gòu)建

  3.回歸生活,應(yīng)用新知

  4.知識拓展,鞏固深化

  5.感悟收獲,布置作業(yè)

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境提出問題

 。1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值。

 。2) 某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?

  設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課,反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,產(chǎn)生于人的需要,也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,解決問題的過程也是一個"數(shù)學(xué)化"的過程,從而引出下面的環(huán)節(jié)。

  四、實驗操作模型構(gòu)建

  1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

  2.一般直角三角形(割補)

  問題一:對于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?

  設(shè)計意圖:這樣做利于班級學(xué)生參與探索,利于培養(yǎng)班級學(xué)生的語言表達能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

  問題二:對于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎?(割補法是本節(jié)的難點,組織班級學(xué)生合作交流)

  設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),讓班級學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

  通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。

  設(shè)計意圖:班級學(xué)生通過合作交流,歸納出勾股定理的雛形,培養(yǎng)班級學(xué)生抽象、概括的能力,同時發(fā)揮了班級學(xué)生的主體作用,體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。

  五;貧w生活應(yīng)用新知

  讓班級學(xué)生解決開頭情景中的問題,前呼后應(yīng),增強班級學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,增加學(xué)以致用的樂趣和信心。

  六、知識拓展鞏固深化

  基礎(chǔ)題,情境題,探索題。

  設(shè)計意圖:給出一組題目,分三個梯度,由淺入深層層練習(xí),照顧班級學(xué)生的個體差異,關(guān)注班級學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。

  基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題?你能解決所提出的問題嗎?

  設(shè)計意圖:這道題立足于雙基。通過班級學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,鍛煉了發(fā)散思維。

  情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎?

  設(shè)計意圖:增加班級學(xué)生的生活常識,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,并用于生活。

  探索題: 做一個長,寬,高分別為50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根長為70厘米的木棒能否放入,為什么?試用今天學(xué)過的知識說明。

  設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,但教師利用教學(xué)模型和班級學(xué)生合作交流的方式,拓展班級學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。

  七、感悟收獲布置作業(yè):

  這節(jié)課你的收獲是什么?

  作業(yè): 1、課本習(xí)題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

  板書設(shè)計 探索勾股定理

  如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

  設(shè)計說明:1.探索定理采用面積法,為班級學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,讓班級學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。

  2.讓班級學(xué)生人人參與,注重對班級學(xué)生活動的評價,一是班級學(xué)生在活動中的投入程度;二是班級學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。

  分式說課稿 4

  一、教材分析

  1.地位和作用

  “從分?jǐn)?shù)到分式” 是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級第一學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容,是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的,是前面知識的延伸,同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后,為進一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊;本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念,分式有意義、無意義、值為零的條件,是以分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ),類比引出分式的概念,把學(xué)生從對式的認(rèn)識從整式擴展到有理式。學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運算能力、運算速度,還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納能力,并讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅,形成良好的學(xué)習(xí)氛圍,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  2.學(xué)情分析

  我任教班級學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實,學(xué)習(xí)能力不夠高.通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可能會用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分式中,它的分母不是具體的數(shù),而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識,提高學(xué)生的能力,在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題,作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

  3.教學(xué)目標(biāo)

  (1) 知識目標(biāo):理解分式的概念,并能判斷一個有理式是不是分式。

  (2) 技能目標(biāo):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時,分式的`值為零”,會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

  (3) 能力目標(biāo):學(xué)習(xí)觀察類比和轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。

  (4) 情感目標(biāo):通過類比學(xué)習(xí)分式的的意義,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點,并在探索學(xué)習(xí)的過程中體會成功的喜悅,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  4.教學(xué)重點與難點

  本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點

 。1)重點:分式的意義;分式有意義的條件;

 。2)難點:分式無意義、分式的值為零的條件。

  二、教學(xué)方法與學(xué)法

  本節(jié)課運用啟發(fā)類比的教學(xué)方法,帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識,教師在實施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達能力以及類比歸納能力的培養(yǎng),通過不斷的實踐和認(rèn)識,循序漸進的讓學(xué)生全面地掌握分式的意義,分式有意義、無意義、值為零的條件,使學(xué)生體會到新舊知識間的聯(lián)系,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  三、教學(xué)過程

  本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)

  1.復(fù)習(xí)回顧,以舊探新,類比聯(lián)想,形成概念

  教師先問學(xué)生一個問題,幫助學(xué)生回憶整式,并從中找出不是整式的式子備用。

  復(fù)習(xí):下列式子那些是整式?那些不是整式?

  然后教師再請學(xué)生看以下兩個問題。

  填空:

 。1)長方形的面積為10 cm2,長為7 cm,寬應(yīng)為 cm;長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為 cm.

  (2)把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中,水面高度為 cm;把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中,水面高度為 。

  學(xué)生通過運算、比較,可以發(fā)現(xiàn)是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式,我們稱它為“分式”,從而引出課題“從分?jǐn)?shù)到分式”。

  接著,教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的相同點與不同點歸納概括出分式的概念。即兩個數(shù),相除可以用“”或“”來表示,如果兩個代數(shù)式A,B相除我們也可以用“A÷B”或“”來表示。

  分式的概念:兩個整式A,B相除時,可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。

  (這樣設(shè)計的意圖是刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識,選擇能作為新知識的生長點的舊知識,將新知識的各因素聯(lián)系起來,并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同時,也學(xué)到了新的知識。通過比較概括,是新舊知識相聯(lián)系,通過啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識,調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認(rèn)識,為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認(rèn)識。)

  在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后,緊接著教師給出:

  練習(xí):

  下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?

  通過對分式的概念的理解,指出判斷一個代數(shù)式是不是分式,不是決定于這個式子里是否含分?jǐn)?shù)線,關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。

  2.觀察感知,啟發(fā)引導(dǎo),指導(dǎo)運用,鞏固概念

  在掌握了分式的概念以后,教師通過“要分?jǐn)?shù)有意義,只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過渡到“要分式有意義,也只要使分母不為零”即可的思想。

  教師抓住這一契機,給出:

  例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義?

  教師板演解題過程,再給學(xué)生機會練習(xí)

  練習(xí):下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義?

  講到這里,教師又乘勝追擊,問學(xué)生:

  那么以上各分式,當(dāng)取什么值時,分式無意義?

  3、變式訓(xùn)練,討論辨析,揭示內(nèi)涵,深化概念

  在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時,分式是有意義還是無意義以后,教師將帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的另一個難點,對學(xué)生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。

  教師問學(xué)生:

  若使分式的值為0,則對分式的分子和分母有什么要求?

  由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的,很多學(xué)生只會考慮滿足分子為零即可,教師對此先不做評價,出示例題:

  例2下列分式中,當(dāng)字母為何值時,分式的值為0?

  教師給學(xué)生幾分鐘的討論時間,這時就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(2)(3)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單,找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時得對癥下藥,指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此,分式的值為零必須滿足兩個條件:

  (1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。

  練習(xí):

  4.反思小結(jié),自主評價,培養(yǎng)能力,激勵奮進

  一節(jié)課已進入尾聲,教師指導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些?類比分?jǐn)?shù)與分式的學(xué)習(xí)你認(rèn)為本章將研究的內(nèi)容有哪些?

  教師整理學(xué)生的發(fā)言,歸納小結(jié):

  (1)分式的概念:兩個整式A,B相除時,可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。

  (2)要分式有意義,也只要使分母不為零

  (3)分式的值為零必須滿足兩個條件:(1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。

  5.分層作業(yè)

  (1)課本133頁1、2、3.

  (2)取何值時,分式的值為負(fù)數(shù)?

  分式說課稿 5

  一、說教材

  1、本課在在教材中的地位和作用《分式的加減》這節(jié)課是代數(shù)運算的基礎(chǔ),分兩課時完成,我所設(shè)計的是第一課時的教學(xué),主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的加減法運算,同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì),這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),而掌握好本節(jié)課的`知識,將為《分式的加減》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識儲備。

  2、教學(xué)目標(biāo)

  ①知識與技能:會進行簡單的分式加減運算,具有一定的代數(shù)化歸能力,能解決一些簡單的實際問題;

  ②過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程,理解其算理;

  3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達能力,體會其價值。

  (3)重點、難點

  ①重點:掌握分式的加減運算

 、陔y點:異分母的分式加減運算及簡單的分式混合運算

  二、說教法

  本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,通過師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。

  三、說學(xué)法

  根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,我設(shè)計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學(xué)法。

  四、說教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  第一環(huán)節(jié):提出問題

  問題1:甲工程隊完成一項工程需n天,乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?

  問題2:20__年,20__年,20__年某地的森林面積(單位:公頃)分別是S1,S2,S3,20__年與20__年相比,森林面積增長率提高了多少?

  老師活動:組織學(xué)生分組討論,再共同研究學(xué)生活動:小組討論、探究、發(fā)言設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)這兩個問題情境,引入分式的加減運算,既體現(xiàn)了分式加減運算的意義,又讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題建立分式模型的過程,并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生尋求解決問題的方法。

  第二環(huán)節(jié):同分母分式相加減

  想一想:

 。1)同分母的分?jǐn)?shù)如何加減?如:2/3+5/3=(2+5)/3,:2/3—5/3=(2—5)/3;

 。2)思考:類比分?jǐn)?shù)的加減法則,你能歸納出分式的加減法則嗎?

  老師活動:鼓勵學(xué)生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則學(xué)生活動:分組進行討論、交流,并多舉類似例子進行類比,而后,小組發(fā)表意見,說明自己的推測。

  在學(xué)生通過交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做:做一做:

 。1)1/a+2/a=_____________

 。2)x /(x—2)– 4/(x—2)=___________

 。3)(x+2)/(x+1)–(x—1)/(x+1)+(x—3)/(x+1)=___________

  教師通過讓學(xué)生練習(xí)“做一做”的題目,加以驗證和領(lǐng)悟,法則的形成打下基礎(chǔ),并導(dǎo)出分式加減運算法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減老師活動:引入習(xí)題“做一做”,適當(dāng)糾正學(xué)生的語言,并板書法則學(xué)生活動:通過個體練習(xí),領(lǐng)悟規(guī)律,再小組交流,形成法則設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過類比分?jǐn)?shù)運算方法,大膽猜想分式的加減法則

 。ǘ┲鲃犹骄,拓展延伸

  第三環(huán)節(jié):異分母的分式相加減想一想:

  (1)異分母的分?jǐn)?shù)如何相加減?如:1/2+2/3=___________:1/2—2/3=___________。

 。2)你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減?如:1/a+2/b=___________

  老師活動:提出問題,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法學(xué)生活動:參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法設(shè)計意圖:進一步鍛煉學(xué)生的類比思想;同時通過討論解決分式的通分,使學(xué)生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式的方法,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,為下節(jié)課做好準(zhǔn)備

  (三)例題教學(xué)

  第四環(huán)節(jié):解決問題

 。1)例題1:計算(課本P81頁)老師活動:出示習(xí)題,巡視、引導(dǎo)、糾正學(xué)生活動:自主完成

  設(shè)計意圖:進一步提高學(xué)生對異分母分式的加減運算能力

  (四)隨堂練習(xí)

  第五環(huán)節(jié):鞏固深化

  老師活動:巡視、引導(dǎo)學(xué)生活動:個體練習(xí)、板演設(shè)計意圖:檢驗學(xué)生是否掌握分式的加減運算方法

 。ㄎ澹┱n堂小結(jié)第六環(huán)節(jié):

  提高認(rèn)識老師活動:本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?在運用過程中需要注意些什么?你有什么收獲?

  學(xué)生活動歸納總結(jié)

 。1)同分母分式加減法則

  (2)簡單異分母分式的加減設(shè)計意圖:鍛煉學(xué)生及時總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力

 。┳鳂I(yè)布置第七環(huán)節(jié):

  反思提煉課本P27第1、2題

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