高中數(shù)學(xué)說課稿《導(dǎo)數(shù)概念》
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一、教材分析
導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時速度的背景下,以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上,闡述了平均變化率和瞬時變化率的關(guān)系,從實例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念,為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。新教材在這個問題的處理上有很大變化,它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手,用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。
問題1:氣球平均膨脹率→瞬時膨脹率問題2高臺跳水的平均速度→瞬時速度
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,立足學(xué)生的認(rèn)知水平,制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:通過大量的實例的分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景,知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。
2、過程與方法:
、偻ㄟ^動手計算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力②通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法3、情感、態(tài)度與價值觀:通過運(yùn)動的觀點體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵,使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、重點、難點重點:
導(dǎo)數(shù)概念的形成,導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解難點:在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率,深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵通過逼近的方法,引導(dǎo)學(xué)生觀察來突破難點
四、教學(xué)設(shè)想
(略)
五、學(xué)法與教法學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法:
。1)合作學(xué)習(xí):引導(dǎo)學(xué)生分組討論,合作交流,共同探討問題。(如問題2的處理)
。2)自主學(xué)習(xí):引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷,動口、動腦、動手參與數(shù)學(xué)活動。(如問題3的處理)
。3)探究學(xué)習(xí):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性,主動探索新知。(如例題的處理)教學(xué)用具:電腦、多媒體、計算器教法:整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則,突出:
、賱印獛熒印⒐餐剿。
②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)
(1)新課引入——提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
。2)理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合,動手計算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義。
(3)例題處理——始終從問題出發(fā),層層設(shè)疑,讓他們在探索中自得知識。
。4)變式練習(xí)——深化對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解,鞏固新知。
六、評價分析
這堂課由平均速度到瞬時速度再到導(dǎo)數(shù),展示了一個完整的數(shù)學(xué)探究過程。提出問題、計算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識再發(fā)現(xiàn)的過程,促進(jìn)了個性化學(xué)習(xí)。從舊教材上看,導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點是極限,即從數(shù)列的`極限,到函數(shù)的極限,再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性,但學(xué)生很難理解極限的形式化定義,因此也影響了對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識,而是用直觀形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。通過列表計算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(蘊(yùn)涵著極限的描述性定義),學(xué)生容易理解;這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點:
1、避免學(xué)生認(rèn)知水平和知識學(xué)習(xí)間的矛盾;
2、將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上;
3、學(xué)生對逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解,有利于在大學(xué)的初級階段學(xué)習(xí)嚴(yán)格的極限定義。
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