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高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿

時間:2022-04-07 17:00:08 說課稿 我要投稿

高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿(精選5篇)

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,編寫說課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。說課稿應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿(精選5篇),僅供參考,大家一起來看看吧。

高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿(精選5篇)

  高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿1

  一、教材分析

  1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

  《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習,既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化,又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ),又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù),對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識,初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學習基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容,也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

  2、教學目標、重點和難點

  通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習,學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個方面:

  知識維度:對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識,能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)。

  技能維度:學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。

  素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會,已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

  鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析,根據(jù)《教學大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下:

  (1)知識目標:①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;

 。2)技能目標:①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;

 。3)情感目標:①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律,認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會數(shù)學科學的應(yīng)用價值。

 。4)教學重點:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

 。5)教學難點:指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

  突破難點的關(guān)鍵:尋找新知生長點,建立新舊知識的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

  二、教法設(shè)計

  由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計中,我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識,更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準備,從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的,我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識,將二者結(jié)合起來,主要突出了幾個方面:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例,充分調(diào)動學生的學習興趣,激發(fā)學生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

  2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點,請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3、突出圖象的作用。在數(shù)學學習過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀,形離數(shù)時難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

  4、注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系。數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活,服務(wù)于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學生了解到數(shù)學的基礎(chǔ)學科作用,培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

  三、學法指導

  本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的,針對學生實際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1、再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后,請學生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫助學生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

  2、領(lǐng)會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學思想方法,這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。

  3、在互相交流和自主探

  高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿2

  一、說教材

  教材的地位及前后聯(lián)系

  本節(jié)課是《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材數(shù)學》第一冊第四章第二節(jié)《指數(shù)函數(shù)》。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后系統(tǒng)學習的第一個函數(shù),通過學習可進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識,使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,也為今后進一步研究函數(shù)的性質(zhì)特別是后面的對數(shù)函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ),同時也培養(yǎng)了學生對函數(shù)的應(yīng)用意識。因此本課有十分重要地位和作用,它對知識起到了承上啟下的作用。

  教學目標:

  知識目標:

  1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念,并能根據(jù)定義判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù);

  2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);

  3、能根據(jù)單調(diào)性解決比較大小的問題。

  能力目標:

  1、培養(yǎng)學生觀察、分析、分類、歸納、探索發(fā)現(xiàn)解決問題的能力,體會從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。

  2、提高學生運用現(xiàn)代信息化手段解決數(shù)學問題的能力。

  情感目標

  1、通過問題的解決,樹立學生的自信心,體會成功與快樂;

  2、滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識;

  3、通過學習讓學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的函數(shù)問題。

  教材的重點和難點:

  教學重點:指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);

  教學難點:如何由圖像歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。

  二、學情分析

  根據(jù)這幾年的教學我發(fā)現(xiàn)學生在后面學習中一遇到指對數(shù)問題就發(fā)蒙,原因是什么呢?問題就出在學生剛剛學完第三章函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)用的又是初中比較熟悉的一元二次函數(shù)。一下子出現(xiàn)了一個非常陌生的函數(shù)而且需要記很多性質(zhì),學生感覺很吃力。對于我任教的12財會班的學生整體理論知識水平參差不齊,學生缺乏自主探索、發(fā)現(xiàn)的意識。但是性格活潑、興趣廣泛,樂于實踐。因此我在備課時以學生為本,以學生活動為主線,從興趣出發(fā),由xx年春節(jié)晚會的魔術(shù)引出本節(jié)課的'指數(shù)函數(shù),讓學生從特殊到一般去認識指數(shù)函數(shù),然后通過多媒體課件的充分展示讓學生分組討論、歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

  三、教法、學法

  教學方法:啟發(fā)、合作探究、講練結(jié)合等教學方法。充分遵循“教師為主導,學生為主體”的教學原則,采用多媒體輔助教學手段,借助多媒體,演示指數(shù)函數(shù)的圖像形成過程,便于總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

  學習方法:采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學習方法。

  四、教學程序

  教學流程:

  教學流程設(shè)計

  1、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

  2、構(gòu)建模型,形成概念

  3、深入探究,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

  4、講練結(jié)合,鞏固提高

  5、課堂小結(jié),構(gòu)建體系

  6、作業(yè)布置,延伸課堂

  教學過程:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

  通過春節(jié)的撕報紙的魔術(shù)調(diào)動學生的興趣,教師接著引導學生分析撕報紙得到的分數(shù)與撕報紙的次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,分析出撕報紙得到的每一分小報紙的面積與撕報紙的次數(shù)之間得到的函數(shù)關(guān)系,從而建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型,為學生提出問題;提高學生學習新知識的積極性以及體會數(shù)學與生活密切相關(guān)。

  2、構(gòu)建模型,形成概念

  通過兩個具體的指數(shù)函數(shù)模型,給出指數(shù)函數(shù)概念,讓學生體會由特殊到一般的思想,并通過練習一判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù),加深學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解。

  3、深入探究,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

  在這個環(huán)節(jié),函數(shù)圖像的性質(zhì)是本節(jié)課的重點也是難點,我準備采用多媒體技術(shù)輔助教學突破重點、難點,這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵是弄清楚底數(shù)a的變化對函數(shù)圖像及性質(zhì)的影響,利用多媒體動感顯示,通過顏色的區(qū)別,加深感性認識,非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規(guī)律,突破靜態(tài)思維,使難點迎刃而解。

  華羅庚先生曾說:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微。”探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決,轉(zhuǎn)而由“形”——圖像突破,體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過兩個指數(shù)函數(shù)的作圖過程鞏固學生作圖能力,讓學生初步發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律。緊接著同時通過軟件讓學生舉出4個指數(shù)函數(shù),通過軟件快速畫出四個具體的指數(shù)函數(shù)圖像,充分引導學生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像規(guī)律,從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì),從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。

  4、講練結(jié)合,鞏固提高

  教師通過對例題一比較兩個函數(shù)值的大小、例題二求函數(shù)的定義域引導學生如何使用函數(shù)的性質(zhì)解決問題,同時通過學生進行一些鞏固練習使學生對函數(shù)能進行較為基本的應(yīng)用。

  5、課堂小結(jié),構(gòu)建體系

  小結(jié)環(huán)節(jié),讓學生自己總結(jié)函數(shù)的概念和性質(zhì),讓學生建立研究函數(shù)的知識體系

  6、作業(yè)布置,延伸課堂

  作業(yè)布置環(huán)節(jié)必做題鞏固學生上課內(nèi)容,選做題“古蓮子年齡之謎”的問題為學習能力較強的同學更大的發(fā)揮空間,因材施教,分層作業(yè),鞏固提高,為后續(xù)的學習奠定基礎(chǔ),同時也拓展學生的知識視野。

  高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿3

  我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出,學生是教學的主體,教師的教要應(yīng)本著從學生的認知規(guī)律出發(fā),以學生活動為主線,在原有知識的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析,教學目標分析,教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。

  教材分析

  1、教材的地位和作用

  函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上,進一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識,使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用,研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對知識起到了承上啟下的作用。

  2、教學的重點和難點

  根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況,學生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認識。為此,在教學過程中讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及圖象和性質(zhì)是這一堂課的突破口。因此,指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用作為教學重點,本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

  3、課前思考與準備

  包括學生在學習新課前的知識儲備,和能力儲備,這不意味著我們形式化的給予學生一個預習任務(wù),所以我將通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學生自覺地投入對新知識的探究之中。我設(shè)計了幾個簡單問題

  高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿4

  教材分析

  教材是課程標準的具體化,是課堂知識呈現(xiàn)的載體,對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版,高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中,函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看,之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎(chǔ)?梢哉f,指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。

  學情分析

  新的學生觀告訴我們,我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位,因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看,高中的學生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力,有著較強的理解力,這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強,容易產(chǎn)生負面情緒,這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗上看,在之前的學習中,學生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識,為本節(jié)課程的開展提供了幫助,而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象,對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求,因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。

  教學目標

  教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據(jù),結(jié)合新課改的思想和新課標的要求,本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下:

  知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖像性質(zhì);能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。

  過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程,培養(yǎng)學生觀察,聯(lián)想,類比,猜測,歸納的能力。

  情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動,促進師生情感,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生的抽象概括,分析,綜合的能力,培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題,領(lǐng)會數(shù)學科學的應(yīng)用價值。

  而本節(jié)課,我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),以及它與底數(shù)a的關(guān)系。

  教學教法

  正如蘇霍姆林斯基所說:只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育,才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎(chǔ)之上,我將制定適合本階段學生的教法來展開教學,以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結(jié)合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結(jié)合的方式,以激發(fā)學生的學習主動性,充分地體現(xiàn)學生的主體地位。

  教學過程

  以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂,下面來談一談我對于教學過程的設(shè)計。

  首先創(chuàng)設(shè)情境,導入新課我將用電腦展示兩個實例:計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論,分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系,用所學知識結(jié)合探究法,分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例,可以很好地激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生思維的主動性,為接下來的學習做好準備。

  其次啟發(fā)誘導,探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù),并要求學生畫出它們的圖像,并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像,同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學們通過動手,促進學生對本課內(nèi)容的理解學習,并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示,利于觀察圖像總結(jié)所學知識的性質(zhì),也能對于接下來的知識點導入起到自然結(jié)合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù),歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面,總結(jié)出它的性質(zhì)。

  接著鞏固新知,反饋回授我會板書出例一及例二第一問,并介紹相關(guān)考古知識,本著實踐為主的原則,完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應(yīng)用,這樣的設(shè)計既開拓了學生的視野,又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆,因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟,并完成例題,拓展視野體會數(shù)學的應(yīng)用價值。緊接著我會帶領(lǐng)學生進行歸納,總結(jié)升華我會將同學們進行分組討論、探究,引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設(shè)置分組pk機制,引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習,溫故而知新。

  板書設(shè)計

  當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設(shè)計,我的板書設(shè)計如下:在黑板中間的正上方,我會寫下今天的課題:指數(shù)函數(shù),我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面,我會在練習過程中寫下今天練習的,計算步驟。黑板的右面,我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設(shè)計,可以幫助學生更好地學習本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容,感謝各位老師的聆聽。

  高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)說課稿5

  一、教材分析

  1. 《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位和作用

  《指數(shù)函數(shù)》是蘇教版中專數(shù)學國家審定教材第一冊第三章《幾個基本初等函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容,是在學習了《冪函數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習,既可以對指數(shù)的概念和冪函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化,又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ),對中專階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識,初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章的重點內(nèi)容,也是中專學段的主要研究內(nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算等方面,因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

  2.課時安排:兩課時

  二、學情及目標

  通過初中學段的學習和中專對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習,學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個方面:

  知識方面:學生對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識,從冪函數(shù)的學習中了解了學習函數(shù)的基本步驟。

  技能方面:學生對采用“描點法”作函數(shù)圖象的方法已大致掌握,能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》做好準備。

  素質(zhì)方面:由觀察到抽象的數(shù)學活動過程有初步了解,在數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方面還有待提高

  鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析,根據(jù)《教學大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下:

 。1)知識目標:①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象

  (2)技能目標:①滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法②培養(yǎng)學生觀察、類比、猜測、歸納的能力

 。3)情感目標:①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律,認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③讓學生感受數(shù)學的對稱美、和諧美。

 。4)教學重點:指數(shù)函數(shù)的概念和圖象

 。5)教學難點:取適當?shù)狞c作圖

  確定依據(jù):冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的一般形式學生容易混淆,并且學生作圖的精確度還有待提高

  突破難點的關(guān)鍵:結(jié)合二次函數(shù)、冪函數(shù)等取點的方法,再次強調(diào)間隔適當、數(shù)值大小合適、對稱

  三、教法分析

  由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計中,我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解指數(shù)函數(shù)的知識,更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準備,從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的,主要突出了以下幾個方面:

  1.創(chuàng)設(shè)情景.由指數(shù)函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用給出兩個實例,充分調(diào)動學生的學習興趣,激發(fā)學生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

  2.類比及分類討論的應(yīng)用.引導學生結(jié)合冪函數(shù)的一般形式來歸納出指數(shù)函數(shù)的概念,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點,請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

  3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀,形離數(shù)時難入微”,在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

  4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活,服務(wù)于實踐。在課堂教學的引入、課外知識的拓展等部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學生了解到數(shù)學的基礎(chǔ)學科作用,培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

  四、學法分析

  本節(jié)課是在學習完冪函數(shù)的概念和性質(zhì)之后編排的,針對學生實際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:

  1.再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后,請學生回憶有關(guān)冪函數(shù)的概念,幫助學生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

  2.領(lǐng)會常見數(shù)學思想方法。在研究底數(shù)的限制時會遇到分類討論等基本數(shù)學思想方法,這些方法將會貫穿整個中專的數(shù)學學習。

  3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動,讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系,從而完成知識的內(nèi)化過程。

  4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進,讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,跳一跳,夠得著,不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

  五、程序設(shè)計

  在設(shè)計本節(jié)課的教學過程中,本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則,我設(shè)計了如下的教學程序

  1.知識的回顧及新課的導入

  教師活動:①回顧研究冪函數(shù)的一般步驟,并請學生回答冪函數(shù)的相關(guān)知識②用電腦展示兩個實例,第一個是生物中細胞分裂的例子,第二個是機器價值的折舊率問題③引導學生進行類比④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

  學生活動:①回憶冪函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)②分別寫出細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式和機器價值y與經(jīng)過年數(shù)x的關(guān)系式,并互相交流③比較冪函數(shù)的一般形式和上述兩個式子,歸納指數(shù)函數(shù)的一般形式④根據(jù)底數(shù)分類討論的結(jié)果,試著寫出指數(shù)函數(shù)的定義域和值域

  設(shè)計意圖:通過回顧冪函數(shù)的知識,再現(xiàn)研究函數(shù)的基本步驟;通過生活實例激發(fā)學生的學習興趣,通過類比掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養(yǎng)學生思維的主動性,為突破難點做好準備。

  2.啟發(fā)誘導、探求新知

  教師活動:①作圖步驟回顧②給出兩個簡單指數(shù)函數(shù),多媒體演示取點和作圖,強調(diào)虛線、點、函數(shù)圖象的先后順序

  學生活動:①回憶畫函數(shù)圖象的步驟②注意取點的間隔及大、塾^察作圖過程以及圖象的形狀和底數(shù)的關(guān)系

  設(shè)計意圖:使學生對作圖步驟加深印象,對取點的合適度有更深刻的理解,使用多媒體畫圖以增加學生練習的時間,強調(diào)作圖過程的規(guī)范性,培養(yǎng)學生良好的作圖習慣

  3.鞏固新知、反饋回授

  教師活動:①多媒體演示練習1②給出兩個指數(shù)函數(shù),要求學生對照例題作圖并指導取點③請一名學生板演作圖,對其作圖步驟和圖象精確度進行點評④引導學生對底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系進行歸納

  學生活動:①口答練習1②在草稿紙上畫出兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③觀察圖象形狀和底數(shù)并互相交流,最后得出兩者的關(guān)系

  設(shè)計意圖:加深學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的印象以及和冪函數(shù)一般形式的區(qū)別;讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象,能夠進一步規(guī)范學生的作圖習慣,也能讓學生通過作圖發(fā)現(xiàn)底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系,對深刻理解本小節(jié)的內(nèi)容有著一定的促進作用。

  4.歸納小結(jié)、深化目標

  教師活動:①引導學生對課堂知識進行歸納,完成對分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納;②布置課后及拓展作業(yè)

  學生活動:完成對指數(shù)函數(shù)的概念和圖象基本形狀的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標,有能力的同學完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

  設(shè)計意圖:教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理,深化知識與技能目標,并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。

  5.板書設(shè)計

  本節(jié)課以多媒體為主,同時考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的作用,我設(shè)計了由兩個板塊構(gòu)成的板書,板面分配比例為1:2,第一板塊包含三個部分,一是指數(shù)函數(shù)的一般形式,二是定義域和值域,三是作圖的基本步驟;第二板塊留給學生板演練習2

  六、教學評價

  教學評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒,對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用,因此,我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如回憶冪函數(shù)知識的記憶評價、情景導入的表達式評價、得出指數(shù)函數(shù)一般形式的歸納評價、作圖時取點準確性和圖象精確度的評價、小結(jié)時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評,通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信,在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務(wù)。

  當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思,并在后續(xù)的時間里修訂課堂設(shè)計方案,達到預期的教學效果,實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計和思考,敬請批評指正!

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