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tanx的導數(shù)是多少

回答
瑞文問答

2024-05-07

tanx求導的結果是sec2x,可把tanx化為sinx/cosx進行推導。求導的定義:當自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限;在一個函數(shù)存在導數(shù)時,稱這個函數(shù)可導或者可微分。

擴展資料

  正切函數(shù)的性質是什么

  1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

  2、值域:實數(shù)集R。

  3、奇偶性:奇函數(shù)。

  4、單調性:在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數(shù)。

  5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)。

  6、最值:無最大值與最小值。

  7、零點:kπ,k∈Z。

  8、對稱性:無軸對稱:無對稱軸中心對稱:關于點(kπ/2+π/2,0)對稱(k∈Z)。

  9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數(shù)是奇函數(shù),它的圖象關于原點呈中心對稱。

  10、圖像(如圖所示)實際上,正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對稱中心。

  導數(shù)的求導法則

  由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導;镜那髮Х▌t如下:

  1、求導的線性:對函數(shù)的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合;

  2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù):一導乘二+一乘二導;

  3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方;

  4、如果有復合函數(shù),則用鏈式法則求導。