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奇偶函數(shù)的判斷口訣

回答
瑞文問答

2021-09-09

奇偶函數(shù)的判斷口訣:同偶異奇。驗證奇偶性的前提要求函數(shù)的定義域必須關于原點對稱。

擴展資料

  函數(shù)奇偶性判斷

  偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

  偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

  上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結為:同偶異奇

  函數(shù)奇偶性運算

  ⑴兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

 、苾蓚奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

 、莾蓚偶函數(shù)相乘所得的.積為偶函數(shù)。

 、葍蓚奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

  ⑸一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。

 、蕩讉函數(shù)復合,只要有一個是偶函數(shù),結果是偶函數(shù);若無偶函數(shù)則是奇函數(shù)。

  ⑺偶函數(shù)的和差積商是偶函數(shù)。

 、唐婧瘮(shù)的和差是奇函數(shù)。

 、推婧瘮(shù)的偶數(shù)個積商是偶函數(shù)。

 、纹婧瘮(shù)的奇數(shù)個積商是奇函數(shù)。

 、掀婧瘮(shù)的絕對值為偶函數(shù)。

  ⑿偶函數(shù)的絕對值為偶函數(shù)。