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質(zhì)數(shù)的概念和性質(zhì)

回答
瑞文問答

2024-08-30

質(zhì)數(shù)的定義是:在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外,不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質(zhì)數(shù)又可以稱為素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它本身以外外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),否則就稱之為合數(shù)。

擴(kuò)展資料

  質(zhì)數(shù)的概念和性質(zhì)

  1、質(zhì)數(shù)的概念

  質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱為合數(shù)(規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))。

  2、質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

 。1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè):1和p。

 。2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

 。3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

 。4)若n為正整數(shù),在n2到(n+1)2之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

 。5)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

 。6)所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個(gè)位數(shù)只有1,3,7,9。