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奇函數(shù)是什么意思 有哪些特點(diǎn)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-02

奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)= - f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(odd function)。

擴(kuò)展資料

  函數(shù)奇偶性判斷:

  偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

  偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

  上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為:同偶異奇。

  奇函數(shù)的特點(diǎn)

  1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱。

  2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,否則不能成為奇函數(shù)。

  3、若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則f(0)=0。

  4、設(shè)f(x)在定義域I上可導(dǎo),若f(x)在I上為奇函數(shù),則f(x)的導(dǎo)函數(shù)在I上為偶函數(shù)。

  函數(shù)奇偶性判斷:

  偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

  偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

  上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為:同偶異奇。

  奇函數(shù)的特點(diǎn)

  1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱。

  2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,否則不能成為奇函數(shù)。

  3、若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則f(0)=0。

  4、設(shè)f(x)在定義域I上可導(dǎo),若f(x)在I上為奇函數(shù),則f(x)的導(dǎo)函數(shù)在I上為偶函數(shù)。