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偏導數(shù)連續(xù)怎么證明

回答
瑞文問答

2024-09-11

偏導數(shù)連續(xù)證明方法:先用定義求出該點的偏導數(shù)值c,再用求導公式求出不在該點時的偏導數(shù)fx(x,y),最后求fx(,x,y)當(x,y)趨于該點時的極限,如果limfx(x,y)=c,即偏導數(shù)連續(xù),否則不連續(xù)。

擴展資料

  連續(xù)偏導數(shù)的含義

偏導數(shù)連續(xù)怎么證明

  偏導數(shù)是對二元或多元函數(shù)中的某一變量求導數(shù),將其余變量看為常數(shù)。

  而偏導數(shù)實際上是指偏導數(shù)函數(shù),應(yīng)看作關(guān)于求導變量的函數(shù)。所以,連續(xù)偏導數(shù)是指其偏導數(shù)函數(shù)在定義域連續(xù),也即沒有間斷點。