圓的面積公式是什么

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瑞文問答

2024-10-22

圓面積是指圓形所占的平面空間大小，常用S表示�！�
其計算方法有很多種，比較常見的是開普勒求解法，即一個半徑為r的圓的面積S=πr，這里的希臘字母π表示圓周率。此外還有卡瓦利里的求解方法。中國古代《九章算術(shù)·方田》中的圓田術(shù)對圓面積計算的敘述為“半周半徑相乘得積步”。

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　　按照阿基米德（Archimedes (260 BCE)）的方法，比較一個圓與底為圓周長高為半徑的直角三角形。如果圓與三角形的面積不相等，那么必為大于或小于。我們用反證法排除這兩種情形，剩下惟一可能就是等于。證明的關(guān)鍵是利用正多邊形。