高中數(shù)學教學設計
一、教學設計的特征
第一，教學設計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。
第二，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。
第三，教學設計是以系統(tǒng)方法為指導。教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。
第四，教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。
二、高中數(shù)學教學設計（精選6篇）
教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。下面是小編整理的高中數(shù)學教學設計（精選6篇），歡迎大家分享。
高中數(shù)學教學設計1
一、指導思想與理論依據(jù)
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
二、教材分析
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時，教學內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。
三、學情分析
本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容。
四、教學目標
（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；
�。�2）能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；
�。�3）創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；
�。�4）個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀。
五、教學重點和難點
1、教學重點
理解并掌握誘導公式。
2、教學難點
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。
六、教法學法以及預期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。
1、教法
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。
2、學法
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現(xiàn)探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習。
3、預期效果
本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。
七、教學流程設計
（一）創(chuàng)設情景
1、復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值；
2、復習任意角的三角函數(shù)定義；
3、問題：由你能否知道sin2100的值嗎？引如新課。
設計意圖
高中數(shù)學優(yōu)秀教案高中數(shù)學教學設計與教學反思
自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。
（二）新知探究
1、讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；
2、讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系；
3、Sin2100與sin300之間有什么關系。
設計意圖
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度，為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊。
（三）問題一般化
探究一
1、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關于原點對稱；
2、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；
3、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系。
設計意圖
首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二。同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進
（四）練習
利用誘導公式（二），口答下列三角函數(shù)值。
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題。
�。ㄎ澹﹩栴}變形
由sin3000=—sin600出發(fā)，用三角的定義引導學生求出sin（—3000），Sin1500值，讓學生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000），Sin1500）的值。學生自主探究
高中數(shù)學教學設計2
一、單元教學內(nèi)容
�。ǎ保┧惴ǖ幕靖拍�
�。ǎ玻┧惴ǖ幕窘Y構：順序、條件、循環(huán)結構
�。ǎ常┧惴ǖ幕菊Z句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學內(nèi)容分析
算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，算法在科學技術、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學課時安排：
�。薄⑺惴ǖ幕靖拍睿痴n時
�。�、程序框圖與算法的基本結構５課時
�。�、算法的基本語句２課時
四、單元教學目標分析
�。�、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義
�。病⑼ㄟ^模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán)結構。
�。�、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。
�。�、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。
五、單元教學重點與難點分析
�。薄⒅攸c
�。ǎ保├斫馑惴ǖ暮x
�。ǎ玻┱莆账惴ǖ幕窘Y構
（３）會用算法語句解決簡單的實際問題
�。�、難點
�。ǎ保┏绦蚩驁D
�。ǎ玻┳兞颗c賦值
（３）循環(huán)結構
�。ǎ矗┧惴ㄔO計
六、單元總體教學方法
本章教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。
七、單元展開方式與特點
１、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
�。�、特點
�。ǎ保┞菪仙謱舆f進
（２）整合滲透前呼后應
�。ǎ常┤�合一橫向貫通
�。ǎ矗⿵椥蕴幚矶鄻舆x擇
八、單元教學過程分析
1.、算法基本概念教學過程分析
對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2、算法的流程圖教學過程分析
對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。
3.、基本算法語句教學過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，
4.、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。
九、單元評價設想
1、重視對學生數(shù)學學習過程的評價
關注學生在數(shù)學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學語言進行交流的能力。
2、正確評價學生的數(shù)學基礎知識和基本技能
關注學生在本章（節(jié)）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法
高中數(shù)學教學設計3
一、課題：
人教版全日制普通高級中學教科書數(shù)學第一冊（上）《2.7對數(shù)》
二、指導思想與理論依據(jù)：
《數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學課程應講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應用價值，開展“數(shù)學建模”的學習活動，把數(shù)學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數(shù)學概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學理論發(fā)展的需要。都應強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學理論發(fā)展背景或數(shù)學發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學內(nèi)容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數(shù)學內(nèi)容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數(shù)學情感態(tài)度和科學價值觀方面的發(fā)展，也要幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應結合教學內(nèi)容介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。
三、教材分析：
本節(jié)內(nèi)容主要學習對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學教學的`始終。通過對數(shù)的學習，可以解決數(shù)學中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關問題。
四、學情分析：
在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學生認知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學習指數(shù)的基礎上學習對數(shù)的概念是水到渠成的事。
五、教學目標：
(一)教學知識點：
1.對數(shù)的概念。
2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(二)能力目標：
1.理解對數(shù)的概念。
2.能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(三)德育滲透目標：
1.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，
2.用聯(lián)系的觀點看問題。
六、教學重點與難點：
重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。
七、教學方法：
講練結合法八、教學流程：
問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認識（對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習小結、形成反思（例題，小結）
八、教學反思：
對本節(jié)內(nèi)容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內(nèi)容等教學因素，都在不斷更新，作為數(shù)學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。
對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。
高中數(shù)學教學設計4
一、教學目標
1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力
4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。
二、教學分析
重點：四種命題；難點：四種命題的關系
1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。
2、教學時，要注意控制教學要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，
�。�、“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）
1、以故事形式入題
2、多媒體演示
四、教學過程
�。ㄒ唬┮耄阂粋�生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！
設計意圖：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習興趣
�。ǘ⿵土曁釂枺�
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？
2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．
學生活動：
口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；
�。�2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．
設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．
（三）新課講解：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。
�。ㄋ模┙M織討論：
讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。
�。ㄎ澹┱n堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？
�。┱n堂小結：
1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：
原命題若p則q；
逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結論）
否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結論）
逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結論，并且同時否定）
2、四種命題的關系
�。�1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真。
�。�2）．原命題為真，它的否命題不一定為真。
�。�3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真。
�。ㄆ撸┗乜垡�
分析引入中的笑話，先討論，后總結：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：
第一句：“該來的沒來”其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。
第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。
第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。
五、作業(yè)
1．設原命題是“若斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判。
2．設原命題是“當時，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假。
高中數(shù)學教學設計5
一、教材
《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的思維品質(zhì)。
二、學情
學生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點；具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎；具有一定的數(shù)形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。
(二)過程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀目標
激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。
五、教學方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數(shù)學探究與數(shù)學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數(shù)學思維活動。
六、教學過程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導學生回顧初中已經(jīng)學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。
(二)新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)
即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關系?
讓學生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交；
當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切；
當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心。
(五)小結作業(yè)
在小結環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想?
設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使學生對知識網(wǎng)絡進行主動建構。
作業(yè)：在學生回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
高中數(shù)學教學設計6
教學目標：
(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數(shù)學中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(3)情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。
教學重難點：
(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。
(2)難點：區(qū)別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學過程：
【問題1】在初中我們已經(jīng)學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?
[設計意圖]引出“集合”一詞。
【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。
[設計意圖]探討并形成集合的含義。
【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。
[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。
【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?
[設計意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關系。
【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實數(shù)根”組成的集
[設計意圖]引出并介紹列舉法。
【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?
【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。
[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
【問題8】請同學們總結這節(jié)課我們主要學習了那些內(nèi)容?有什么學習體會?
[設計意圖]學習小結。對本節(jié)課所學知識進行回顧。布置作業(yè)。
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