教學目標

1．通過例2的學習，學生能夠理解整數(shù)除以分數(shù)計算法則的推導過程，引導學生正確地總結(jié)出計算法則。

2．能運用法則正確地進行計算。

3．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，培養(yǎng)學生善于抓住事物本質(zhì)的能力和思維方式。

教學重點

整數(shù)除以分數(shù)計算法則的推導過程。

教學難點

如何區(qū)別、統(tǒng)一分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)兩個計算法則。

教學過程設(shè)計

(一)復(fù)習舊知

1．說出下面各題的倒數(shù)。(投影出示)

 

2．把算式補充完整。(投影出示)

 

問：分數(shù)除以整數(shù)的法則是什么？誰不變？誰變？

生：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。(法則的本質(zhì))

問：分數(shù)除以整數(shù)是把誰變成它的倒數(shù)了？為什么？

生：把整數(shù)變成它的倒數(shù)了，因為整數(shù)處在除數(shù)的位置。

師：我們上節(jié)課學習了分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。這節(jié)課我們來學習整數(shù)除以分數(shù)的計算法則。看誰最善于思考、分析，能正確的總結(jié)出計算法則。(板書：整數(shù)除以分數(shù))

(二)新授教學

1．一輛汽車2小時行駛90千米。1小時行駛多少千米？

問：①誰會列式計算？

板書：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0÷2=45(千米)

②根據(jù)什么這樣列式？

生：根據(jù)“路程÷時間=速度”。

 

問：要求1小時行駛多少千米就是求什么？

生：求汽車的速度。

問：怎樣列式？為什么這樣列式？

 

怎樣進行計算呢？我們認真分析一下題意。畫出線段圖幫助我們尋找解題的方法。

 

師：根據(jù)你們說的老師畫圖。用一條線段的長表示1小時，把它平

 

 

 

 

問：怎么求？為什么這樣求？

 

 

(2)要求1小時行多少千米，怎么求？

 

 

算式變化形式：

 

根據(jù)上面的推導過程可得出：

 

 

這兩個算式相等嗎？

我們把這道題完成。

 

答：汽車1小時行駛45千米。

(3)觀察算式：誰沒變？誰變了？怎么變的？

 

討論：整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？

誰能說一說？

板書：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

同桌互相說一說。

誰愿意給大家說一說？

(4)根據(jù)我們總結(jié)出的法則，同學們試做下面兩道題，看誰做得又對又快。

 

訂正，錯的說錯在哪里，并改正過程。

(三)鞏固練習

1．投影出示。

(1)分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

(2)整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

問：第一個法則整數(shù)后面為什么要加上“0除外”而第二個整數(shù)后面就不加了呢？

生：第一個法則整數(shù)是處在除數(shù)的位置，除數(shù)不能為0，所以必須加上“0除外”；第二個法則中整數(shù)處在被除數(shù)的位置，可以是0，因此不必加上“0除外”了。

問：你看這兩個法則一會兒變成乘以這個整數(shù)的倒數(shù)，一會兒變成乘以這個分數(shù)的倒數(shù)，把我們都弄糊涂了。你有什么辦法記清這兩個計算法則嗎？請把你的好方法講給你周圍的同學聽�？凑l的方法最好。

問：這兩個法則的共同之處在哪兒？誰愿意把你的方法講給全班同學聽？

生：這兩個計算法則雖然敘述的不一樣，但它們都是被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。這樣記就不會記錯了。

2．把下面各題補充完整。

 

 

3．計算。在本上寫過程，得數(shù)填在書上。

 

訂正，指名把過程寫在投影片上。

錯的同學說明錯因。

4．判斷。對的舉“√”，錯的舉“×”，并說明理由。

 

 

師：同學們的思維非常敏捷，語言表達能力也很強。同學們對每一道題都是認真觀察、思考，這樣我們就能避免出現(xiàn)很多不該出的錯誤。

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？還有什么問題？

(五)作業(yè)

課本第36頁第1，3，4題。

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課的內(nèi)容是整數(shù)除以分數(shù)的計算法則。這節(jié)課有兩個難點：

第一是理解整數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導過程。為了突破這一難點，采用了把例2的條件和問題分別解剖加以分析的方法，引導學生根

 

 

助學生理解算理，效果很好。

第二是分數(shù)除以整數(shù)，整數(shù)除以分數(shù)的計算法則的應(yīng)用。這一部分內(nèi)容學生容易產(chǎn)生混亂。為了突破這一難點，教師要調(diào)動學生的思維，激發(fā)他們的興趣，使學生抓住了一不變二變這一本質(zhì)。在練習中教師設(shè)計了一組對比練習。加深學生對法則的理解。