教學目標
1．使學生進一步熟悉應用題的數(shù)量關系，能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數(shù)小數(shù)應用題。
2．提高學生分析和解答應用題的能力。
3．滲透對應思想。
教學重點
掌握數(shù)量關系，明確解題思路。
教學難點
會分析數(shù)量間的等量關系。
教學準備
投影片。
教學過程
(一)復習
1．看句子列算式。
2．復習數(shù)量關系。
(1)行程問題中的三量關系式是什么？
(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區(qū)別？是什么？
投影出示：速度和×相遇時間=合走路程
合走路程÷速度和=相遇時間
合走路程÷相遇時間=速度和
(3)它們同類量之間有什么關系？
合走路程=甲走的路程＋乙走路程
速度和=甲的速度＋乙的速度
(二)導入新課
這些數(shù)量關系以前學過，解決了一些實際問題，今天我們就來應用這些數(shù)量關系解決分數(shù)、小數(shù)中的一些實際問題。(板書課題)
(三)講授新課
例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)
1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？
2．分析：
(1)這是什么類型的題？和我們以前學過的相遇問題有什么區(qū)別？
(相遇問題，相遇時間給的是分數(shù)。)
(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)
在日常生活中，遇到的數(shù)不可能都是整數(shù)，那就要用分數(shù)、小數(shù)來表示。這樣的問題你們會解決嗎？
(3)請同學們自己選擇方法做這道題。
(4)投影反饋各種不同做法，講算理。
說每步的算理。
解③ 設乙每小時行x千米。
為什么這樣列方程，根據(jù)是什么？
(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)
解④ 設(略)
列方程根據(jù)是：速度和×相遇時間=距離。
(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同？
(算術法是根據(jù)已知量，運用關系式，求出未知量；方程法是根據(jù)關系式確定等量關系，讓未知數(shù)x參加運算。)
(6)小結：解答應用題時，首先明確數(shù)量之間的關系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。
(1)讀題分析：
這道題是一道什么樣的應用題？
分數(shù)應用題的解題步驟是什么？
(一、認真審題；二、分析重點句；三、確定單位“1”；四、準確畫圖；五、列式計算。)
(2)根據(jù)解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好
共修的總和。)
(3)同學們自己畫圖，列式。(一生板演)
解①設這段公路長x米。
等號左邊和等號右邊各表示什么？
為什么這樣列式？
以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)
(4)兩種解法的思路有什么不同？
(方程法設全長單位“1”為x，根據(jù)分數(shù)乘法的意義來列等量關系
出單位“1”。)
(5)例2與以前學的簡單分數(shù)應用題的區(qū)別是什么？
(簡單分數(shù)應用題是直接給出相對應的量率；而今天學的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)
以上兩個例題的學習使我們明白，在整數(shù)應用題時所學的數(shù)量關系，在小數(shù)、分數(shù)中照樣可以應用，思路相同。
(三)鞏固練習
1．課本第77頁的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區(qū)別比較。
方程法 算術法
解 設運來桔子x噸。
(用方程法解，思路清晰；用算術方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)
2．課本第78頁的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。
3．選擇正確答案。(舉號選擇)
(設鋼筆價錢為x元)
第二月比第一月多生產(chǎn)30條。前兩個月共生產(chǎn)毛巾被多少條？
(四)布置作業(yè)
第80頁1～4題。
課堂教學設計說明
這節(jié)課是分數(shù)、小數(shù)應用題的第一課時，關鍵要把整數(shù)之間的數(shù)量關系遷移到分數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設計這節(jié)課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學生試做，然后根據(jù)學生所做的情況，說算理，說列方程的依據(jù)，明確列方程的等量關系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數(shù)量之間的關系，發(fā)散了學生的思維。
分數(shù)應用題是這冊書的重點。例2是在以前學過簡單的分數(shù)應用題的基礎上出現(xiàn)的，引導學生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術式，進一步加深了學生對求一個數(shù)的幾分之幾意義的理解。同時，向學生滲透對應思想，由簡單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過渡，明確數(shù)量之間關系，為今后解決較復雜的分數(shù)應用題做好鋪墊。
教案設計注意發(fā)揮學生主體作用，讓學生參與教學，不是老師牽著學生鼻子走，而是為學生主動學習創(chuàng)設發(fā)展思維的環(huán)境。