教學(xué)建議

教材分析

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識(shí)必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，所以是本單元中最基本的概念．

　　教材在復(fù)習(xí)“整除”的基礎(chǔ)上概括出“整除”這個(gè)概念，然后引出約數(shù)和倍數(shù)的概念．在整數(shù)范圍內(nèi)，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類．引入了小數(shù)以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數(shù)、除數(shù)或商是有限小數(shù)的情況，所以在教學(xué)中要列舉各種有代表性的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來(lái)．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．

　　學(xué)生學(xué)過(guò)約數(shù)和倍數(shù)的意義后往往把“倍數(shù)”和“幾倍”混同起來(lái)，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)通過(guò)對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生悟出兩者的區(qū)別（可以說(shuō)8是4的倍數(shù)，也可以說(shuō)8是4的2倍；但是不可以說(shuō)0.8是0.4的倍數(shù)，只能說(shuō)0.8是0.2的2倍），從而進(jìn)一步理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)．

教法建議

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識(shí)必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，是本單元中最基本的概念．

　　復(fù)習(xí)引入時(shí)，教師要通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系，抓住生長(zhǎng)點(diǎn)， 對(duì)已掌握的“整除”的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過(guò)觀察算式的特征和結(jié)果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類，然后再對(duì)算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來(lái)．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．

　　約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對(duì)約數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對(duì)一對(duì)的找，在學(xué)生學(xué)會(huì)找約數(shù)的基礎(chǔ)上，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點(diǎn)的情景．學(xué)生掌握了約數(shù)的特點(diǎn)，更能提高找約數(shù)的能力．找倍數(shù)的方法學(xué)生很容易理解，難點(diǎn)是對(duì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，教師可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)集合圈中加省略號(hào)和不加省略號(hào)兩種題目，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比討論加深認(rèn)識(shí)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)

　　1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

　　3、應(yīng)用概念正確作出判斷．

教學(xué)難點(diǎn)

　　理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除　下載）

1、口算

　　6÷5　　　15÷3　　23÷7

　　1.2÷0.3　24÷2　　31÷3

 2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類．

   除  盡 除  不  盡

6÷5＝1.2      15÷3＝15

1.2÷0.3＝4     24÷2＝12 23÷7＝3……2

31÷3＝10……1

3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除．

4、尋找具有整除關(guān)系的算式．

　　板書(shū)： 15÷3＝5     15能被3整除

5、分類

除  盡 除  不  盡

不能整除 整  除

6÷5＝1.2

1.2÷0.3＝4 15÷3＝15

24÷2＝12 23÷7＝3……2

31÷3＝10……1

二、探究新知

（一）進(jìn)一步理解“整除”的意義．

1、整除所需的條件．

（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；

　　23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）