教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（蘇教）   三年級（上冊）教材98頁~100頁。

教學(xué)要求：

1、通過對問題情境的研究使學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一表示，從而理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義。

2、能用操作的結(jié)果來表示分?jǐn)?shù)，會讀寫簡單的分?jǐn)?shù)。

3、通過平均分以后怎么表示結(jié)果的研究，讓學(xué)生在創(chuàng)造的過程中體驗創(chuàng)造的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的意識。

教學(xué)重點：12 的意義。

教學(xué)思考：

分?jǐn)?shù)的知識是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)及四則計算以后學(xué)習(xí)的新的知識，是對數(shù)的一次拓展，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的一次飛躍，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的基礎(chǔ)。學(xué)生對分?jǐn)?shù)并不陌生，多數(shù)學(xué)生都對分?jǐn)?shù)有一定的了解，但是學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識還是比較膚淺的、感性的，并沒有把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，所以教學(xué)時既要利用學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一定認(rèn)識的基礎(chǔ)，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，把學(xué)生的生活數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，實現(xiàn)知識和思維雙提升。

數(shù)學(xué)上有各種不同的分?jǐn)?shù)，但是他們的本質(zhì)是一樣的：都是把一個物體或一個圖形或一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。教學(xué)時要注意抓重點，第一個分?jǐn)?shù)12 應(yīng)當(dāng)是本節(jié)課教學(xué)的重點：因為它既是一個最簡單的分?jǐn)?shù)，也是課堂學(xué)習(xí)的第一個分?jǐn)?shù)，通過對12 的深入研究，能夠幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程、把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)的概念，為學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)奠定堅實的思維基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)用12 的思維基礎(chǔ)進(jìn)行思考，就能自己完成分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。

由于三年級學(xué)生還是以形象思維為主要思維方式，所以教學(xué)時要充分利用直觀圖進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，把分?jǐn)?shù)與具體的直觀圖形建立聯(lián)系，建立起分?jǐn)?shù)的表象，使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義。所以本節(jié)課的教學(xué)構(gòu)想：

一、通過分食品使學(xué)生感知在平均分時不能得到整數(shù)結(jié)果，要表示這樣的結(jié)果就要改造一種新的數(shù)表示，于是就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。

二、通過對半個蘋果表示方法的研究，通過用不同方法表示半個蘋果，使學(xué)生體驗解決問題的多樣性，并對各種表示方法進(jìn)行優(yōu)化，滲透優(yōu)化是數(shù)學(xué)研究思想。

三、通過折紙表示一張的12 的實踐活動，使學(xué)生感知折的方法不同、一半的形狀不同，但是都可以用12 表示，再通過為什么都可以用12 表示的研究，使學(xué)生進(jìn)一步明確12 的意義，建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)的意義，為后面分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

四、通過讓學(xué)生研究：還可以表示一張紙的幾分之幾，使學(xué)生明白通過折紙不但可以表示一張紙的12 ，還可以表示14 、18 、13 、……，拓展分?jǐn)?shù)的范圍，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、課前談話：

  師：同學(xué)們那么知道我們要學(xué)習(xí)什么知識嗎？（分?jǐn)?shù)）

  師：那么對分?jǐn)?shù)熟悉嗎？有什么要說的嗎？（你想到分?jǐn)?shù)可能與什么有關(guān)系？或有什么問題要問老師？）（學(xué)生說）

  師：好！我們今天就帶著這些問題來走進(jìn)分?jǐn)?shù)世界。

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生提問，既可以知道學(xué)生對 有哪些了解，又可以集中學(xué)生的課堂注意力，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好心理上的準(zhǔn)備。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出分?jǐn)?shù)

1、平均分食品得到整數(shù)

師：記得今年的春游活動嗎？秦老師拍下這樣一幅照片，請看：同學(xué)們正玩得高興，不知不覺已經(jīng)到了中午，薛文君坐在草地上正苦著臉呢！我想一定他的肚子餓了！我們再來看王欣怡正笑瞇瞇的看著秦老師呢！因為她知道秦老師要分發(fā)食品了！那么老師給他們倆發(fā)哪些食品了呢？請看（課件出示：四個桔子、兩瓶口樂、一個大蛋糕）

生：四個桔子、2瓶可樂和一個大蛋糕。

師：他們怎么分這些食品才最合理、最公平？

生：平均分。（板書：平均分）

師：對！平均分最合理、最公平，你打算先分什么呢？

生：……（選擇先分4個桔子）

師：把4個桔子平均分給2個人吃，每人分到幾個桔子？

生：每人2個。（課件演示：每人分到2個桔子）

師：下面我們來分什么？（可樂）每人分到幾瓶？

生：每人分到1瓶。（課件演示：每人分到1瓶可樂）

師：對，通過平均分我們知道了：每人分到2個桔子和1瓶可樂，像上面的1和2這樣的數(shù)，就是我們以前學(xué)過的整數(shù)。（板書：整數(shù)）， 除了1和2外整數(shù)還有哪些？

生：還有3、4、5、6、7、……

2、平均分不能得到整數(shù)

師：我們最后來分這個大蛋糕，怎么分？

生：還是平均分？（課件演示：平均分成2份）

師：平均分成2份每人分到多少個蛋糕？

生：半個蛋糕。（課件出示：每人分到半個蛋糕）

師：每人分到半個蛋糕，那么這半個蛋糕可以用我們學(xué)過的整數(shù)表示嗎？

生：不可以。

小結(jié)：把一個蛋糕平均分成2份，每個人分到半個蛋糕，也就是不能用我們學(xué)過的整數(shù)表示了（板書：不能得到整數(shù)），也就不能用整數(shù)1、2、3、4……表示了。

師：不能用整數(shù)表示了，那么又怎么表示半個蛋糕呢？

學(xué)生先獨立思考一會兒，把想出的方法寫下來或畫出來。然后讓同座位的同學(xué)交流一下，最后全班匯報。

師：誰來匯報，你是怎么表示的？（學(xué)生上來展示）

【可能有三種方法：一、用圖表示；二、用漢字表示：一半、二份中的一份，二分之一；三：阿拉伯?dāng)?shù)字表示12 ……】 

分別研究（出現(xiàn)一個研究一個）：

⑴ 圖形表示：

你畫的這個圖是什么意思？（把蛋糕平均分成……），你們認(rèn)為他畫的怎樣？為什么？ 

板書：平均分成2份，

⑵ 漢字表示：“一半”是什么意思？

            “二份中的一份”是什么意思？是隨便分成兩份中的一份嗎？怎么分？

“二分之一”又是什么意思？“二”表示什么？“一”呢？把“二分之一”連起來說呢？

⑶ 數(shù)字表示：12 是什么意思？這個2表示什么？這個1呢？這條線呢？把這個12 完整地說說什么意思呢？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生應(yīng)用以有的知識、智慧、思維方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)造，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)怎么產(chǎn)生的，同時讓學(xué)生研究表示半個蛋糕的方法不同，但是表達(dá)的意思是一樣的，使學(xué)生明白解決問題方法的多樣性，知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，同時以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。）

小結(jié)：同學(xué)們真的很聰明，居然想出了這么多方法表示半個蛋糕：有用圖形表示的，

有用漢字表示的，也有用阿拉伯?dāng)?shù)字表示的。

請同學(xué)們下想一想：雖然有很多

★★★問：方法表示半個蛋糕，表示的形式不同，但是這些表示方法有相同的地方嗎？怎么相同？（都是把一個蛋糕平均分成2份，表示其中的1份）

板書：其中的1份是12  

師：你喜歡哪種表示方法？為什么？（最大可能是用12 表示）

（設(shè)計意圖：通過表示方法的比較和優(yōu)化，使學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)研究的方法，明白數(shù)學(xué)知識的形成過程，感悟用12 表示的簡潔性。）

總結(jié)：從剛才的研究我們知道了，把一個蛋糕平均分成兩份，每份就是這個蛋糕的一半，也就是半個蛋糕，表示半個蛋糕不可以用以前學(xué)習(xí)的整數(shù)表示，我們可以用畫圖的方法表示半個蛋糕，也可以用漢字表示半個蛋糕，也可以用阿拉伯?dāng)?shù)字12 表示半個蛋糕，但是用12 表示最簡便，我們把像12 這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 

★★★問：12 表示什么意思？

3、反例驗證：  出示：         其中的一份是12 嗎？為什么不是蛋糕的12 ？

4、研究12 的寫法、讀法、各部分名稱：

⑴ 寫法、讀法：    

 師：那么12 那么寫呢？（略）

怎么讀呢？

⑵ 各部分名稱：

師：這個2叫做什么？1叫做什么？這條線叫做什么呢？請打開書98頁，看看書上是怎么說的？板書：分?jǐn)?shù)線、分母、分子。

師：這條橫線表示什么意思？這個2表示什么意思？這個1呢？

三、深入研究，把握本質(zhì)

1、折紙操作，把握本質(zhì)

師：剛才我們研究了一個蛋糕的12 ，就是把一個蛋糕平均分成2份，其中的1份就是

12 塊蛋糕。好！現(xiàn)在老師手上有一張長方形的白紙，你有辦法表示這張紙的12 嗎？

然后課件出示：拿一張長方形的紙，折一折，把它的12 涂上顏色。

師：好，請你們用自己的長方形紙折一折、涂一涂。

學(xué)生動手操作。然后展示成果。

可能有三種方法：課件出示：

★★★師：看到這三個圖，那么有問題要問嗎？

（課件出示：陰影部分的形狀不同，為什么都是長方形的12 ？

討論：它們的形狀各不相同�。旱谝粋�圖是豎著分的，一份是12 ；第二個圖是橫著分的，一份是12 ；第三個圖是斜著分的，一份也是12 。老師弄不明白了：怎么形狀都不同，為什么都是這張紙的12 呢？

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生折12 的動手實踐活動，使學(xué)生進(jìn)一步理解12 的含義：只要平均分成2份，其中的氣憤就是它的12 ，與一份的形狀沒有關(guān)系。） 

師：你們明白了嗎？誰再說說：分的形狀不同，為什么都可以用12 表示？

2、再折分?jǐn)?shù)，建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義

師：剛才我們用折的方法表示這張紙的12 ，請同學(xué)們想一想：用折的方法除了可以表示這張紙的12 外，還可以表示這張的紙的幾分之幾呢？

課件出示：用長方形的紙還可以折出哪些分?jǐn)?shù)？

想讓學(xué)生思考一下，再讓學(xué)生去折紙表示分?jǐn)?shù)，最后匯報：

【可能有14 、18 、13 ……讓學(xué)生折幾個分?jǐn)?shù)（注意：有的分?jǐn)?shù)不太好折）。這是怎么想的？（學(xué)生說道理）】

師：你折出了幾分之幾？（……）還可以表示這張紙的幾分之幾？（學(xué)生說一個分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說應(yīng)當(dāng)怎么折？）

課件出示：先出示14 的3 個圖，再出示13 的圖、18 的圖，最后出示12 的3個圖

小結(jié)：要表示幾分之一，我們只要把這張紙平均分成幾份，其中的1份就是這張紙的幾分之一。

3、比較分?jǐn)?shù)的大小。

師：那么你能看出這些分?jǐn)?shù)的大小嗎？

12           13                    14          12  

         18          14                     12          14 

四、鞏固練習(xí)，消化提升

1、書上99頁的1、2  （課件出示題目，學(xué)生打開書，做在書上）

2、出示下圖：好下面看這個圖形（出示一個長方形），這是一個長方形，可以用什么數(shù)表示？（出示：1）

        

出示下圖：你知道圖中陰影部分可以用幾分之幾表示？（課件出示12 ）為什么？

出示下圖：圖中的陰影部分可以用什么數(shù)表示？是13 嗎？怎么檢驗？（出示13 ）

出示下圖：圖中的陰影部分可以用什么數(shù)表示？是16 嗎？怎么檢驗？（出示16 ）

出示下圖：這個圖中的陰影部分可以用什么數(shù)表示？是不是呢，我們看一看？（驗證后出示15 ）

五、分?jǐn)?shù)介紹，拓展知識

師：其實分?jǐn)?shù)不是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，人們在很早以前就研究分?jǐn)?shù)了，四大文明古國之一的古代埃及研究的是什么分?jǐn)?shù)呢？請看屏幕，那么知道這個分?jǐn)?shù)是什么嗎？

1、古代埃及只研究分子的1的分?jǐn)?shù)

14                             15 

                   

師：四大文明古國之一的中國你？我們來看屏幕：那么知道這個分?jǐn)?shù)又是什么嗎？

2、我國在2000多年前就研究分?jǐn)?shù)了！比古代印度還早400多年！

我國古代是用算籌表示的：         就是現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)：

25 

六：課堂練習(xí)

100頁   5 、6

七、全課總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了那些知識？

板書設(shè)計：

認(rèn) 識 分 數(shù)

平均分不能得到整數(shù)

用分?jǐn)?shù)表示

畫圖表示：

文字表示：一半

二份中的一份

          二分之一

阿拉伯?dāng)?shù)字表示：12