圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1 、通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2 、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3 、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)關(guān)鍵：

轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課：

提出問題：

在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？

請(qǐng)大家畫出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長(zhǎng)，另一位畫的是面積。）

思考：

要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰(shuí)畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學(xué)。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？

二、探索新知：

（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問題：（電腦出示）

1.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）

2.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）

（二）、探討第一問：

A：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。

2、學(xué)生小組操作。

3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

5、學(xué)生展示操作成果。

B：多媒體出示8等份圓。

1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形？

2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

3、媒體演示8等份。

C：多媒體出示32等份

1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？

2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。

F：如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

學(xué)生討論。

（三）探討第二問：

A：1、把圓在剪拼的過程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒有變化？

2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書）

3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）

板書：長(zhǎng)方形面積 =       長(zhǎng)     ×   寬

      圓的面積    = 圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

B：仔細(xì)觀察多媒體演示問：

1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

D：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？

三：課堂練習(xí)

1、同座互增一個(gè)畫好半徑的圓，求其面積。

問：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實(shí)踐題： 每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何

解決此問題？

4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

C=6.28米      r=1分米        d=20毫米

5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，求圓的面積。

課堂延伸

學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？

練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56厘米，求此圓的面積。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？