筆 算
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第8頁，例1。
【教學目標】
1比醚生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的全過程，體驗計算方法的多樣性。
2蓖ü比較各種方法的優(yōu)點和不足，尋找適合自己的最佳方法，訓練學生掌握優(yōu)化策略的
思想和方法。
3毖Щ崍轎皇乘兩位數(shù)的筆算方法。
【教學重難點】
理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法的算理。
【教具、學具準備】
算式卡片，3種顏色的燈，例1掛圖。
【教學過程】
一、復習準備，提示課題
教師拿出準備好的卡片貼在黑板上：
25×539×1013×1630×2010×4047×1529×31
57×4
教師：你會算這些題嗎？你們以舉手的方式來示意老師。老師手中有3盞燈，我們把全班都會做的題用綠燈表示，一部分同學會做的題用黃燈表示，都不會做的題用紅燈表示。第一題，會做的同學請舉手……（老師根據(jù)情況貼燈）
教師：這節(jié)課我們就要來解決黃燈題和紅燈題。（板書：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算）
二、創(chuàng)設情景，提出問題
(1)(出示例1卷筆刀圖)教師：你知道一共有多少個卷筆刀嗎？我們先一起來猜一猜。（請每一個同學都猜測，并說說是怎樣猜測的。）
(2)學生進行猜測，說說想的方法。
(3)教師：怎樣才能證明你猜測的答案是正確的或者比較接近答案呢？（要計算出12×14=?）
(4)教師：怎么算呢？我們沒有現(xiàn)成的辦法，你能獨立地，用盡可能多的方法計算出12×14嗎？
三、探索嘗試，尋找方法
1倍懶⑺伎跡嘗試解決問題
學生用盡可能多的方法去解決“12×14=?”。
2斃∽榻渙髡理
小組交流自己計算的結(jié)果和方法，并整理。
3幣孕∽槲單位，全班匯報，匯總解答策略
教師根據(jù)學生回答板書，大致有以下一些方法。
①12+12+…+12=168(14個12相加)
②14+14+…+14=168(12個14相加)
③12×2×7④14×3×4⑤14×2×6
⑥12×10+12×4⑦12×20-12×6
⑧14×10+14×2⑨20×14-8×14⑩列豎式計算
4狽椒ü檳桑發(fā)現(xiàn)最佳方法
教師：你最喜歡哪種方法呢？用你喜歡的方法計算14×12這道題。
教師：在計算像“12×14”這樣的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時，你認為哪一種方法適用的范圍比較廣？為什么？（在前面知識的鋪墊下，應該是用豎式的比較多）
5毖芯渴式計算
（1）教師：我們就一起來研究14×12這個乘法的豎式。你能做嗎？（學生進行討論，然后全班交流）
（2）理解豎式中第1步的算理。
教師用空白卡片將14中的“1”遮住，像這樣12×4的題大家會算嗎？試一試。學生得出48。
教師：這里的48表示的是什么？（4盒卷筆刀的個數(shù)）
（3）理解豎式中第2步的算理。
教師：算出單獨的4盒后又該算什么？（整十盒的）教師將“4”用寫有“0”的卡片遮住，下一步怎樣算？
學生可能有以下幾種方法：
①用10去乘12，得120，表示10盒有120個卷筆刀。
②用1乘12得12，2對著4寫，1寫在4的前面。
……
教師：你用的是什么方法呢？用乘數(shù)十位上的“1”去乘12得12，這個“2”為什么要寫在十位上呢？
學生可能有以下幾種說法：
①因為用1乘12，1表示的是1個十，得到12個十，所以“2”寫在十位上。
②豎式第2步求的是10盒卷筆刀的個數(shù)，所以“2”寫在十位上。
……
（4）理解豎式中第3步的算理。
教師：大家的理解都是正確的，這個豎式算完了嗎？
學生獨立完成第3步。教師巡視。
教師：請同學們自己試著說一說12×14用豎式計算的全過程，一會兒再說給全班同學聽聽。請幾個學生說。
（5）教師：那我們在用豎式計算時要注意些什么？
教師簡要小結(jié)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法。
四、鞏固練習，推廣應用
完成第8頁試一試的題目。（學生獨立完成，再集體訂正）
五、交流收獲，小結(jié)回顧
教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
探索規(guī)律
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第15~16頁例1、例2。
【教學目標】
1幣導學生經(jīng)歷從具體情景中發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律和從有趣的數(shù)的排列中發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律
的過程。
2幣導學生通過仔細觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)一些給定事例中隱含的簡單規(guī)律，初步培養(yǎng)
學生的觀察、分析及思考能力。
3蓖ü小組合作討論，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探究知識、建構(gòu)知識的能力以及合作學習的
團隊意識。
【教具、學具準備】
【教學過程】
一、情景導入
教師用課件出示十字路口紅綠燈的情景，畫面只出現(xiàn)一個紅燈亮時，讓學生猜一猜下一個發(fā)光的燈的顏色？教師按紅、黃、綠；紅、黃、綠；紅、黃、綠……逐一展示，直到絕大部分學生能猜中。
教師：你是怎么猜中的？
教師：十字路口的紅綠燈是按一定的順序依次發(fā)光的，生活中很多事物都隱含著一定的規(guī)律。今天我們就來學習“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。（板書課題）
二、探索規(guī)律
1背鍪鏡15頁例1的情景圖
用畫外音介紹汽車行駛情況。最后出現(xiàn)示意圖：
教師：從剛才的情景中，你獲得了哪些信息？
教師：這些信息可以解決哪些問題？
教師：同桌合作，把剛才大家說的信息填入表格中。（教師指導學生認識表頭，讓學生明確所填內(nèi)容。）
每時行駛(km)60
行駛時間(時)12612……
行駛路段(km)60〖6〗……
學生填好后，選擇一組同學到視頻展示臺前匯報。
教師：請大家采用自己喜歡的觀察方式，仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生6人一組合作討論，教師巡視指導，要求每個小組要有專門的記錄人員，每人都說一說自己的發(fā)現(xiàn)，各小組推薦1名同學匯報交流。）
教師：剛才大家觀察了表格中已有的數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？各合作小組繼續(xù)討論。
學生：匯報討論情況。
教師：剛才大家通過仔細觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了表格中隱含的規(guī)律，請你用這種方法找一找下列算式的規(guī)律。(第16頁課堂活動第1題)
（1）8×20=160（2）3×12=36
8×10=806×12=72
8×5=409×12=108
教師：要想發(fā)現(xiàn)事物中隱含的規(guī)律，必須學會觀察和比較，善于歸納總結(jié)，我們繼續(xù)挑戰(zhàn)自己吧！
教師：小白兔在數(shù)學王國中，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的數(shù)塔。（教師把例2的4排數(shù)
制成課件，一排數(shù)一排數(shù)依次出現(xiàn)）你能幫助小白兔發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律嗎？小組合作討論。
教師：你能試著把第5排數(shù)寫出來嗎？第6排、第7排呢？寫完后小組內(nèi)交換檢查是否符合前面的規(guī)律。
教師：按這樣的規(guī)律，你還能繼續(xù)寫下去嗎？
教師：剛才大家從已知的數(shù)推出了未知的數(shù)，可見發(fā)現(xiàn)并遵循規(guī)律可以給解決問題帶來極大的方便。你能從下列算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以怎樣又對又快地算出結(jié)果？(第16頁課堂活動第2題)
7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+7+10+13=
三、應用規(guī)律
教師：在我們的生活中，有很多現(xiàn)象也是有規(guī)律的。想一想，你能舉出哪些例子？
學生分小組討論后匯報。
教師：剛才大家發(fā)現(xiàn)了生活中的一些規(guī)律，老師這里有一群數(shù)學娃娃（課件出示1~50的數(shù)），你能選出幾個數(shù)來擺出一條規(guī)律嗎？
學生分小組合作探究，再匯報。
教師：今天，數(shù)學博士從數(shù)學王國中趕來，他從數(shù)學寶庫中給我們帶來了一些題目，你們想不想和小博士比一比？請看題。課件依次出現(xiàn)第17頁練習三的第1題，第2題，第3題。學生先小組討論，再匯報交流。
四、小結(jié)升華
教師：通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
教師：同學們，今天我們通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學知識里隱藏著許多的規(guī)律，運用這些規(guī)律可以給解決問題帶來方便。剛才大家發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)列（例2）的規(guī)律，早在幾百年前，我國古代數(shù)學家楊輝就發(fā)現(xiàn)了，稱作“楊輝三角”。大家可登錄中國數(shù)學網(wǎng)了解“楊輝三角”的有關(guān)內(nèi)容。中國古代數(shù)學家在數(shù)學的許多領域中處于遙遙領先的位置，中國了不起！希望大家從小努力，做一個了不起的中國人。對于這個有趣的數(shù)塔，中間的數(shù)還可以怎樣創(chuàng)設規(guī)律？大家下去繼續(xù)探討好嗎？