小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教案
2012年2月
瓊山第一小學(xué)
李春花
一、教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)及說(shuō)明與建議：
1 圖形的變換 2 因數(shù)與倍數(shù) 3 長(zhǎng)方體和正方體 粉刷圍墻 4 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 5 分?jǐn)?shù)的加法和減法 6 統(tǒng)計(jì) 打電話 7 數(shù)學(xué)廣角 8 總復(fù)習(xí)
第一單元 圖形變換
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3. 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【說(shuō)明與建議】
1、學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形,能在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形,也能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形和畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí), 還安排了數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計(jì)鑲嵌圖案”。
2、重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)。在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，并能畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸，觀察軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。
3、注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
4、注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過(guò)觀察、想像、分析和推理等過(guò)程，獨(dú)立探究出來(lái)。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。
第二單元 因數(shù)和倍數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
【說(shuō)明與建議】
1、本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。數(shù)論是一個(gè)歷史悠久的數(shù)學(xué)分支，它是研究整數(shù)的性質(zhì)的一門(mén)學(xué)問(wèn)，以嚴(yán)格、簡(jiǎn)潔、抽象著稱(chēng)。數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論則更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的皇后”，可見(jiàn)數(shù)論在數(shù)學(xué)中的地位。本單元的知識(shí)作為數(shù)論知識(shí)的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。
2、在以往的數(shù)學(xué)教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱(chēng)為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱(chēng)為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱(chēng)為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個(gè)單元。這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關(guān)系，但也形成了同一單元內(nèi)概念多而集中、抽象程度過(guò)高的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問(wèn)題。
3、我們?cè)诒締卧芯康亩际钦F(xiàn)象，因此，可以說(shuō)整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現(xiàn)呢？讓學(xué)生大量敘述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
4、在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面�？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。
6、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
7、由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái)，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。
第三單元 長(zhǎng)方體和正方體
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。
2. 通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實(shí)際意義。
3. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4. 探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
【說(shuō)明與建議】
1、本單元分三小節(jié)編排：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（長(zhǎng)方體、正方體的特征，長(zhǎng)方體和關(guān)系），長(zhǎng)方體和正方體的表面積（表面積和表面計(jì)算），長(zhǎng)方體和正方體的體積（體積和體積單位，體積計(jì)算公式，體積單位間的進(jìn)率，容積和容積單位，不規(guī)則物體的體積）。在長(zhǎng)方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。同時(shí)，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，新增加了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
2、學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生對(duì)自己周?chē)目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。
3、體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，物體占有一定的空間對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解有一定的困難。為此，教材先通過(guò)學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過(guò)把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時(shí)，計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。
4、空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過(guò)多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過(guò)用小正方體來(lái)擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來(lái)觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式。
第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3. 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4. 理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5. 會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
【說(shuō)明與建議】
1、本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。具體內(nèi)容分為六節(jié)，第一節(jié)分?jǐn)?shù)意義，包括分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)的意義（單位“1”、分?jǐn)?shù)單位），分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（例1 1÷3、例2 3÷4、例3求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）；第二節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)（例1真分?jǐn)?shù)、例2假分?jǐn)?shù)、例3帶分?jǐn)?shù)、例4假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)）；第三節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（例1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、例2化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)）；第四節(jié)約分（例1最大公因數(shù)、例2求最大公因數(shù)、例3最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、例4約分及其方法）；第五節(jié)通分（例1最小公倍數(shù)、例2求最小公倍數(shù)、例分?jǐn)?shù)比大小、例4通分及其方法）；第六節(jié)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（例1小數(shù)化分?jǐn)?shù)、例2分?jǐn)?shù)化小數(shù)）。
2、學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
3、通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。
4、在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展�？紤]到分?jǐn)?shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過(guò)揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來(lái)幫助學(xué)生形成分?jǐn)?shù)概念，理解它的含義。從現(xiàn)實(shí)的角度來(lái)看，數(shù)是用來(lái)表示量的。5只兔、5個(gè)人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來(lái)表示。也就是說(shuō)自然數(shù)是一個(gè)量（兔、人）與另一個(gè)作為單位的量（1只兔、1個(gè)人）的比。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算，引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3＝2/3。當(dāng)然，這種抽象的表示方法也有它的實(shí)際意義。例如把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人分得2/3塊餅。
5、約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨(dú)立成章，學(xué)完后，學(xué)生還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對(duì)一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識(shí)集中在一個(gè)單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點(diǎn)，逐步消化，也不利于認(rèn)識(shí)的螺旋上升。現(xiàn)在，把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué)；把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)，學(xué)了就用，既能減少單純的枯燥練習(xí)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，又有利于整除性知識(shí)的教學(xué)改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。
6、本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō)，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。
第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。
2. 理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。
3. 體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
【說(shuō)明與建議】
1、本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)加、減法的意義，同分母分?jǐn)?shù)加減法，異分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。具體內(nèi)容分為三小節(jié)，第一節(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法（例1同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算方法、同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法）；第二節(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法（例1異分母分?jǐn)?shù)加法、異分母分?jǐn)?shù)減法）；第三節(jié)分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算（例1不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算、帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算，例2整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)）。
2、分?jǐn)?shù)的加法和減法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，能否熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是評(píng)價(jià)學(xué)生是否擁有良好的計(jì)算能力，擁有良好的數(shù)感的一項(xiàng)重要尺度。這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
3、相對(duì)整數(shù)加減運(yùn)算而言，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算對(duì)于大多數(shù)兒童來(lái)說(shuō)是比較困難的。為使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。這樣選材，符合“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強(qiáng)烈的時(shí)代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減計(jì)算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基本方法。
4、突出“鼓勵(lì)算法多樣化”的課改理念�！八惴ǘ鄻踊备顚哟蔚暮x是尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生用自己理解的方式合理、靈活地解決計(jì)算問(wèn)題。在本單元的編排中，教材又一次地突出了這一課改理念。如：第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減的問(wèn)題，教材提供了兩種不同的算法后提問(wèn)：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”又如，第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的算法后，提問(wèn)：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”讓學(xué)生在比較中體會(huì)算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡(jiǎn)捷的方法進(jìn)行計(jì)算。
5、抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要搞好這一過(guò)程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)觀察、思考、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過(guò)程。
6、用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。五年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視教材提供的兩個(gè)涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。
第六單元 統(tǒng)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
【說(shuō)明與建議】
1、本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義（理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)，能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。）。二是認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和推測(cè)（認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，岔氣復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測(cè)。
2、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一些統(tǒng)計(jì)量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而且還認(rèn)識(shí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、單式折線統(tǒng)計(jì)圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)容時(shí)，注意通過(guò)與先前統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通過(guò)與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比來(lái)認(rèn)識(shí)的，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。
3、教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)注意對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會(huì)求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。如教科書(shū)第122頁(yè)例1要解決“挑選身高是多少的隊(duì)員參賽比較合適？”這一問(wèn)題，實(shí)際上就是選用合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述15個(gè)候選隊(duì)員的身高的集中情況，教材先讓學(xué)生用平均數(shù)、中位數(shù)來(lái)描述，發(fā)現(xiàn)不能很好地反映身高的集中趨勢(shì)，然后引出眾數(shù)，由此體會(huì)眾數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較合適。教學(xué)時(shí)則可按此思路幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。