泰安市教研室     李萬(wàn)江

一、教學(xué)內(nèi)容及教材地位

第一學(xué)段在每一冊(cè)教材里都安排了“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容。

冊(cè)數(shù) 教   學(xué)    內(nèi)    容

一上 象形統(tǒng)計(jì)圖、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。

一下 一格代表一個(gè)的條形圖（無(wú)箭頭，有單位如（人）），用符號(hào)記錄（如畫(huà)符號(hào)、對(duì)勾、畫(huà)正字等）、收集、整理數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。

二上 簡(jiǎn)單的分類統(tǒng)計(jì)。事件發(fā)生的可能性：一定、可能、不可能。

二下 分段統(tǒng)計(jì)。

三上 等可能性和不等可能性。事件發(fā)生的可能性是有大小的。

三下 出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的條形圖，有標(biāo)題、箭頭、各項(xiàng)目等，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

    本單元是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)平均數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體事例，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。

2.能發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，探索求平均數(shù)的方法，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的價(jià)值。

3.在探索求平均數(shù)方法的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

三、教材特點(diǎn)

1、素材的選取具有現(xiàn)實(shí)性。

打籃球是學(xué)生非常喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，所以本單元信息窗選取了以學(xué)�；@球隊(duì)比賽中場(chǎng)換人為素材，為平均數(shù)的意義、求法、作用提供了現(xiàn)實(shí)的背景；同時(shí)在自主練習(xí)中，也選擇了一些現(xiàn)實(shí)的素材，這樣使學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了平均數(shù)的作用，有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的必要性。

在教材的信息窗中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決“改換誰(shuí)上場(chǎng)呢？”這一問(wèn)題，感覺(jué)到利用求總分的方法不合理。

四、信息窗解讀

信息窗呈現(xiàn)的是籃球比賽的場(chǎng)景。藍(lán)隊(duì)需要換人，教材利用表格的形式呈現(xiàn)了7號(hào)、8號(hào)兩名隊(duì)員在小組賽中的得分情況，通過(guò)教練提出：“改換誰(shuí)上場(chǎng)呢？”引出對(duì)平均數(shù)的學(xué)習(xí)。

平均數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)量，本單元教學(xué)平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法。教學(xué)平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進(jìn)行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。

平均數(shù)的概念和過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。如把15個(gè)蘋(píng)果平均分給5個(gè)小朋友，平均每人分得3個(gè)，這個(gè)“3個(gè)”是每個(gè)小朋友實(shí)際分得的數(shù)；如果說(shuō)5個(gè)小朋友一共有15個(gè)蘋(píng)果，平均每人有3個(gè)，這個(gè)“3個(gè)”就是平均數(shù)，因?yàn)椴灰欢�每個(gè)孩子都有3個(gè)。又如一個(gè)班的同學(xué)們的平均身高、火車(chē)的平均速度等。

為什么求平均數(shù)？平均數(shù)表示什么意思？怎樣計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？求出平均數(shù)說(shuō)明了什么？這些都是例題要解決的問(wèn)題，也是例題的編寫(xiě)線索。

五、教學(xué)建議及注意事項(xiàng)。

1、結(jié)合問(wèn)題引發(fā)討論，引入平均數(shù)。

例題“改換誰(shuí)上場(chǎng)呢？”這一問(wèn)題，通過(guò)比總分，不合理，怎么辦？又通過(guò)討論使學(xué)生知道應(yīng)比兩個(gè)隊(duì)員平均每場(chǎng)的得分。雖然兩個(gè)隊(duì)員平均每場(chǎng)的得分是個(gè)新概念，但由于學(xué)生有“平均分”為基礎(chǔ)，又在現(xiàn)實(shí)情境之中，他們是能夠接受的。怎樣計(jì)算兩個(gè)隊(duì)員平均每場(chǎng)的得分？可以在條形圖上移多補(bǔ)少，使每場(chǎng)的得分同樣多；也可以把每場(chǎng)的得分合起來(lái)平均分。無(wú)論哪種方法，都能清楚地體現(xiàn)了平均數(shù)的意義--在7號(hào)隊(duì)員3場(chǎng)得分總數(shù)不變的前提下，重新分配，讓每場(chǎng)得分都相同。學(xué)生在探索計(jì)算平均數(shù)的方法過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)了平均數(shù)的意義。求得7號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)得11分后，繼續(xù)求得8號(hào)隊(duì)員每場(chǎng)得分10分，這時(shí)7號(hào)隊(duì)員每場(chǎng)得分多些就很清楚了。在這道題里，學(xué)生學(xué)到了計(jì)算平均數(shù)的方法，體會(huì)到平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的狀況，體會(huì)到平均數(shù)作為一種統(tǒng)計(jì)量的作用。

2、問(wèn)題情境要濃，認(rèn)知沖突要強(qiáng)烈。

充分利用“打籃球”這個(gè)學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)和“改換誰(shuí)上場(chǎng)呢？”這個(gè)學(xué)生喜歡的問(wèn)題，迅速形成欲求不能，欲罷不甘的矛盾狀態(tài)，在原有的方法解決不了這個(gè)問(wèn)題的心理氛圍中進(jìn)入“分別求出7號(hào)、8號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)的得分”這個(gè)新課題的學(xué)習(xí)中去。

3、讓學(xué)生在求平均數(shù)的過(guò)程中體會(huì)平均數(shù)的意義。

當(dāng)學(xué)生分別求出7號(hào)、8號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)得的分后，不要急于討論或講解“平均每場(chǎng)的得分”的含義，因?yàn)檫�不具備理解平均數(shù)意義的條件。要先讓學(xué)生去求7號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)得得分，無(wú)論他們采取哪種方法（在圖上移多補(bǔ)少或先加后除計(jì)算），都能體會(huì)到是原來(lái)每場(chǎng)得分不同變成每場(chǎng)得分相同，而且得分總數(shù)不變，這就是平均數(shù)的意義。這個(gè)意義不是講給學(xué)生聽(tīng)的，是學(xué)生在實(shí)踐中理解的。所以，教學(xué)平均數(shù)的意義的理想時(shí)機(jī)是求得7號(hào)隊(duì)員平均每場(chǎng)得分以后，讓學(xué)生講方法，悟體會(huì)。

4、重點(diǎn)關(guān)鍵處設(shè)疑，引發(fā)討論，加深對(duì)平均數(shù)實(shí)際意義的理解。

充分利用“10分是8號(hào)運(yùn)動(dòng)員哪一場(chǎng)的得分”引發(fā)討論，7號(hào)隊(duì)員的呢？加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，而不是一個(gè)數(shù)據(jù)的水平。有時(shí)可能恰好和某一數(shù)據(jù)相等，但大多數(shù)情況下是不等的，它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，是一個(gè)“虛擬”的數(shù)。

5、不要給出求平均數(shù)的一般公式。

要重點(diǎn)放在在具體情境中理解平均數(shù)的意義并加上應(yīng)用，當(dāng)然還可以讓學(xué)生自己來(lái)描述，建立求平均數(shù)的模型，但無(wú)須死記硬背。

6、通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確平均數(shù)也可以作為不同數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。實(shí)際上在考慮換人的時(shí)候，要考慮的因素很多，每場(chǎng)得分只是一個(gè)方面。

六、關(guān)于自主練習(xí)

第8題是一道用平均數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生討論“怎樣計(jì)算妞妞的身高和體重平均每年增加多少”，學(xué)生有可能將每年增加的數(shù)量求出來(lái)，相加之后除以6，還有可能直接用6歲的體重減去出生時(shí)的體重，用所得的差除以6。教師要進(jìn)行合理地評(píng)價(jià)，讓學(xué)生明確哪種方法更簡(jiǎn)便。要注意是除以6還是7？

人教教材中類似的題目是：利用線路圖提供信息：第一天走了一段是75米，第二天走了兩段分別是25米、35米，第三天走了一段是81米，求平均每天走的米數(shù)，是除以3還是4？（三下第45頁(yè)）

第9題是一道課外實(shí)踐活動(dòng)的題目，教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生了解圖中的小資料，引發(fā)學(xué)生想了解自己?jiǎn)文_站立時(shí)間的欲望后，讓學(xué)生以小組為單位在課后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，求出小組內(nèi)平均每人站立的時(shí)間，并與其它小組進(jìn)行比較。

 “課外實(shí)踐”是一個(gè)實(shí)踐性的活動(dòng)。組織學(xué)生活動(dòng)時(shí)，先要準(zhǔn)備好活動(dòng)所用的溫度計(jì)與器材，再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)�？煞中〗M活動(dòng)，活動(dòng)后，要引導(dǎo)學(xué)生完成第二個(gè)問(wèn)題，了解溫度變化規(guī)律。

實(shí)踐活動(dòng)

--飲水情況調(diào)查

泰安市教研室     李萬(wàn)江

一、教學(xué)目標(biāo)

1、鞏固學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生收集信息、整理信息的能力和借助統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

2、了解水對(duì)人身體的影響，養(yǎng)成適量飲水的習(xí)慣。

3、在系統(tǒng)的調(diào)查活動(dòng)中，獲得初步的用數(shù)學(xué)方法研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

二、知識(shí)分析

該活動(dòng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)以及兩三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)等知識(shí)后安排的，即是對(duì)前面知識(shí)的回顧也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。該活動(dòng)需要學(xué)生調(diào)查、整理、分析信息，并作出簡(jiǎn)單的決策，這對(duì)于感受數(shù)學(xué)的價(jià)值具有重要意義。

三、教材解讀

雖然飲水是每一個(gè)孩子每天都要面對(duì)的事情，但孩子們大都是渴了才喝，一般不關(guān)注水對(duì)人身體的影響，每天喝多少比較合適，與人體的健康有什么關(guān)系�！帮嬎�情況調(diào)查”實(shí)踐活動(dòng)正是基于以上原因，在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的，目的是讓學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，提高分析、整理數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成良好的飲水習(xí)慣。

本實(shí)踐活動(dòng)以學(xué)生課間喝水的真實(shí)情境引入，生動(dòng)熟悉，洋溢著濃郁的學(xué)校生活氣息。畫(huà)面以幾個(gè)小學(xué)生的無(wú)意對(duì)話“我今天喝了6杯水”、“我才喝了2杯”為引，以一個(gè)小學(xué)生的有意設(shè)問(wèn)“一天喝幾杯水合適呢？”作結(jié)，開(kāi)始了飲水情況的調(diào)查，使孩子感受到調(diào)查來(lái)的必要而有意義，從而體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的作用。

本“實(shí)踐活動(dòng)”分為三個(gè)板塊，第一個(gè)板塊是“小調(diào)查”，包括 “同學(xué)們每天的飲水情況”和 “水對(duì)人身體的影響”兩個(gè)方面；第二個(gè)板塊是“我的收獲”，即根據(jù)調(diào)查的情況談自己的感受和收獲；第三個(gè)板塊是“我的行動(dòng)”，即學(xué)生有了頗多感受后，辦板報(bào)、寫(xiě)倡議。這三個(gè)板塊聯(lián)系緊密，不可偏廢。

四、活動(dòng)建議及活動(dòng)中應(yīng)注意的問(wèn)題

1、教師要重視對(duì)調(diào)查活動(dòng)方法的指導(dǎo)。教學(xué)時(shí)在學(xué)生自己感受到本次實(shí)踐活動(dòng)的目的和意義后，制定出切實(shí)可行的調(diào)查方法，先進(jìn)行文字記錄，然后分段統(tǒng)計(jì)，完成統(tǒng)計(jì)表，并對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析。

2、多渠道拓寬學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，學(xué)生引發(fā)思考：一天喝幾杯水合適？水對(duì)人的身體有什么影響？教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生采用網(wǎng)上搜索、查閱書(shū)刊、詢問(wèn)自己的爸爸、媽媽等多種途徑解決問(wèn)題，進(jìn)而拓寬學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、給學(xué)生提供充分的交流空間，使學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)踐活動(dòng)的樂(lè)趣�！拔业氖斋@”一個(gè)環(huán)節(jié)，由于有調(diào)查統(tǒng)計(jì)的深刻體驗(yàn)和查閱資料的豐富經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生一定有很多的感觸，這里老師一定要給學(xué)生提供充分的交流空間，讓學(xué)生暢所欲言，有理有據(jù)的談出自己的收獲。

4、加強(qiáng)情感滲透，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)行為�！拔业男袆�(dòng)”是本次實(shí)踐活動(dòng)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生把調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、查閱資料的過(guò)程和得出的結(jié)論，以及自己對(duì)飲水問(wèn)題的看法和建議，用板報(bào)、倡議書(shū)等形式告訴同學(xué)和家長(zhǎng)，以達(dá)到活動(dòng)的目的。

小資料：

喝水最佳時(shí)間為：

1、早上起床后先喝杯水，讓身體開(kāi)始新的工作。

2、到辦公室后先別急著喝咖啡，給自己喝一杯溫開(kāi)水。

3、上午10點(diǎn)左右喝一杯水，補(bǔ)充工作流汗和排尿失水。

4、午餐后半小時(shí)喝一杯水，加強(qiáng)身體的消化能力。

5、下午4點(diǎn)左右喝一次水，促進(jìn)腸道蠕動(dòng)。

6、下班離開(kāi)辦公室前喝一杯水增加飽足感。

7、20點(diǎn)左右喝水能沖淡血液，利于血液循環(huán)。

8、活動(dòng)后，不論活動(dòng)量大小都應(yīng)該喝水。

9、喝水不會(huì)發(fā)胖，當(dāng)你節(jié)食減肥時(shí)，要保證體內(nèi)水分充足。

10、發(fā)燒的時(shí)候體溫上升使水分流失，多喝溫水使身體散熱。

人每天喝多少水合適？

人體大約每天腎臟排尿1500毫升（ml），皮膚蒸發(fā)500ml，肺呼吸排水350ml，糞便排出150ml，合計(jì)人體每天排水約2500ml。要維持生命，達(dá)到水平衡，正常人每天需攝入水分2500ml。其中一日三餐混合膳食中補(bǔ)充水分約1000ml，體內(nèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)氧化產(chǎn)生代謝大約300ml，其余1200ml，需通過(guò)每天飲水來(lái)補(bǔ)充。所以，人每天飲水1200ml比較合適。