教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)P112例1、例2
教學(xué)準(zhǔn)備：教師用多媒體課件一套、每組學(xué)生準(zhǔn)備一套衣服學(xué)具。
教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：
排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在二年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。為落實(shí)新課程的理念，根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，我組織許多與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的活動(dòng)，運(yùn)用小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測(cè)，實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。為此，將采取以下教學(xué)策略：1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)，探究解決問題。3、關(guān)注合作交流，引發(fā)數(shù)學(xué)思考
根據(jù)以上分析以及課標(biāo)要求，我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、 使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、 培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
3、 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
4、 使學(xué)生在數(shù)學(xué)生活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖：
教學(xué)流程 設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)入新課
今天小丸子要帶我們?nèi)ヒ粋�(gè)很有趣的地方！出示：數(shù)學(xué)廣角。
二、情境一服飾搭配
1、探究：既然參加活動(dòng)，就要穿得漂亮些。衣柜里有這樣幾件衣服，小丸子一共有幾種不同的穿法呢？
（1）觀察并同桌討論
（2）小組合作，動(dòng)手實(shí)踐
老師為你們準(zhǔn)備幾種不同的搭配方法，每人選擇一種搭配方法試試看。搭配的時(shí)候要注意怎么搭配才能不重復(fù)不遺漏。搭配好的小朋友可以和你組里的小朋友說說你是怎樣想的�？纯茨銈兘M有幾種不同的方法。等下把你們認(rèn)為組里面最棒的方法推薦給同學(xué)。
2、歸納、演示：
搭配方法一：用學(xué)具擺一擺。先確定上裝，再確定上裝。或先確定下裝，再確定上裝。
搭配方法二：連線。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用編號(hào)
[備選]若學(xué)生提出其他搭配方法，只要有道理都給予肯定。
3、小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號(hào)的方法，還有一些特別聰明的同學(xué)一下子算出了有六種穿法。而且一個(gè)都沒有漏掉，也沒有重復(fù)。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復(fù)，也不漏掉？
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。
三、情境2--早餐搭配
1、出發(fā)前，小丸子的媽媽還為她準(zhǔn)備了豐富的早餐（出示練習(xí)題中的早餐圖）
2、合理的早餐應(yīng)該是一種飲料配一種點(diǎn)心，看看這兒共有幾種不同的吃法？
3、學(xué)生獨(dú)立思考
4、展示學(xué)生的方法，同時(shí)讓學(xué)生說說自己的搭配方法。哪種方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有幾種搭配方法呢？同桌互相說說想法。
6、小結(jié)：生活中看似平常、簡(jiǎn)單的事情，都藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，可見數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的關(guān)系密不可分。學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以解決生活中的許多問題！像這樣的數(shù)學(xué)問題需要按一定的順序思考，找出所有的搭配方法。
四、情境三--游玩數(shù)字樂園
1、探究：猜數(shù)游戲
這個(gè)數(shù)是由937字組成的3位數(shù)，有幾種可能性？
你能不能像剛才穿衣服，吃早餐那樣按一定的順序，不重復(fù)、不遺漏地寫出這些三位數(shù)
3、獨(dú)立思考
再四人小組交流，互相學(xué)習(xí)。
4、師生歸納：
同學(xué)們都能有條有理地思考，不錯(cuò)！介紹一下，你們是怎樣想的？
這樣想有什么好處嗎？
5、小結(jié)：這三個(gè)數(shù)字可以有條有理、按一定順序地進(jìn)行排列。可以先定百位，再寫十位和個(gè)位，這樣寫就不會(huì)重復(fù)、不會(huì)遺漏。生活中有許多像這樣的“排列組合”問題。
6、確定范圍：由9、3、7組成的最大三位數(shù)
五、情境四--活動(dòng)樂園
小丸子要從兒童樂園經(jīng)百鳥園到猴山（電腦出示練習(xí)題）在媒體上出示編號(hào)①②③④⑤有幾種線路可以選擇
1、 獨(dú)立思考，指名回答。
你能簡(jiǎn)單地畫一畫嗎？
2、 師：是不是這6條路都要選呢？如果是你，你選哪一條？為什么？
師：對(duì)，在生活中，可以根據(jù)實(shí)際情況，選擇一條最佳路線。
六、情境五--游戲樂園
（一）跑道問題
小羊小猴跟小虎要進(jìn)行跑步比賽，一人一個(gè)跑道的話有幾種不同的站法呢？
（二）詞語搭配
“小”大搭配河，樹，山，船你有幾種搭配方法
哪種方法好？
同學(xué)們能從不同的角度想出不同的方法，并且能從中選出最佳方案。真了不起！
四、情感溝通，全課總結(jié)：
1、 本次數(shù)學(xué)廣角，你玩得開心嗎？你最感興趣的是什么？從這里你學(xué)到了什么嗎？
2、 生活中經(jīng)常會(huì)遇到，是不是所有的方案都要選擇呢？怎么辦？
通過“猜想--討論--實(shí)踐--匯報(bào)--比較--歸納”等環(huán)節(jié)，充分展開探索過程。學(xué)生可以有各自的表達(dá)方法，包括數(shù)學(xué)化和非數(shù)學(xué)化的表達(dá)方式，從而體現(xiàn)解決問題的多樣化和個(gè)性化。
通過進(jìn)一步的活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問題，給學(xué)生探索的空間，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問題，體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。
選擇最佳方案，聯(lián)系了生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
與語文學(xué)科結(jié)合，數(shù)學(xué)的搭配理念也可以拓展到別的學(xué)科。
教學(xué)片段實(shí)錄：
小組對(duì)衣服的搭配方法交流后歸納、演示：
師：哪一組愿意把你們組的想法和大家一起分享？
生：6種。
師：你能說說理由嗎？
生：因?yàn)榧t色褲子跟衣服連起來，再把其他連起來。
師：你能上來連一連嗎？（生上來板演）你能向大家解釋一下為什么這么連嗎？
生：這樣按順序連不會(huì)漏掉
師：這個(gè)方法簡(jiǎn)單明了，確實(shí)是個(gè)好方法。誰還有不一樣的方法？
生：寫序號(hào)，編上1-5號(hào)，1號(hào)跟3號(hào)搭配，1號(hào)跟4號(hào)，1號(hào)跟5號(hào)，2號(hào)跟3號(hào)，2號(hào)跟4號(hào)，2號(hào)跟5號(hào)。
師：這個(gè)方法很方便，即使我們沒有圖片也能把他表示出來。還有沒有其他方法？
生：擺一擺
（生板演）
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，他剛才是先確定什么，再確定什么的？
生：他是先用蘭色的衣服跟褲子配，再用黃色的衣服跟褲子配。
師：也就是先確定上裝再確定下裝。如果先確定下裝，你會(huì)不會(huì)擺呢？
（生板演）
師：他現(xiàn)在是先確定？
生：下裝，再確定上裝
師：不管是上裝不動(dòng)還是下裝不動(dòng)，這樣的搭配方法都非常有規(guī)律。
生：我是算出來的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件褲子搭配所以3*2
師：他是怎么算的，你們有沒有聽明白。
生：一件衣服可以配三件下裝，兩件就是6種。
師小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號(hào)的方法，還有一些特別聰明的同學(xué)一下子算出了有六種穿法。而且一個(gè)都沒有漏掉，也沒有重復(fù)。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復(fù)，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。
教學(xué)反思：
排列與組合這一數(shù)學(xué)思想將一直影響到學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將全面學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，組合知識(shí)在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨(dú)特性，學(xué)習(xí)時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的好素材。出于這樣的考慮本課教學(xué)中我在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式方面做了些嘗試，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
在教學(xué)《排列組合》時(shí)，我沒有按知識(shí)結(jié)構(gòu)為主線，而是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與體驗(yàn)來組織教學(xué)。創(chuàng)設(shè)“游數(shù)學(xué)廣角”的故事情境，穿衣服--吃早點(diǎn)--游數(shù)字樂園（數(shù)字搭配）--游活動(dòng)樂園（線路選擇）--游游戲樂園（跑道問題，詞語搭配）一系列的情境。內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生樂意學(xué)，主動(dòng)學(xué)，不僅獲得了知識(shí)，更獲得了積極的情感體驗(yàn)。
2、動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)，探究解決問題。
問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節(jié)課一開始，我就放手讓學(xué)生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過“猜想--討論--實(shí)踐--匯報(bào)--比較--歸納”等環(huán)節(jié)，充分展開探究過程。
3、關(guān)注合作交流，引發(fā)數(shù)學(xué)思考
本節(jié)課我運(yùn)用了分組合作，共同探究的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如9、3、7這三個(gè)數(shù)字可以組合成多少個(gè)三位數(shù)，這個(gè)問題不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要認(rèn)真觀察、思考。因此安排了學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成、小組合作交流選擇最佳方案再匯報(bào)。目的是通過給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問題，給學(xué)生自己動(dòng)腦思考的空間，再通過小組交流，讓所有的學(xué)生獲得表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，也可以實(shí)現(xiàn)信息在群體間的多向交流。
同時(shí)我也思考：在這節(jié)課中，很多同學(xué)表現(xiàn)非常出色，對(duì)這部分同學(xué)該怎么處理？在孩子起點(diǎn)高時(shí)是否可以讓學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行整合分類？即是否能夠讓學(xué)生初步感知排列數(shù)與組合數(shù)的區(qū)別呢？
執(zhí)教：潘亞曼
設(shè)計(jì)：潘亞曼 指導(dǎo)：曾秀真
潘亞曼
溫州市黃龍第一小學(xué)
325000
13858874820