教    案

年   月    日

課 題 平行四邊形面積的計算 課 型 新授

教學(xué)

目標(biāo)

及

重點(diǎn)

難點(diǎn)

1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運(yùn)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）

板

書

設(shè)

計

平行四邊形面積的計算

                                   轉(zhuǎn)化

已學(xué)過的圖形            新圖形

割補(bǔ)、剪拼

因?yàn)?nbsp;     長方形的面積   =  長   ×  寬

所以    平行四邊形的面積 =  底   ×  高

教

后

記

教 和 學(xué) 的 過 程

內(nèi)  容 教  師  活  動 學(xué)  生  活  動

一、導(dǎo)入

二、新授 1、說出學(xué)過的平面圖形。

2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

3、（1）出示例1中的第1組圖

    要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學(xué)生分組活動后組織交流）

   （2）出示例1中的第2組圖

要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）

（3）揭示課題：

師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

（1）出示一個平行四邊形

師：你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生交流操作情況

第一種：

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個三角形向右平移。

③到斜邊重合。

第二種：

①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

②把左側(cè)的梯形向右平移。 三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形……

長方形、正方形

把他們移動一下

把左邊部分剪下移到右邊

動手操作

教 和 學(xué) 的 過 程

內(nèi)  容 教  師  活  動 學(xué)  生  活  動

三、延伸

四、練習(xí) ③道斜邊重合。

（4）教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。

師：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

（5）小組討論：

①轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

（6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書：

   長方形的面積   =  長   X   寬

      

平行四邊形的面積  =  底   X   高

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。

轉(zhuǎn)化后的長方形 平行四邊形

長 寬 面積 底 高 面積

（2）學(xué)生操作，反饋交流。

（3）用字母表示面公式：S = a h（板書）

1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平

相等

相等

相等

動手操作

填寫完成表格

完成練習(xí)

教 和 學(xué) 的 過 程

內(nèi)  容 教  師  活  動 學(xué)  生  活  動

五、總結(jié)

六、課堂作業(yè) 行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。

通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

回顧所學(xué)，感知收獲