巧改“身份”,凸顯實效
教學內容:國標本蘇教版小學數學第九冊P69-70例2和例3,試一試、練一練,練習十二4-7題
[教材解讀]
“小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律”是理解小數乘法算理的基礎,在教材中地位顯著。但它同時也是一個教學難點,以往因囿于教材的編排,教學這部分內容時老師和學生都感覺非常吃力,因此在各類公開課上也很難覓其蹤影。
正是注意到了這樣的現實,國標本蘇教版教材(以下簡稱“新蘇”)對這條規(guī)律的編排進行了大刀闊斧的改革:其一、分散任務。將規(guī)律分兩次教學,先結合小數乘整數教學“右移規(guī)律”,再結合小數除以整數教學“左移規(guī)律”。這樣就大大減輕了教學任務,有利于學生對規(guī)律的充分把握;其二、改變“身份”。以往的教材在對這部分內容處理上僅停留于對規(guī)律本身的理解與掌握,“為規(guī)律而規(guī)律”,狹窄的視角加上規(guī)律的抽象與概括特性,就造成了一定程度上的學習困難。新蘇改變了這條規(guī)律的“身份”--將規(guī)律的教學分別放在小數乘整數、除以整數之后教學,把它作為小數乘除法中的簡便計算。這可以從規(guī)律的敘述變化上體現出來“一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……”這一全新的“身份”可謂匠心獨運,正是新課標理念下追求有效教學的生動體現:把規(guī)律教學與相應的簡便計算結合起來,就使學生探索規(guī)律的活動有了明確的目標與方向,有利于對規(guī)律本質的把握;而探索活動的素材由抽象復雜的“名數改寫”改為簡單的“小數乘整數計算”,就能使學生把精力集中于規(guī)律本身上,有利于提高探索發(fā)現的有效性。其三、重視應用。除了應用規(guī)律口算一個小數乘10、100、1000……的積,新蘇還在這部分內容的教學中加入了“名數改寫的計算方法”的學習,把它作為規(guī)律的另一個應用,多角度的應用提高了學生應用規(guī)律解決問題的能力。
[教學設想]
基于以上認識,我在設計本課教學時堅持以“有效的數學課堂”為落腳,著眼于發(fā)展學生的數學思考,具體做到:1、課中設計多次“猜想--驗證”環(huán)節(jié),以充分激活學生思維,引領學生在不斷的生疑、解惑過程中經歷探索規(guī)律、應用規(guī)律的科學研究過程,感悟“不完全歸納法”這一重要思想方法,體驗數學探索的樂趣。2、精細處理小數點位移方法,幫助學生迅速形成口算技能。以往的經驗表明,應用規(guī)律口算一個小數乘10、100、1000……的積,方法雖簡單,但要提高正確率、形成熟練的技能卻是不易。因此,在“應用規(guī)律”環(huán)節(jié)的填表題中,在充分尊重學生意見的基礎上,我著重介紹“畫圖”的移位方法,幫助學生掌握有效的口算方法,順利的突破了教學難點。3、扶放有度,巧妙平衡教師的主導作用與學生主體地位。驗證猜想的初步方案由學生充分討論決定,名數改寫練習放手學生嘗試解決……發(fā)揮了學生主體作用;而驗證猜想由老師適度“導引”,填表口算環(huán)節(jié)的細處理則體現了教師的有效引領。
教學實踐表明,雖然沒有了華麗的情境襯托,但依托教材設計的實效性教學序列依然展示出了迷人的風采,吸引了學生的主動參與,教學取得了較好的效果。
教學目標:
1、使學生理解并掌握小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律,能應用規(guī)律正確口算一個小數乘10、100、1000……的積;能應用規(guī)律解決簡單的名數改寫。
2、在探索規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、比較、歸納、概括能力和主動探索規(guī)律的興趣,體驗不完全歸納法這一數學思想方法。
3、結合學習材料培養(yǎng)學生細致嚴謹的作風。
教學重點:探索小數點右移的規(guī)律
教學難點:位數不夠時補“0”的情況
教學準備:多媒體課件一套,課堂練習紙(學生用)
教學過程:
一、以舊引新
1、(課件)口算 17×4= 17×6= 17×10= 17×100= 17×1000=
(1)口算得數,師:后面3題怎么算的特別快?
(2)明確:一個整數乘10、100、1000……只要在這個數末尾添相應個數的0。
2、引導:我們已經學會了小數乘整數,那么一個小數乘10、100、1000會不會也有簡便的計算方法呢?
學生提出猜想:可能也會有簡便的計算方法。
師:怎樣才能驗證我們的猜想?
學生充分討論后提出方案:舉出一個小數乘10、100、1000的例子研究。
二、探索規(guī)律
1、初次驗證
(1)板書 0.504×10
學生先用小數乘整數的方法計算出結果:5.04,教師順勢引導:這個積好象很特別啊,你們覺得呢?特別在哪?(數字沒變,小數點位置變了,向右移了一位)
(2)板書 0.504×100
學生獨立計算出結果:50.4,教師再次引導學生觀察:這個積有什么特別的地方?
(3)板書 0.504×1000
請學生先猜想:結果會是多少?你是怎樣想的?
再讓學生計算驗證,確認結果及猜想的正確。
(4)提出對規(guī)律的猜想:根據剛才幾個算式的計算和比較,你覺得小數乘10、100、1000……可能可以怎樣簡便計算?(根據學生回答,板書規(guī)律)
這個猜想是不是適用于所有的小數呢?(在板書的規(guī)律后打上問號)
生:可以再找其他小數來驗證。
2、合作驗證
(1)按要求活動:以小組為單位,任意找一個小數,用剛才的方法驗證猜想
(2)小組代表交流展示。
3、確認猜想
師:通過這么多例子的驗證,我們現在可以很肯定的說……(齊讀規(guī)律,擦去問號)
揭題:小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律
師:現在我們知道了,一個小數乘10只要……(生答),乘100呢?
如果我不小心把一個小數的小數點向右移動了一位,原來的數就會……?
4、感悟方法
說一說:回顧剛才的過程,我們是怎樣發(fā)現這條規(guī)律的?
引導學生說出:善于觀察思考--合理提出猜想--多方舉例驗證。(板書)
師:數學中有著無數的奧秘,只要你善于觀察,敢于猜想,小心驗證,一定能有更多的收獲!
三、應用規(guī)律
1、(課件)填表
0.009 5.08 0.4 36
×10
×100
×1000
(1)學生獨立填寫
(2)交流方法,重點指導位數不夠時補“0”的情況:
①介紹畫圖法 0.0 .0 9 × 10 = 0.09
0. 4 0 . × 100 = 40
②說一說:為什么可以這樣補0?整數后面怎樣補0?為什么?
2、名數改寫
(1)課件出示例3,說說從表中你知道了什么?
(2)提出問題:每千克黃豆中蛋白質的含量是多少克?讓學生獨立嘗試解決。
(3)交流明確:0.351千克=( )克
0.351×1000=351
(4)完成試一試
四、鞏固練習
1、比一比,誰算的又對又快
3.74×10 10×0.6 7.2×100
0.005×1000 1000×2.1 100×1.8
2、在括號里填上合適的數,再在小組里說說你是怎樣想的?
0.08×( )=0.8 0.258×( )=258
0.07×( )=7 8.009×( )=80.09
3、每千瓦時電可以用來生產化肥0.72千克。天京路小學這個月節(jié)約用電100千瓦時,用這些電可以生產化肥多少千克?
4、小明跟爸爸去裝修市場買地板。他們買了每平方米105.5元的地板共20平方米;丶液螅∶鲙桶职趾怂銜r發(fā)現老板弄錯了地板的單價的小數點,算成了每平方米10.55元的地板,他該回去補錢嗎?該補多少錢?
(1)學生交流第一個問題,再獨立計算第二個問題。
(2)交流結果。
(3)說一說:如果小明也沒發(fā)現這個問題,裝修店的老板要損失多少元錢?如果你是裝修店的老板,你想說些什么?
五、全課總結
師:這節(jié)課你有哪些收獲?