第一課時
一 教學內(nèi)容
分數(shù)和小數(shù)的互化(一)
教材第97頁的內(nèi)容。
二 教學目標
1 .通過教學,使學生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法,能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。
2 .培養(yǎng)學生綜合應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
3 .培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。
三 重點難點
理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
(一)導入
1 .填空。
(1) 0.7 表示( )分之( ) , 0.09 表示( )分之( ) , 0.125 表示( )分之( )。
(2)0.3 表示( )分之( ), ,寫作
老師小結(jié):小數(shù)實際上是分母為10 、100 、1000 …的分數(shù)的另一種形式。
提問:還記得分數(shù)與除法的關(guān)系嗎?分數(shù)的基本性質(zhì)呢?)
(二)教學實施
出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段,每段長多少米?如果平均分成5 段呢?
( 1 )學生先獨立計算,然后請用小數(shù)表示計算結(jié)果和用分數(shù)表示計算結(jié)果的同學,分別板演到黑板上。
①3 ÷ 10 =0.3( m ) ②3 ÷ 10 = ( m )
3 ÷ 5 = 0.6( m ) 3 ÷ 5 = ( m )
( 2 )提問:通過剛才同學們的計算, m 和0.3m 有什么關(guān)系?(0.3= )
( 3 )提問:能不能把小數(shù)直接寫成分數(shù)?如果能,怎么寫?
學生討論,并試著完成教材第97 頁的“試一試”。
0.07= 0.04= = 0.123=
請學生匯報自己是怎樣想的。
( 4 )小結(jié)方法:小數(shù)化成分數(shù)時,先把小數(shù)寫成分數(shù),原來有幾位小,就在1 后面寫幾個0作分母,原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。注意約分的要約分。
( 5 )學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”,集體交流。
(三)思維訓練
把下面的分數(shù)化成小數(shù),分別除到小數(shù)點后面第七位,看看化成的小數(shù)有什么規(guī)律?
第二課時
一 教學內(nèi)容
分數(shù)和小數(shù)的互化(二)
教材第98 頁的內(nèi)容。
二 教學目標
1 .通過教學,使學生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法,能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。
2 .培養(yǎng)學生綜合應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
3 .培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。
三 重點難點
理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
(一)新授
出示例2 。把0.7, ,0.25, , , 這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來。
( l )提問:這6 個數(shù)中,有分數(shù)、有小數(shù),要比較這些數(shù)的大小,該怎么辦?
學生想到的方法可能有兩種:一是把分數(shù)化成小數(shù),二是把小數(shù)化成分數(shù)。
提問:哪種方法比較簡便?為什么?(化成小數(shù)比較簡便)
( 2 )讓學生嘗試把 化成小數(shù)。
老師提問:分母不是10 , 100 , 1000…的分數(shù),該怎樣化成小數(shù)呢?學生在小組內(nèi)討論并試著解決,再請代表匯報交流。
可能出現(xiàn)兩種方法:
① 把 的分子和分母同時乘上相同的數(shù),轉(zhuǎn)化為分母是10,100,1000…的分數(shù),再改寫成小數(shù)。 = = =0.28
① 利用分數(shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母得出小數(shù)。
=7÷25=0.28
(1) 在讓學生將 化成小數(shù)。
學生自己嘗試解決,看看出現(xiàn)了什么問題?(分母45 不能轉(zhuǎn)化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母時,出現(xiàn)了除不盡。)
指出:像這樣的分數(shù)化成小數(shù)時,只能用分子除以分母這種方法,一般情況下,分子除以分母除不盡時,要根據(jù)需要按“四舍五人”法保留幾位小數(shù)。這道題要求保留兩位小數(shù)。
=11÷45≈0.24
( 4 )現(xiàn)在,你能把這6 個數(shù)按從小到大的順序排列了嗎?
學生獨立完成。
( 5 )小結(jié):分數(shù)化成小數(shù)時有幾種方法?
引導學生概括出,一般方法是:用分子÷分母(除不盡時按要求保留幾位小數(shù))。特殊方法:① 分母是10 , 100 , 1000……時,直接寫成小數(shù)。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因數(shù)時,可化成分母是10 , 100 , 1000……的分數(shù),再寫成小數(shù)。
( 6 )完成教材第98 頁的“做一做”。
先讓學生判斷哪幾個分數(shù)可以寫成小數(shù)?哪幾個分數(shù)可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分數(shù),再寫成小數(shù)。哪幾個分數(shù)只能用一般方法。然后獨立完成,選擇自己喜歡的方法,把這些分數(shù)化成小數(shù)。
(二)課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學習了分數(shù)和小數(shù)互化的方法。小數(shù)化成分數(shù)時,可以直接把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是10 、100、1000……的分數(shù),注意能約分的要約分。而分數(shù)化小數(shù)時,一般情況下是用分子÷分母,除不盡的按要求取近似值;如果分數(shù)的分母是10 、100 、1000 …… ,可以直接化成小數(shù);如果分母是10 、100 、1000 的因數(shù),可以轉(zhuǎn)化成分母是10 、100 、1000 的分數(shù),再改寫成小數(shù)。因此,在做分數(shù)化成小數(shù)的題目時,要認真觀察數(shù)的特點,靈活選擇方法,使得計算又對、又快。
第三課時
一 教學內(nèi)容
分數(shù)和小數(shù)的互化練習課
教材第99 、100 頁練習十九的第1- 8 題及“你知道嗎”。
二 教學目標
1 .通過教學,使學生鞏固對分數(shù)和小數(shù)互化方法的理解和掌握,并學會判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)。
2 .培養(yǎng)學生的計算能力和觀察能力。
3 .培養(yǎng)學生認真審題的習慣。
三 重點難點
正確、熟練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。
四 教具準備
投影。
五 數(shù)學過程
(一)導入
談話:上節(jié)課,我們學習了分數(shù)和小數(shù)的互化,請你回憶一下,小數(shù)怎樣化成分數(shù)?分數(shù)怎樣化成小數(shù)?
學生回憶并回答互化方法。
(二)教學實施
1 .完成教材第99 頁練習十九的第1 題。
學生觀察圖,結(jié)合分數(shù)和小數(shù)的意義思考并獨立完成。
完成后,分別請學生說一說每個圖中分數(shù)和小數(shù)的意義。
2 .完成教材第99 頁練習十九的第2 題。
學生獨立完成,集體訂正。
3 .完成教材第99 頁練習十九的第3 題。
學生先獨立連線,然后集體交流方法?梢詫⑿(shù)化成分數(shù),然后與下面的分數(shù)比較;也可以將分數(shù)化成小數(shù),再與上面的小數(shù)比較。
4 ,完成教材第99 頁練習十九的第4 題。
學生獨立完成,提醒學生注意審題,不能化成有限小數(shù)的,保留三位小數(shù)。
5 .提問:你知道如何判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)嗎?請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”。
學生自學,看教材質(zhì)疑。
小結(jié):一個最簡分數(shù),如果分母中除了2 和5 以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2 和5 以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
請你應用這個規(guī)律,判斷一下教材第99頁練習十九的第4 題中的各數(shù),看看與我們剛才計算的情況相同嗎?
6 .完成教材第99 頁練習十九的第5 題。
讓學生在數(shù)軸上面的口里填上適當?shù)男?shù),在下面的口里填上適當?shù)姆謹?shù)。在投影下集體訂正。
7 .完成教材第100 頁練習十九的第6 題。
引導學生審題,弄清題意,完成第1 行的兩個空,說一說思考方法。
40cm=(m) 低 高
40÷100=0.4=
然后放手讓學生獨立完成表中其他各空。
8 .完成教材第100 頁練習十九的第7 題。引導學生先審題,再獨立完成,交流方法。
( 1 )統(tǒng)一成小數(shù)比較: ≈0.83 因為0.83 <0.9 ,所以 <0.9
( 2 )統(tǒng)一成分數(shù)比較:0.9 = = = ﹥ ,所以 ﹥
9 . 完成教材第100 頁練習十九的第8 題。
學生先獨立完成,再集體交流方法。,
( 1 )統(tǒng)一成以小時為單位的數(shù),再比較。
( 2 )統(tǒng)一成以分為單位的數(shù),再比較。
提醒學生注意:速度相同,誰用的時間長,誰家離學校的路程就遠
(四)思維訓練
1 .判斷下面哪些分數(shù)能化成有限小數(shù)?哪些不能化成有限小數(shù)?然后把這些分數(shù)化成小數(shù),不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)。
2 .把萬分別化成小致,你發(fā)現(xiàn)把分母是
2 . , , , , , , , 分別化成小,你發(fā)現(xiàn)把分母是9的分數(shù)化成小數(shù)有什么規(guī)律嗎?
(五)課堂小結(jié)
本節(jié)課我們復習了分數(shù)和小數(shù)的互化。通過復習,我們能夠更加熟練、正確地進行分數(shù)和小數(shù)的互化,并能應用分數(shù)和小數(shù)互化的知識解決一些問題。同時,我們還研究了判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法。