導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70--71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題

導(dǎo)學(xué)目標

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

預(yù)習(xí)學(xué)案

同學(xué)們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？

導(dǎo)學(xué)案

通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

自主操作  探究新知

(一) 活動1

課件出示：

把3本書進2個抽屜中，有幾種方法？請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

1、 學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。

2、 匯報交流 說理活動

你們有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？

根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）

還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。

① 再認真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

（總有一個抽屜里至少有2本書。）

② 怎樣放可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計算。）板書：3÷2=1（本）……1（本）

③ 這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢？（學(xué)生交流）

④ 把4本書放進3個抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本）……1（本）

⑤ 課件出示：把6本書放進5個抽屜呢？

把7本書放進6個抽屜呢？

把10本書放進9個抽屜呢？

把100本書放進99個抽屜呢？

板書：7÷6=1（本）……1（本）

10÷9=1（本）……1（本）

100÷99=1（本）……1（本）

⑥ 觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

3、深化探究 得出結(jié)論

課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

① 學(xué)生活動www.xkb1.com

② 交流說理活動

③ 到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。

④ 誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1

（二）活動二

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

分組操作后匯報

板書：5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=2（本）……1（本）

9÷2=2（本）……1（本）

那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？

（至少數(shù)=商+1）

我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

靈活應(yīng)用  解決問題

1、解釋課前提出的游戲問題。

2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？

暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？

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一、填空

1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（    ）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（    ）本書。

3、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（    ）人是同一月出生的。

4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（     ）數(shù)。

二、選擇

1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（     ）元。

A、60    B、61     C、62    D、59

2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（     ）元。

A、3    B、4      C、5      D、無法確定

三、解決問題

1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號？

2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？

課后拓展

1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上？

2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢？

板書設(shè)計

抽屜原理

5÷2=2……1        至少有3只

7÷2=3……1        至少有4只

9÷2=4……1        至少有5只

11÷2=5……1       至少有6只

至少數(shù)=商數(shù)+1

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