教學目標:
1、通過觀察、分析、比較等使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理及計算法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘,進一步掌握分數(shù)乘法的計算法則;并會運用計算法則比較熟練地進行計算。
2、通過練習,培養(yǎng)學生遷移、比較、類推和概括的能力,提高計算水平。
3、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,滲透辨證唯物主義的啟蒙思想。
教學重點:統(tǒng)一計算法則
教學難點:提高計算的正確率
教學過程
一、基礎練習
1.計算下面各題,并說一說計算方法。
2.把下面的整數(shù)改寫成分數(shù)。
2=( ) 5=( )
14=( ) 25=( )
二、練習指導
1.統(tǒng)一計算法則。
(1)到目前為止,你學會了哪些分數(shù)乘法的知識?分數(shù)乘整數(shù)以及分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分別是什么?分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?
(2)請你試算一算:
(學生小組合作學習,教師巡視。)
學生邊展示計算過程,邊闡述理由。
(3)教師引導學生歸納:因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù),所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條,即用分子相乘的積作分子,分母相乘作分母。
2.書寫形式。
(1)具體計算時,在碰到整數(shù)和分數(shù)相乘,可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),直接和分數(shù)的分子相乘,不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。
(2)計算時,也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式,直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。
三、實踐應用
1.練習二的第6題。
2.練習二的第8題。
第(1)題明確:整數(shù)4可以看作分母是1的分數(shù),而不能用分子和分子或分母和分母約分。
第(2)題明確:約分后,分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,不能相加。
3.練習二的第10題。
四、小結作業(yè)
這節(jié)課你知道了什么?
1:練習二的第5、7、9、11題。
課后作業(yè):必做作業(yè)本P5/1、2、3、4、5、
回家作業(yè):必做課時特訓P9-P10/1、2、3、5、6、
選做課時特訓P9-P11/4、思維拓展
(4)分數(shù)混合運算和簡便運算
教學目標:
1、通過創(chuàng)設自主探究,嘗試遷移、合作交流的探究情境,使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。
2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。
3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學生大膽猜測,培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。
教學重點:
理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。
教學難點:熟練掌握運算定律,靈活、準確、合理地進行計算。
教學過程:
一、復習
1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣?(先算二級運算,后算一級運算)
2、哪些運算屬于二級運算,哪些運算屬于一級運算?(乘、除法屬于二級運算,加、減法屬于一級運算)遇到有括號的題目該怎么來計算?(有括號的要先算小括號里面的,再算中括號里面的)
3、觀察下面各題,先說說運算順序,再進行計算。
(1)36×2+15 (2)5×6+7×3 (3)15×(34-27)
二、新授
1、向學生說明:分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則,學生仔細確定運算順序后計算下面各題。
(1) + × (2) × - (3) - × (4) × +
2、復習整數(shù)乘法的運算定律
(1)乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?
(3)用簡便方法計算:25×7×4 0.36×101
3、推導運算定律是否適用于分數(shù)。
(1)鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。
(2)驗證:有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法,而有些同學認為不能,你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(利用例5的三組算式,小組討論、計算,得出兩邊式子的關系)
(3)各四人小組匯報討論和計算結果。
4、教學例6
(1)出示: × × ,學生先獨立計算,然后全班交流,說一說應用了什么運算定律?(應用乘法交換律)
(2)出示: + × ,學生先觀察題目,然后指名說說這道題適用哪個運算定律,為什么?(適用乘法分配率,因為 ×4和 ×4都能先約分,這樣能使數(shù)據(jù)變小,方便計算)
(3)小結:應用乘法交換律、結合律和分配律,可以使一些計算簡便,在計算時,要認真觀察已知數(shù)有什么特點,想想應用什么定律可以使計算簡便。
三、練習
P14“做一做”:先讓學生觀察題目中的已知數(shù)的特點,說說怎樣做簡便?應用了什么運算定律。然后再獨立完成練習。
四、作業(yè)
課后作業(yè):必做作業(yè)本P6/1、2、3、4、
回家作業(yè):必做課時特訓P11-P13/1、2、3、4、
選做課時特訓P13/思維拓展