分數(shù)乘以整數(shù)

 意義：求幾個相同加數(shù) 和的簡便運算。

法則：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

2／11 ×3 

= 2×3／11

= 6／11

教學后記

教學目標：

1、創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：推導算理，總結法則。

教具準備: 多媒體課件

教學過程：

一、復習引入

1、計算下列各題并說出計算方法。

 ×      　 ×      　 × 

２、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

3、引入：這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

二、新知探究

1、課件出示教學目標

理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。

學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、教學例3

（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的 ， 小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式： × 

（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的 ，第二步再涂出 小時粉刷這面墻的面積，即 的 ，由此得出 × 這個乘法算式表示“ 的 是多少？”

（3）根據(jù)直觀的操作結果，得出 × ＝ ，根據(jù)剛才操作的過程和結果推導出計算方法： × = ＝ 。

（4）提出問題：  小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

3、小結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

（1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（2）計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4

（1）引導學生分析題意，根據(jù)“速度×時間＝路程”的數(shù)量關系列出算式：  × 。

教學目標：

1、通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。

教學重點：

理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）

3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

（1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

二、新知探究

1、向學生說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。（課件出示）

（1） ＋ ×       （2） × －    

 （3） － ×     （4） × ＋ 

2、復習整數(shù)乘法的運算定律

（1）乘法交換律：a×b=b×a               

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

（3）用簡便方法計算：25×7×4    0.36×101

3、推導運算定律是否適用于分數(shù)。

（1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

（2）驗證：有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？

（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系）

（3）各四人小組匯報討論和計算結果。

4、教學例6

（1）課件出示： × × ，學生先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）

（2）課件出示： ＋ × ，學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為 ×4和 ×4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算）

（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

三、課堂檢測

練習三的第一題，第三題。

（1） 先讓學生觀察題目中的已知數(shù)的特點，想想怎樣做簡便？應用

了什么運算定律。再獨立完成練習。教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)存有問題。

（2）小組內(nèi)評比，解決疑難問題。

（3）教師講解疑難。

四、課堂自我評價

每個學生對自己這節(jié)課的表現(xiàn)進行自我評價，并提出問題。

設計意圖

體現(xiàn)學生學習的主動性和自主性。這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，再利用四人學習小組相互探討，利用實例進行驗證，最后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗證。

教學后記

第五課時 : 練習課