平面圖形
圖形 名稱 字母的含義 周長c 面積 s
正方形 a-邊長 C=4a S=a2
長方形 a-長 b-寬 C=2(a+b) 或C=2a+2b S=ab
三角形 a---底邊 h-a 邊上的高 S= ah 或 S=ah÷2 或S=
梯形 S=(a+b)h/ a- 上底 b-下底h-高 S= (a+b)h或 S=(a+b)h÷2
圓 r-半徑
C=πd=2πr r-半徑 d-直徑
π-圓周率 C=πd或C=2πr S=πr2
d= 或d=c÷ π
r= 或r=c÷π÷2
圓環(huán) R-外圓半徑
S=π(R2-r2) r-內(nèi)圓半徑
R-外圓半徑 環(huán)=S外-S內(nèi)=π(R2-r2)
立體圖形
圖形 名稱 字母含義 S - 面積 V - 體積
正方體 a-棱長 棱長和=12a S表=6a2 S底= a2
V= S底h 或 V=a3
長方體 a-長
S=2(ab+ac+bc) a-長 b-寬
h-高 S表=2(ab+ah+bh)( 兩個底面)
S表ab+2ah+2bh(沒蓋)S表2ah+2bh(沒底面)
V=abh或V=Sh 棱長和=(a+b+h)×4
圓柱 r- C=2 r --底面圓半徑
d-底面直徑
C-底面周長 h-高
S底-底面積
S側-側面積
S表-表面積 S底=πr2 V=S底h=πr2h
S側=Ch =2πr h=πd h
兩個底面:S表=S側+2S底
沒蓋:S表= S側+S底
沒有底面:S表= S側
空心管 R-外圓半徑
V=πh(R2-r2) r-底面內(nèi)圓半徑
R-底面外圓半徑h-高 V管=V外-V內(nèi)=(πR2-πr2 ) h=π(R2-r2) h
直圓錐 r-底半徑
V=πr2h/3 h-高 r-底面半徑
S-底面積 V= Sh 或 V= πr2h
比、正比例和反比例
1.比的意義:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.
比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2.比、分數(shù)與除法的關系:
a:b= = a÷b (b≠0)
3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別:
意義 方法 結果
求比值 比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。 ①前項除以后項②前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外) 一個數(shù)(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù))
化簡比 把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比 一個最簡比
最簡比:前項和后項的最大公約數(shù)只有1的比叫最簡比。
5.按比例分配的實際問題
6.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:
相同點 不同點
特征 關系式
正比例 兩種相關聯(lián)的變化的量 兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值(也就是商)一定 = k(一定)
反比例 兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定 x×y= k(一定)
7.圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離:實際距離=比例尺 或 比例尺=