教學(xué)內(nèi)容：
期中復(fù)習(xí)及考前模擬
復(fù)習(xí)要點(diǎn)：
（一）數(shù)與代數(shù)
1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問(wèn)題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。
2、比例的有關(guān)知識(shí)
比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來(lái)解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題。
3、成正比例和成反比例的量
教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。
（二）空間與圖形
1、圓柱和圓錐
圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。
2、圖形的放大或縮小
圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。
3、確定位置等內(nèi)容
確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。
知識(shí)點(diǎn)梳理
（一）數(shù)與代數(shù)
1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
①要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量÷另一個(gè)數(shù)
②例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？
男生比女生多的人數(shù) ÷ 女生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160）÷ 160 = 12.5％
女生比男生少的人數(shù) ÷ 男生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160）÷ 180 ≈ 11.1％
（2）納稅問(wèn)題
①要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，
應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率
②例題：張強(qiáng)編寫(xiě)的書(shū)在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？
（1400 - 800）×14% = 84（元）
（3）利息問(wèn)題
①要點(diǎn)：存入銀行的錢(qián)叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢(qián)叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
②例題：叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦嗎？
100000 × 4.5% × 2 × （1 - 5%） = 8550（元）
8550元 > 6000元 得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦
（4）有關(guān)折扣問(wèn)題
①要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) × 折數(shù)。
②例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？
九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)
例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？
九折”就是90%，ⅹ×90% = 45 ⅹ=50
（5）列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題
①要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。
②例題：果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？
解：設(shè)梨樹(shù)有ｘ棵，蘋(píng)果樹(shù)有20%ｘ棵
ｘ + 20％ｘ = 360 ｘ = 300
20％ｘ = 300 × 20％ = 60
答：梨樹(shù)有300棵，蘋(píng)果樹(shù)有60棵。
例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？
解：設(shè)五月份用煤ｘ噸
ｘ - 25％ｘ = 60 ｘ = 80
答：五月份用煤80噸。
2、比例的有關(guān)知識(shí)
（1）比例的意義
①要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
②例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4 : 4和9.6 : 6能否組成比例？
因?yàn)椋?.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6
所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6
（2）比例的基本性質(zhì)
①要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
②例題： 3 ：8 = 18 ：48 3 × 48 = 8 × 18
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否組成比例？
因?yàn)?nbsp; 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9
所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25
例題：從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù)，再組成8個(gè)比例式。
因?yàn)椋?2 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4
所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。 2 × 6 = 3 × 4
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4）
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（3）解比例
①要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。
②例題：3 : 8 = ⅹ : 40 =
8ⅹ = 3 × 40 4.5ⅹ = 9 × 0.8
8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2
ⅹ = 15 ⅹ = 1.6
(4)比例尺
①要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。
②例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。
16千米 = 1600000厘米
=
例題：說(shuō)出下面比例尺表示的意思。
這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。
例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？
方法1、12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米）
方法2、2.5×5 = 62.5（千米）
方法3、12.5 ÷ = 12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米
解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距ⅹ厘米。
=
1ⅹ = 12.5 × 500000
ⅹ = 6250000
6250000（厘米）= 62.5千米
（5）面積變化
①要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來(lái)的幾分之一（ ）后，放大（或縮�。┖笈c放大（或縮�。┣皥D形的面積比是n:1（或1:n）。
②例題：下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。
量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.5厘米，寬是1厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.5厘米，寬是3厘米。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。
= = × = 9 : 1 = 3 : 1
大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9 : 1。
3、成正比例和成反比例的量
（1）正比例的意義和圖像
①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示： = K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。
②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？
表格1
數(shù)量/本 1 3 6 8 10 20 ……
總價(jià)/元 4 12 24 32 40 80 ……
= 4， = 4， = 4 ……
因?yàn)?nbsp; = 單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。
例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中
當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例；
當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例。
例題：某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸？
造紙時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 ……
造紙噸數(shù)/噸 1.5 ……
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。 噸數(shù)/噸
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)
造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？
因?yàn)?nbsp; = 每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定），所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。
根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸？
根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙7.5噸
（2）反比例的意義
①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示：ｘｙ = K（一定）。
②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量如下表：
單價(jià)/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
數(shù)量/本 40 30 20 15 12 10 ……
1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……
因?yàn)閱蝺r(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。
例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例。
（二）空間與圖形
1、圓柱和圓錐
（1）圓柱和圓錐的特征
圓柱 圓錐
底面 兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。 一個(gè)底面，是圓形。
側(cè)面 曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。 曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。
高 兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。 頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。
（2）圓柱的表面積和體積
①要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高
圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2
圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лrh 。
②例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）
側(cè)面積：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）
例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
底面積：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）
3.14 × 4 = 50.24（平方米）
側(cè)面積：25.12 × 4 = 100.48（平方米）
表面積：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）
水泥質(zhì)量： 150.72 × 20 = 3014.4千克
例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？
3.14 ×（0.8÷2） × 2 × 60 = 60.288（立方米）
（3）圓錐的體積
①要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V = sh 或者V = лrh 。
②例題：一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
×3.14 ×2 ×1.5×1.8 = 11.304（噸）
2、圖形的放大或縮小
①要點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。
②例題：一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大�。� ）。
一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（ 4 ）厘米，寬是（ 3 ）厘米，這張圖片（ 形狀 ）不變，大�。� 變了 ）。
例題：一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。
一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。
例題：按2 : 1的比畫(huà)出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。
3、確定位置等內(nèi)容
①要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。
根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫(huà)出物體的位置。畫(huà)的時(shí)候先按方向畫(huà)一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。
描述行走路線要依次逐段地說(shuō)，每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。
②例題：下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說(shuō)一說(shuō)商店、公園、電影院的位置。
電影院
●30
● ●
40 廣場(chǎng) 公園
● 商店
公園在廣場(chǎng)的東面（ 0.75 ）千米處。
量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米，1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米
電影院在廣場(chǎng)的（ 北 ）偏（ 東 ）（ 60 ）方向（ 0.75 ）千米處。
商店在廣場(chǎng)的（ 南偏西 50方向1.5千米處 ）。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米
例題：下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。
旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ ）行駛到達(dá)青水公園，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。
由綠博園向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)人民公園。
旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ 東 ）行駛到達(dá)青水公園，
再向（ 北 ）偏（東）（40）的方向行（1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。
由綠博園向南偏（東）（60）的方向行（1.7）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（ 東 ）（70）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）
模擬試題
一、填空。
1、( )÷15=0.8=( )%=( )成
2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ ）％。
3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（ ）厘米。
4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。
5、 一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（ ）度、（ ）度。
6、 12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩組：（ ）、（ ）。
7、 一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。
8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ ）立方厘米。
9、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ ）厘米，高為（ ）厘米的（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。
10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米
二、選擇。
1、圓的面積和它的半徑 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、下列說(shuō)法正確的有 。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。
C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的 。
3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 倍，側(cè)面積擴(kuò)
大 倍，體積擴(kuò)大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16
4.六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_____六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是
5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 _______
A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.擴(kuò)大6倍 D.縮小6倍
三、計(jì)算。
1、用遞等式計(jì)算。（12分）
0.16＋4÷（ － ） 1.7＋3.98＋5 4.8×3.9＋6.1×4
2、解方程。(6分)
2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5
四、畫(huà)一畫(huà)。（5分）
學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)） （1：3000）
五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分）
1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲�，如果到期要�?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？
2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）
3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？
4．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？
5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打
結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。
（１）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？
（２）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？
參考答案：
一、填空。
1、( 12 )÷15=0.8=( 80 )%=( 八 )成
2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ 25 ）％。
3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（12）厘米。
4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ） 。
5、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（54）度、（36）度。
6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩組：
（ 2 ：3 = 4 ：6 ）、（ 1 ：3 = 4 ：12 ）。
7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ 0.4 ）。
8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ 157.7536 ）立方厘米。
9、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ 8 ）厘米，高為（6）厘米的（ 圓柱 ）體，它的體積是（ 301.44 ）立方厘米。
10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( 500 )立方厘米。
二、選擇。
1、圓的面積和它的半徑 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、下列說(shuō)法正確的有 A C 。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。
C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的 。
3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 B 倍，側(cè)面積擴(kuò)
大 A 倍，體積擴(kuò)大 B 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16
4.六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)___ C __六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是
5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 ____ A ___
A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.擴(kuò)大6倍 D.縮小6倍
三、計(jì)算。
1、用遞等式計(jì)算。（12分）
0.16＋4÷（ － ）= 32.16 1.7＋3.98＋5 = 10.98 4.8×3.9＋6.1×4 =48
2、解方程。(6分)
2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5
X = 11 X = 0.9 X = 6.4
四、畫(huà)一畫(huà)。（5分）
學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)） （1：3000）
長(zhǎng)：150米 = 15000厘米 15000 × = 5厘米
寬：60米 = 6000厘米 6000 × = 2厘米
2厘米
5厘米 比例尺：
五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分）
1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲�，如果到期要�?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？
5000 ×5．22% × 3 × （1 - 5%） = 743.85（元）
2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）
3.14 ×4 + 3.14 ×4 × 2 × 6 = 200.96（平方分米）≈ 201（平方分米）
3.14 × 4 × 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克
3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？
解：設(shè)這條公路長(zhǎng)X米 50%X - X = 300 X = 3000
4．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？
解：設(shè)這堆砂的底面積是X平方米 × X × 1.2 = 0.6 × 3.6 X = 5.4
5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打
結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。
（１）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？
（２）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？
（１）、（50 + 15）× 2 × 2 + 25 = 285厘米
（２）、3.14 × 50 × 15 = 2355平方厘米