我學(xué)會(huì)了嗎？
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第88頁。
教材簡析：
“我學(xué)會(huì)了嗎？”呈現(xiàn)了一幅反映西部大開發(fā)的信息圖。以圖片和文字結(jié)合的形式提供了西部開發(fā)投資、青藏公路建設(shè)、西氣東輸、西電東送等方面的數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生在此情景中提出并解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，對本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行考查復(fù)習(xí)。從而引導(dǎo)學(xué)生自主回顧本單元所學(xué)的知識(shí)并加以應(yīng)用。通過復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識(shí)的理解，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、交流自己在本單元學(xué)習(xí)中的收獲，看到進(jìn)步和不足，以促進(jìn)學(xué)生的自我完善與發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情景引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地整理知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2.通過對本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，幫學(xué)生形成良好的知識(shí)建構(gòu)。
3.通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示主題，回顧知識(shí)。
談話：同學(xué)們，本單元的學(xué)習(xí)中我們一直在探訪我國的世界遺產(chǎn)，同時(shí)也學(xué)到了許多新知識(shí)，想一想：本單元你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
學(xué)生發(fā)言。
生1：我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算了。
生2：我知道整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。
生3：我能用不同的方法解決分?jǐn)?shù)問題了。
……
這節(jié)課我們就一起來測一測，看看自己學(xué)會(huì)了嗎?(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖】簡潔語言揭示本節(jié)活動(dòng)主題，激起學(xué)生回顧與整理本單元知識(shí)的興趣與愿望，讓學(xué)生樹立回顧與反思意識(shí)。并對本單元的知識(shí)有了一個(gè)整體的把握。
二、聯(lián)系情境，解決問題。
1．出示課本上的情景圖
談話：同學(xué)們，請閱讀情景圖你都了解了什么信息？這是我國”西部大開發(fā)”中的一些重大工程. 關(guān)于”西部大開發(fā)”你都了解些什么?
學(xué)生交流.
談話：你能解決這些數(shù)學(xué)問題嗎?
學(xué)生獨(dú)立解決. 教師巡視了解學(xué)生對本單元的知識(shí)技能的掌握情況和解決問題的水平。
在班內(nèi)交流時(shí)，溝通各自的解法。要求:能畫線段圖的可以選擇其一畫到黑板上.注意傾聽并評(píng)價(jià)別人的想法.
針對學(xué)生的方法情況進(jìn)行小結(jié).
談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？
獨(dú)立思考后，學(xué)生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。
【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)提出問題，解決問題，鞏固并加深了對知識(shí)的理解。學(xué)生通過初步自我檢測，明白自身的不足之處，可以在后面的學(xué)習(xí)中進(jìn)行彌補(bǔ)。
三、拓展練習(xí)，發(fā)展提高
1、計(jì)算。
1/6+3/4×2/3÷2 （2/13+5/9）×9×13
X+3/4X=35 (1/3-1/4) ÷1/2+5/6
（1）北京人平均腦量是多少毫升？
（2）北京人男子平均身高是多少？
學(xué)生獨(dú)立解決.
班內(nèi)交流
談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？
獨(dú)立思考后，學(xué)生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。
【設(shè)計(jì)意圖】這一個(gè)環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對本單元的知識(shí)進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識(shí)的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。促進(jìn)知識(shí)在腦中的進(jìn)一步建構(gòu)和學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。教師在練習(xí)過程中要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有利于自主學(xué)習(xí)、自我肯定，增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)，讓學(xué)生真正成為解決問題的主角。
四、豐收園里談收獲
談話：回顧本單元的學(xué)習(xí)，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。
完成本單元的評(píng)價(jià)表.
談話：看來通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信在今后學(xué)習(xí)中,你的豐收園里一定會(huì)收獲更多的果子！
五、作業(yè)布置。
1、世界上速度最快的哺乳動(dòng)物是獵豹，時(shí)速可達(dá)105千米。鴕鳥的速度比獵豹慢1/3。鴕鳥的速度是多少千米？
2、王芳做語文和數(shù)學(xué)作業(yè)一共用了60分鐘，其中做數(shù)學(xué)用的時(shí)間是語文的2/3。王芳做數(shù)學(xué)、語文作業(yè)各用了多少分鐘？
【課后反思】
本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)、整體的把握。然后出示情境圖，請學(xué)生對信息進(jìn)行選擇整理，提出相關(guān)問題，并自行解決。從而促使學(xué)生對本單元的知識(shí)進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識(shí)的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決生活問題中的價(jià)值。
（平度市南京路小學(xué) 于秀香 13626421088）
數(shù)學(xué)與生活
--雞兔同籠
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊88~89頁。
教材簡析
本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“雞兔同籠”問題，這是我國古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題之一，具有一定的抽象性，學(xué)生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問題的原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學(xué)習(xí)。古代數(shù)學(xué)中的“雞兔同籠”問題主要用“假設(shè)法”解決，但教材并不是只教“假設(shè)法”，而是“枚舉法”、“假設(shè)法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法。教材為學(xué)生自主探索提供了足夠的空間，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決問題，既有利于學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
教學(xué)目標(biāo)
1、 認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。
2、 在經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、 感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。
教具學(xué)具 4元和6元的電影票學(xué)具 枚舉法的表格 課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景 ，激趣導(dǎo)入 。
談話：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了很多解決數(shù)學(xué)問題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？
學(xué)生交流。
談話：李紅同學(xué)遇到了一個(gè)難題，你能幫幫她嗎？
二、小組合作， 探索新知。
1、出示：學(xué)校買來5張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是26元。兩種票各買了多少張？
談話：你想用什么方法解決這個(gè)問題？在小組內(nèi)交流一下�？梢岳脤W(xué)具。
學(xué)生探討后交流。重點(diǎn)交流是怎么想的？
教師根據(jù)學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說的過程在實(shí)物投影儀商用表格形式展示出來。
學(xué)生票（張） 成人票（張） 總錢數(shù)（元）
5 0 20
4 1 22
3 2 24
2 3 26
出示：學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買了多少張？
談話：這個(gè)題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個(gè)小組最會(huì)合作。發(fā)放表格。
學(xué)生票（張） 成人票（張） 總錢數(shù)（元）
教師巡視。
談話：哪個(gè)小組愿意和大家一起交流？下面的同學(xué)請認(rèn)真聽，你有什么要補(bǔ)充的嗎？
談話：根據(jù)學(xué)生的方法小結(jié)。同學(xué)們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？
學(xué)生發(fā)表意見。
【設(shè)計(jì)意圖】先給學(xué)生提供數(shù)量較小的題目，可以降低難度，使學(xué)生能利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)水平解決問題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導(dǎo)學(xué)生有序地運(yùn)用枚舉法。
2、談話：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實(shí)用，但對于數(shù)學(xué)較大的問題來說就比較麻煩。你們還有更簡單的方法嗎？請小組討論一下。
（如果討論出來可以就學(xué)生想出的方法進(jìn)行講解，如果想不出，那就教師給與提示。）
出示課件：所有的票都是學(xué)生票，那么就應(yīng)該花200元，可實(shí)際花了260元，為什么會(huì)少了60元呢？
小組討論。
談話：誰來交流你們的想法？
生：因?yàn)槊恳粡垖W(xué)生票都比成人票少2元，就是6-2=4元，用一共少的60元處以2就是成人票，60÷2=30張
3、播放課件：課本中的圖表法
【設(shè)計(jì)意圖】圖表法更有利于學(xué)生掌握假設(shè)法的本質(zhì)，突破掌握假設(shè)法的瓶頸。
4、談話：假設(shè)50張都是6元一張的成人票，你會(huì)解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立解決，交流。
談話：這種方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的方法--假設(shè)法。
你們還有別的方法嗎？用方程可以嗎？試試看。
學(xué)生自主探索，教師巡視找假設(shè)學(xué)生為X和設(shè)成人票位X的兩生板演。
【設(shè)計(jì)意圖】假設(shè)法對于學(xué)生來說是比較難理解的，這就需要教師及時(shí)地發(fā)揮主導(dǎo)作用。“所有的票都是學(xué)生票，那么就應(yīng)該花200元，可實(shí)際花了260元，為什么會(huì)少了60元呢？”巧妙地引導(dǎo)，適時(shí)地點(diǎn)撥，一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花被點(diǎn)燃，探索的興趣被激發(fā)。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
談話：同學(xué)們真是不簡單，探索出了這么多好辦法。
下面請讀自主練習(xí)的第3題。
早在1500多年前，我國大數(shù)學(xué)家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？用我們現(xiàn)在的話說就是：現(xiàn)在有一些雞兔同在一個(gè)籠子里，數(shù)頭一共有35個(gè)，數(shù)腳一共94只，籠子里一共有雞和兔各幾只？
談話：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問題。（板書課題）你在哪里見過“雞兔同籠”問題？對，我們的暑假園地中介紹過。你還記得書中介紹的“砍足法”是怎么回事嗎？
學(xué)生回顧。
談話：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問題，請用你喜歡的方法解決下面的問題吧。
做自主練習(xí)的1 和2題。先獨(dú)立做，再交流。
【設(shè)計(jì)意圖】通過對《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問題的介紹，使學(xué)生明白了“雞兔同籠”問題的來歷，激發(fā)學(xué)生的愛國主義情感。
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
【課后反思】
把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這是教育的本義和真義。這節(jié)課中教師充分為學(xué)生提供了探索、合作、交流、創(chuàng)造等展示的時(shí)間和舞臺(tái)。盡可能的放手讓學(xué)生自己去觀察、去思考、去討論、去體驗(yàn)解決問題的思想和方法。在整個(gè)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的環(huán)境，運(yùn)用激勵(lì)性的語言，啟發(fā)性的提示，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究，獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，教師適時(shí)地發(fā)揮了引領(lǐng)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索出了不同的解決 “雞兔同籠”問題的方法，體驗(yàn)了解決問題策略的多樣性。并且在學(xué)習(xí)的興趣，信心、能力等方面都有了提升。
（ 平度市南京路小學(xué) 于秀香 13626421088）