空 間 與 圖 形

第6課時（總第15課時）

一、教材分析

【復習內(nèi)容】

教科書第12冊105頁“整理與反思”和105～106頁“練習與實踐”1～6題。

【知識要點】

1.長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。

2.長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。

3.物體的體積和物體的容積的意義。

   體積：物體所占空間的大小。

   容積：容器所能容納的物體的體積。

4.物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。

5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。

6.計量單位換算的方法。

7.幾何體表面積的實際問題。

【教學目標】

1.使學生進一步掌握幾何體的特征，發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。

2.運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進學生知識系統(tǒng)的形成。

3.運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，創(chuàng)新學生的思維能力。

二、教學建議

課本作為濃縮大量前學知識和經(jīng)驗的載體，正是構成學生學會探究與創(chuàng)造的載體。因此課堂教學中，以學生為主體，通過自主活動，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。讓學生充分發(fā)表意見，各抒己見，取長補短，相互啟發(fā)，共同完善。教師要發(fā)揮主導作用，適度、適當?shù)丶右渣c撥引導，扶放結合，有意識地進行歸類整理，留給學生足夠的時間和空間。才能促進學生知識系統(tǒng)的形成，促進學生學習方式的轉變。

本節(jié)課主要完成“練習與實踐”的1～6題。

第1～2題：主要練習體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學生進一步明確面積、體積、容積的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固有關體積和（容積）實際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學中，第1題可以讓學生先自己填一填，匯報交流，說說思考的過程。教師相機引導，讓學生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進一步加深對相關體積單位實際大小的認識。第2題，可以采用板演與齊練同時進行，再交流總結不同體積（容積）單位進行換算的方法。

第3題：讓學生根據(jù)已知條件分別求正方體、長方體、圓柱的表面積，幫助學生進一步鞏固基本方法。提醒學生努力做到：一要在頭腦中重現(xiàn)有關幾何體的形狀；二要注意有序思考。

第4～6題：解決有關表面積的實際問題，不僅需要學生靈活運用有關幾何體表面積的計算方法，而且需要學生具有相關的生活經(jīng)驗和空間觀念，有利于學生在此過程中加深對表面積計算方法的理解，體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。所以先讓學生結合生活經(jīng)驗想清楚需要計算長方體、圓柱的哪幾個面或哪一個面，明確后嚴謹?shù)亓惺接嬎恪?/p>

三、知識鏈結

1.認識容積單位(教科書四年級下冊P16)

2.長方體的表面積（教科書六年級上冊P15例4）

3.表面積的實際應用（教科書六年級上冊P16例5）

4.圓柱的側面積和表面積（教科書六年級下冊P21例2）

四、教學過程

(一)復習表面積計算

1．復習表面積的童義。

    提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?

2．復習圓柱的側面積。

    圓柱的側面展開是什么形狀?側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側面積怎樣算?

3．歸納表面積計算方法。

    請同學們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個意義，用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名學生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的。

  4．引導思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結合圓柱表面展開圖和圓的面積推導過程，學習小組展開討論。

    教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。

5．做“練習與實踐”第3題。

 指名三人板演，其余學生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學生說明每一步求的什么。

(二)復習體積（容積）知識

1. 復習體積（容積）的意義。

   提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

根據(jù)學生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。

2. 復習體積（容積單位）。

提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）

讓學生用結合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

師：你能說一說相鄰單位之間的進率嗎？

3. 完成“練習與實踐”1～2兩題。

   學生獨立完成，集體校對，小老師批閱。

          教師說明單位換算的方法：在名數(shù)換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第6題。

     讓學生獨立審題。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個底面部分，第(2)題只有一個底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時要注意什么?讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。

2．做“練習與實踐”4題。

      提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

3. 做“練習與實踐”5題。

     要求學生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？然后嘗試練習，教師巡視，注重反饋。

四、全課小結（略）