一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣引新

師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。

拿出一個烙餅問：吃過這樣的餅嗎？

學(xué)生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。

師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？

拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。

師：想試試嗎？拿出準(zhǔn)備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個試試。

學(xué)生動手操作烙餅。

師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請問烙熟一個餅要多長時間？

學(xué)生回答。

師：看似很簡單吧，其實不然，烙餅中也有學(xué)問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。（板書課題）

二、探究新知

1、動手操作

剛才我說烙餅中有學(xué)問的時候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實，接下來咱們就來進行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請看比賽規(guī)則：大屏幕出示：

（1）每人烙3個餅。

（2）鍋里每次最多只能放兩個餅。

（3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。

（4）算出烙完3個餅所用的時間。

請一個學(xué)生讀一讀。

師：規(guī)則明白了嗎？那就開始烙餅吧！

學(xué)生動手操作。

2、探討優(yōu)化方法

師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長時間？

有的用了12分鐘，有的用了18分鐘，有的用了9分鐘。

師：真奇怪，都是烙3個餅，為什么你們用的時間有長短呢？奧妙在哪里？請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程，請大家認(rèn)真觀察、傾聽和思考！

三個學(xué)生上臺邊演示邊講解。

師：現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：聽了大家的發(fā)言，我知道了導(dǎo)致時間不同的主要原因是他們烙餅時的方法不同，這三種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好？它好在哪里？

學(xué)生回答。

師歸納：我也認(rèn)為某某的方法最好，因為安排合理，所以用時最少，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法！現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個餅吧！

學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。

3、深化提高

師：知道了烙3個餅的最優(yōu)化方法，那么烙4個、5個、6個......10個餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢？出示表格：

餅數(shù)（個） 最優(yōu)方法

4  

5  

6  

7  

8  

9  

10  

有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！

匯報、反饋：有結(jié)論了吧？哪個小組先來匯報？

一個小組的代表先發(fā)言，其余小組補充。

依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。

引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這個表，想一想能得出什么結(jié)論？

生：餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2個2個地烙；是單數(shù)時，先2個2個地烙，最后剩下3個時，就用烙3個的最優(yōu)方法烙。

三、鞏固運用

    1、烙餅優(yōu)化的方法，其實小到我們生活中的點點滴滴，大到經(jīng)濟建設(shè)、交通運輸?shù)刃袠I(yè)都會面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。

學(xué)生了解題意后思考安排。

    2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時給大家留下了2道題，因為他們深信你們一定能解決的。請看：大屏幕出示：

（1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應(yīng)該怎樣安排才能用時最少？

（2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個。煎熟一個雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個雞蛋，最少要用多少分鐘？

四、小結(jié)

這節(jié)課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？

    說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節(jié)省時間，這就是優(yōu)化問題，我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻，他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了，下節(jié)課我們將繼續(xù)研究！