綜合應(yīng)用    有趣的平衡

活動內(nèi)容： 有趣的平衡，課本114頁～115頁

活動目標(biāo)： 1、通過實踐活動，發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)= 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。

2、在實驗中發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變時

3、初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、解決生活中和其他學(xué)科中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)動手操作及歸納、推理的能力。

活動重點： 通過實踐活動，發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)= 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。

活動難點： 在實驗中發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變時，“ 右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。

活動形式： 小組合作

活動準(zhǔn)備： 多媒體課件，米尺、膠袋、棋子，實驗記錄表等

活動過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題，感悟影響平衡的因素

1．游戲引入

做平衡小游戲，提問：這是一種什么現(xiàn)象?(板書課題：平衡) 

你覺得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)

2．加深經(jīng)驗感悟。

那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標(biāo)準(zhǔn)呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示圖片)，怎樣才能使蹺蹺板平衡?（輕的一端加重，或讓小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）

往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關(guān)?（距離）

在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？同學(xué)們會在操作實驗中去找到“平衡的規(guī)律”。

二、自主探究規(guī)律，研究問題，體會杠桿原理

實驗準(zhǔn)備：把米尺的50厘米處作為中心點，系上繩子。往兩邊每10厘米標(biāo)記為一格。

實驗要求:(1)4人一組，組員明確分工，共同參與。

        (2)邊操作邊記錄，填寫實驗記錄單。

1、活動一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律

（1）出示探索問題：

    ①如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？

    ②如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡

    ③發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：＿＿＿＿

（2）小組匯報。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。（在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡。）

2、活動二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。

（1）出示探索問題：

    ①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

    ②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？

    ③你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

（2）小組匯報。

（3）老師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。（要想使米尺平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù) = 右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”。）

教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。

三、應(yīng)用規(guī)律，深入思考，領(lǐng)悟反比例關(guān)系

1、左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

右刻度 1 2 3 4 6

所放棋子數(shù)

乘積

（1）學(xué)生理解“左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變”的含義。

（2）學(xué)生動手實驗、記錄實驗結(jié)果并交流匯報。

（3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

2、拓展延伸

活動三：探索在米尺兩端不同刻度掛多個棋子米尺保持平衡的規(guī)律。

在剛才的實驗中同學(xué)們有那么多的發(fā)現(xiàn)，太了不起了!下面我們增加些難度。如果在米尺左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎？這一次我們還是通過實驗來尋找結(jié)論。

實驗后學(xué)生匯報。

單憑你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結(jié)論一樣嗎?實驗數(shù)據(jù)一樣嗎?不同的實驗數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說服力。

同學(xué)們，實際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。（左邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。）

四、聯(lián)系生活，知識應(yīng)用，解決實際問題

1、生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說說嗎？

2、利用平衡的規(guī)律解決問題。

星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想出幾種辦法？

五、課堂小結(jié)

今天，我們通過有趣的活動，了解杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進而用所學(xué)的知識解決生活中的問題。

板書設(shè)計： 有趣的平衡

            質(zhì)量                     距離

            棋子數(shù)                   刻度數(shù)左邊棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊棋子數(shù)×刻度數(shù)左邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。