四 運算律
一、單元分析：
（1）課標(biāo)分析：本單元教學(xué)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律。在學(xué)生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎(chǔ)上，進一步教學(xué)運算律，有利于學(xué)生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。
（2）教材分析：本課是四年級上第七課，屬于小學(xué)中年級的內(nèi)容。在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過加法，但是還沒有接觸過運算律，使用運算律可以使計算簡便，這對今后的學(xué)習(xí)有重要影響。所以說本課內(nèi)容是一個過渡，既要用到以前的知識，又是為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本課主要解決學(xué)生學(xué)會使用運算律，明白加法交換律，結(jié)合律的原因。最重要的是學(xué)會應(yīng)用，使用運算律可以使計算簡便。運算律對學(xué)生來說可能比較抽象，列舉例子，再舉例子中運用，使用各種方法計算答案。
運算律首先告訴學(xué)生學(xué)習(xí)原因，幫助學(xué)生探索運算律獲得的原因，其次告訴學(xué)生運算律的好處，最重要的是教學(xué)生學(xué)會使用運算律，從生活實際出發(fā)，把生活中的問題運用運算律來解決。運算律有很多種，本節(jié)課只學(xué)習(xí)加法的交換律a+b =b+c, 加法的結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c),課本上舉男生女生跳繩踢毽子 的例子，由學(xué)生熟悉的出發(fā)，通過不同的提問方法，最后得到相同的答案。讓學(xué)生明白加法的結(jié)合律是難點，讓學(xué)生學(xué)會使用又是一重點，難點。在檢查一道加法題是，可以使用加法交換律驗證是否算的準(zhǔn)確
（3）學(xué)生情況分析
小學(xué)四年級是小學(xué)階段的中年級，已經(jīng)學(xué)習(xí)加法了，掌握了簡單的加法，減法，乘法，除法，運算，但是還沒接觸過運算律，這對于學(xué)生來說是一個新東西，新概念。運算律對于四年級學(xué)生來說有些抽象，他們處于具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化時期，要幫助他們完成好這個轉(zhuǎn)化。既要向他們呈現(xiàn)具體的失事例，也要幫他們形成抽象思維的方法。
小學(xué)生對具體的事例，可愛的圖片感興趣，可以以此為切入點，一起他們的興趣。
對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，他們可能比較容易接受，而對于之前加法學(xué)的不好的學(xué)生，這是難上加難，必須要注重這類學(xué)生的需求，從最簡單的開始，幫助他們找到學(xué)習(xí)的樂趣。
（4）教學(xué)方法與手段
充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，到蘇學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，授之以漁，學(xué)生自主思考，解決問題，老師在旁進行指導(dǎo)，解答疑問。一到學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索問題，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題
小組合作學(xué)習(xí)，小學(xué)生一個人解決問題可能有些困難，讓小組同學(xué)在一起，既有利于學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，學(xué)會與他人一起學(xué)習(xí)。
綜合運用多種方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)。
第1課時 買文具 （中括號）
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決實際問題中，認(rèn)識引入中括號的必要性。
2、能進行簡單的整數(shù)四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。
3、在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
教學(xué)重難點：簡單的整數(shù)四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)方法：情景教學(xué)法
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景、激趣導(dǎo)入：
電腦出示2003年2月，我國新疆喀什地區(qū)發(fā)生了6。2級的大地震，造成許多學(xué)校的房屋倒塌，為恢復(fù)學(xué)校的正常上課，黨和政府緊急調(diào)動各地的帳篷，使災(zāi)區(qū)的學(xué)生能按時開學(xué)上課。你能為災(zāi)區(qū)學(xué)生做什么？(學(xué)生上網(wǎng)查找資料，分析處理信息，了解災(zāi)區(qū)學(xué)生的困苦。)
1、根據(jù)情景圖提出問題
2、說一說了解了哪些已知條件。
二、自主學(xué)習(xí)、建立模型。
1、學(xué)生根據(jù)課本實際情景圖的要求，獨立列式計算完成課本提出的問題。學(xué)生大部分會列分步算式，少數(shù)學(xué)生可能會列綜合算式，但由于他們未學(xué)[ ]，所以在列綜合算式后，發(fā)現(xiàn)按運算順序來算的話，得出的結(jié)果會不同，為什么呢？學(xué)生處于“悱僨”狀態(tài)，老師適時請出[ ]來幫忙，由此，學(xué)生對括號的作用印象一定非常深刻。
(首先學(xué)生獨立試做，然后以小組合作的方式進行探究。)
學(xué)生自由發(fā)言，或者小組內(nèi)互相說一說。
三、精講點撥
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較算式與以前的有什么不同？
2、啟發(fā)學(xué)生想一想，通過計算對比會發(fā)現(xiàn)什么？
3、學(xué)生通過剛才的比較總結(jié)：算式中既有小括號又有中括號時，先算小括號里面的，再算中括號里面的。
先獨立思考，再討論交流。
學(xué)生用自己的話說一說。
4、你能為災(zāi)區(qū)學(xué)生做什么？引出書上的第4題：捐書
引導(dǎo)學(xué)生先說出計算的方法，然后再進行計算。
(鼓勵算法多樣化。指出錯在哪里？怎樣才能改正)
一、 知識應(yīng)用及拓展。
1、把算式轉(zhuǎn)化成可以簡便的算式，進行簡便運算。
2、完成“練一練”
第1題：讓學(xué)生說一說先算什么？再計算。
第2題：認(rèn)真觀察，小組內(nèi)算一算，說一說，比一比。
第3題：在運算過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，并讓學(xué)生記住一些特例。
五、小結(jié)本課：你對中括號的作用及用法掌握怎么樣？
六、作業(yè)布置：配套練習(xí)
板書設(shè)計：中括號
算式中既有小括號又有中括號時，先算小括號里面的，再算中括號里面的。
第2課時 練一練
1.口算。
24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝
25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝
2.填空。
(1)估計96×42時,這樣想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得( )。所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )個0
(3)如果兩個數(shù)的乘積是一個四位數(shù)，其中一個因數(shù)是兩位數(shù)，那么另外一個因數(shù)可能是( )位數(shù)，也可能是( )位數(shù)。
3.判斷題。
(1)370×50與3700×5的積相等。 ( )
(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )
(3)兩個三位數(shù)相乘，積一定是五位數(shù)。 ( )
4.選擇題。
(1)847＋853這道題可以利用( )來簡算。
①乘法交換律 ②乘法結(jié)合律 ③乘法分配律
(2)兩個因數(shù)的積是480，如果其中一個因數(shù)擴大5倍,另一個因數(shù)不變,那么積是( )
①96 ②2400 ③不能確定
(3)□÷86＝240，□里應(yīng)填( )
①320 ②180 ③210
5.計算
(1)先估算，再列豎式計算。
285×48＝ 95×408＝ 360×75＝
(2)用簡便方法計算。
45×102 23×98+46 25×32×125
6.應(yīng)用題
(1)一個滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天計算)
(2)運動會舉行大型團體操表演，一共有4個方陣，每個方陣有25行，每行25人，一共多少人參加表演﹖
第3課時 加法交換律和乘法交換律
教材分析：在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明的。此外，也可以用計數(shù)公理“計數(shù)的結(jié)果與計數(shù)的順序無關(guān)”來說明：任意兩個數(shù)a與b相加，不論是a+b（相當(dāng)于先數(shù)a，再數(shù)b），還是b+a（相當(dāng)于先數(shù)b，再數(shù)a），結(jié)果都一樣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般都不出現(xiàn)計數(shù)公理，但無論是通過直觀還是借助具體情節(jié)內(nèi)容來說明加法的交換律、結(jié)合律，無形之中都用上了計數(shù)公理。其實，計數(shù)公理所反映的事實，兒童早就有所感悟，只是沒有明確表達出來罷了。例1提供了概括加法交換律的具體事例。進一步，再讓學(xué)生自己舉例，并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律，而不是像過去那樣，統(tǒng)一用字母來表示。這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達式。
2、能運用交換律驗算加法和乘法，也可以使一些計算簡便。
3、滲透分類數(shù)學(xué)思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的嚴(yán)密性和靈活性。
教學(xué)重點：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。
教學(xué)重點：會選擇算法，使一些計算簡便。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換
師：同學(xué)們，陳老師今天想做個小調(diào)查。我們班誰家有自行車？
生：我家有。
師：那你能告訴老師你家自行車是誰騎的嗎？
生：媽媽（我）騎的。
師：媽媽（我）騎自行車，老師想把媽媽和自行車的位置交換一下，你們說可以嗎？
生：不可以。
師：為什么呢？
生：因為交換位置之后就變成自行車騎媽媽了。
師：（出示課件）請同學(xué)們再看下面這句話。小明在釣魚�！靶∶鳌焙汀棒~”的位置可以交換嗎?
生：不能。
師：為什么呢？
生：因為交換位置之后就變成魚在釣小明了。
師：同學(xué)們說的真好，那么再看25這個數(shù)中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。
師：為什么呢？
生：因為交換位置之后就變成52了，數(shù)字變大了。
師：剛才我們討論的幾個問題能不能交換位置��？
生：不能。
師：在數(shù)學(xué)中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來探究一下數(shù)學(xué)中有關(guān)交換的問題。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16
師：請同學(xué)們觀察這8個算式，觀察后您們能進行分類嗎？（學(xué)生交流）
2、點名學(xué)生上黑板進行分類。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16
師：你是按什么分類的？
生：我是按加、減、乘、除法進行分類的。
師：抽生口算前4道算式， 然后請同學(xué)們觀察前面4道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：加法算式中兩個加數(shù)的位置交換了，和沒有變。
生2：乘法算式中兩個因數(shù)的位置交換了，積沒有變。
師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現(xiàn)在無法計算，暫時不探究這四道題。但是你們想不想計算這四道題？（想）那你們現(xiàn)在就要好好學(xué)習(xí)，老師相信：你們一定行，有沒有信心。（有）
（師取下這4道算式）
三、合作探究，猜想驗證
1.加法交換律
師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數(shù)的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數(shù)的位置，和都不會發(fā)生改變呢？那我們就一起來驗證一下，請同學(xué)們寫出幾道加法算式并試著交換兩個加數(shù)的位置，計算它們的結(jié)果，并驗證我們的猜想。
學(xué)生交流回答，師選擇算式板書：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有沒有找到交換加數(shù)的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ （沒有）
師：出示算式，請同學(xué)們觀察這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）
生1：交換加數(shù)的位置。
生2：和不變。
師總結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書）
師：誰愿意為這個規(guī)律起個名稱？（抽生回答）
生：加法交換律。（教師板書，全班齊讀加法交換律內(nèi)容）
師：你們真聰明！現(xiàn)在誰能用字母來表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書：a＋b＝b+a）。其實啊！我們還可以用其他的字母或者符號來表示，但我們一般都用a+b=b+a來表示加法交換律.
及時練習(xí)：學(xué)生口答。（師：請同學(xué)們觀看大屏幕，口答）
20 + 30 = （ ） + （ ）
524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524
□ + （ ） = ○ + （ ）
3 + （ ） = Y + （ ）
師及時反饋
2.乘法交換律
1、 師：我們已經(jīng)驗證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著這個規(guī)律呢？下面我們就一起來驗證一下。同樣地，先請每位學(xué)生編出乘法算式并試著交換兩個因數(shù)的位置，看看它們的結(jié)果有沒有積發(fā)生了變化的這種情況？
生：沒有。
師：請學(xué)生匯報情況，師板書。通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）
生：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，它們的積不變。（教師板書）
師：誰能給這個規(guī)律起一個名稱呢？（抽生回答）
生：：乘法交換律（教師板書，全班學(xué)生齊乘法交換律內(nèi)容 ）
師：怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？ （抽生回答）
生：（a×b＝b×a）
2、及時練習(xí)。（師：請同學(xué)們看大屏幕,口答）
10 × 5 = （ ） × （ ）
（ ） × △ ＝ （ ） × ☆
C × （ ） = F × （ ）
25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ）
3、師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書）。下面，我們就要運用所學(xué)的知識解決幾個問題。
四、鞏固內(nèi)化，運用定律
師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗計算是否正確。（出示課件），怎樣進行驗算呢？請你們完成“課堂學(xué)習(xí)單”的第一題。
1.(1) 7 4 驗算：
+ 6 4 1
(2) 6 4 驗算： 2 7
× 2 7 × 6 4
4 4 8
1 2 8
1 7 2 8
2、運用定律計算。
⑴ 比一比，誰算得快？（對你的同桌說一說，將你的好方法介紹給你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8
3、拓展練習(xí)：32×125 25×16×125
五、總結(jié)全課
師：同學(xué)們，請把課本翻到60和61頁，就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容：交換律。你們還有什么問題嗎？誰來說說你今天這堂課你的收獲是什么？說一說我們一起分享一下。
第4課時 加法結(jié)合律
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第14一15頁。
教材簡析：
加法結(jié)合律這部分內(nèi)容是在加法意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是繼加法交換律之后的加法第二個運算定律，學(xué)好加法結(jié)合律，對于加法的簡便運算，提高計算速度和準(zhǔn)確程度很有幫助。
由于加法結(jié)合律是在連加法運算順序發(fā)生變化結(jié)果不變基礎(chǔ)上，歸納概括出來的，同加法交換律相比比較抽象，因此我在設(shè)計時，注重引導(dǎo)學(xué)生通過實例觀察嘗試探究得出加法結(jié)合律的具體內(nèi)容。這樣從具體到抽象，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，不僅能夠分散教學(xué)難點，而且能突出教學(xué)重點，解決了教學(xué)關(guān)鍵，更重要的是充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和能動性。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律，并應(yīng)用結(jié)合律使計算簡便。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。
3.對學(xué)生進行"具體問題具體分析"的辨證唯物主義的教育。
教學(xué)重點：理解并掌握加法結(jié)合律。
教學(xué)難點：加法結(jié)合律的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：通過實例引出規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、情景引入
1.同學(xué)們，暑假期間，我們學(xué)校舉行軍事夏令營活動，三年級一班有營員42人，二班有營員45人，三班有營員55人，請你計算一下，這三個班共有營員多少人？
（1）全班試做，指名板演。
（2）集體訂正：42＋45＋55＝142（人）
2.師：這道實際應(yīng)用題同學(xué)們做得都很好，老師這還有一道例題（出示例2），同學(xué)們看能不能用兩種方法解答？
[說明：從近期生活實際入手，使學(xué)生置于情景之中，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時為學(xué)習(xí)例2連加法做好鋪墊。]
二、嘗試探究構(gòu)建模型
1.出示例2。
例2.四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，三個班共有多少人？（用兩種方法解答）
（1）全班試做。
（2）指名板演。
（3）做完的同學(xué)自己先說一說每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？
（4）師：由兩種算法的結(jié)果相間，可以看出這兩個算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可 以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.誰能編一道像例2這樣的應(yīng)用題，（指2至3名學(xué)生編）然后全班同學(xué)用兩種方法解答。
3.觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[說明：通過編題解答，使學(xué)生初步感知加法結(jié)合律，為后面歸納概括打下基礎(chǔ)。]
4.歸納概括加法結(jié)合律。
（1）從黑板和投影上的算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（以小組為單位說一說）
（2）指名回答發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
（3）教師準(zhǔn)確口述規(guī)律，然后出示加法結(jié)合律內(nèi)容。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。
我們把這樣的規(guī)律叫做加法結(jié)合律。
（揭示并板書課題：加法結(jié)合律）
（4）全班整體感知加法結(jié)合律。（齊讀）
[說明：由小組到個人可以從不同的角度不同的側(cè)面發(fā)散學(xué)生的思雄，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。]
5.學(xué)習(xí)加法結(jié)合律字母公式。
（1）自學(xué)（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究復(fù)習(xí)題的另一種簡便算法。
學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律，同學(xué)們想一想：復(fù)習(xí)題怎樣計算更為簡便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[說明：學(xué)以敢用，強化簡算意識。]
8.小結(jié)：加法結(jié)合律對于我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助，希望同學(xué)們在理解的基礎(chǔ)上切實掌握好。
9.質(zhì)疑：還有不明白的問題嗎？
[說明：清除練習(xí)中的障礙與疑點，使學(xué)生真正學(xué)懂會用。]
三、解決應(yīng)用
1.應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便。
2.學(xué)習(xí)例3.計算480＋325＋75
（1）同學(xué)們觀察這道題，怎樣計算比較簡便？
（2）全班試做，指名板演。
（3）集體訂正，并指名說出這樣算的根據(jù)。
3.學(xué)習(xí)例4.計算325＋480＋75
（1）以小組為單位討論一下，例4怎樣算比較簡便？與例3有什么不同？應(yīng)用了什么運算定律？
（2）全班試做，指名板演。
（3）集體訂正，說出計算時應(yīng)用了什么運算定律？
[說明：把兩道例題放在解決應(yīng)用這個環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。]
4.問：我們在以前學(xué)習(xí)過程中有什么地方應(yīng)用過加法結(jié)合律？
5.練：（做一做）
137＋31＋63怎樣算比較簡便？用了什么運算定律？
6.讀：閱讀教材第14一15頁，看看還有什么地方不清楚？
7.結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律，并應(yīng)用運算定律進行了簡便運算，希望同學(xué)們在今后計算時，要根據(jù)題目特點，靈活運用運算定律，使計算簡便。
[說明：對學(xué)生進行具體問題具體分析的思想教育。]
四、綜合練習(xí)
1.根據(jù)運算定律，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
[說明：鞏固結(jié)合律，打好基礎(chǔ)。]
2.在符合加法結(jié)合律的等式后面打"√"號。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸對小明說：你從1數(shù)到100，小明剛數(shù)完，爸爸便說出了這 l00個數(shù)的結(jié)果是5050，你能幫小明說明為什么算得這么快嗎？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
[說明：培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，防止思維定勢。]
4.用簡便方法計算下面各題，說一說是怎樣應(yīng)用運算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
[說明：鞏固例題，打好基礎(chǔ)。]
5.應(yīng)用加法運算定律，你能很快算出下面兩個算式的和嗎？
1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝
[說明：進一步培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性創(chuàng)造性以及較高的抽象邏輯思維能力。]
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？
第5課時：乘法結(jié)合律
教學(xué)內(nèi)容： 探索與發(fā)現(xiàn)（二）乘法結(jié)合律（第46-47頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。
2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律，并用字母進行表示。
3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
教學(xué)重、難點：
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
教學(xué)方法：合作交流，共同探究
教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)掛圖，計算器
培優(yōu)輔差：
教學(xué)過程：
一、假設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、出示長方體圖，讓學(xué)生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。
2、用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。
二、自主探究，合作交流
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)
2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)
小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。
全班交流，并用字母表示結(jié)合律。
三、測評反饋
1、試一試第1題：
讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。
2、進一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。
四、板書設(shè)計
乘法結(jié)合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
第6課時：乘法分配律
教學(xué)內(nèi)容
探索乘法分配律，應(yīng)用乘法結(jié)合律進行簡便運算。
（課文第45頁的內(nèi)容，及第46頁的“試一試”、“練一練”等）
教學(xué)目標(biāo)
1、 通過探索乘法分配律中的活動，使學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、 使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、 會用乘法分配律進行一些簡便計算。
重點、難點、關(guān)鍵
重點：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律
教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，合作探究
培優(yōu)輔差：
教具準(zhǔn)備 實物投影儀
教學(xué)過程
一、 激趣導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，通過探索活動我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課，我們再一起去探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三）
今天，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？讓我們一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、 呈現(xiàn)課文插圖（實物投影或掛圖）
教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？
2、 先讓學(xué)生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。
3、 反饋交流情況。
由小組派代表匯報交流結(jié)果（有選擇地板書）。
學(xué)生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（塊）
學(xué)生B：（6+4）×9
=10×9
=90（塊）
要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。
4、 指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點。
5、 舉例驗證。
讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
討論交流：
（1） 交流學(xué)生的舉例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特點；
（3） 還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計算）
6、 字母表示。
教師：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示課題。
教師在未完成的板書中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
課文第46頁的“試一試”。
1、（80+4）×25
（1） 呈現(xiàn)題目。
（2） 指導(dǎo)觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計算簡便。
（3） 鼓勵學(xué)生獨自計算。
2、34×72+34×28
（1） 呈現(xiàn)題目。
（2） 指導(dǎo)觀察算式特點，看是否符合要求。
（3） 簡便計算過程，并得出結(jié)果。
四、 測評反饋
1、 課文第46頁的“練一練”。
第1題，簡單的應(yīng)用乘法分配律進行計算。
第2題，注意指導(dǎo)一些算式的計算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38應(yīng)該把算式看作：38×29+38×1
第3題，這是一道解決實際問題的練習(xí)，在計算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計算簡便。
第一個問題“一共有多少瓶？”
可以直接扳書讓學(xué)生進行練習(xí)，然后進行交流。
第二個問題“付1500元夠嗎？”
學(xué)生可以算出這些飲料的總價，然后與1500元進行比較，可以用估算的方法。
五、板書設(shè)計
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
第7課時：練習(xí)四
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四（第50-51頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、練習(xí)用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算。
2、用乘法解決實際問題。
教學(xué)重、難點：
用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算。解決實際問題。
教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，合作交流
培優(yōu)輔差：
教學(xué)準(zhǔn)備： 計算器
教學(xué)過程：
一、用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算
做第1題：獨立完成，訂正時說說簡算方法。
做第3題：小組活動：比一比
看哪個小組連的又對又快，在做題的過程中進一步理解乘法分配律適用的條件。
二、花圃中的乘法
讓學(xué)生獨立完成，重點理解列式的算理，即第1個問題為什么是計算周長，第2個問題為什么是計算面積，體會周長與面積的不同含義。
三、觀察與思考：
本題是一個乘數(shù)的變化引起積的變化，滲透了一些函數(shù)的思想。
先呈現(xiàn)情境圖，讓學(xué)生觀察，再根據(jù)圖上給出的信息解決所提出的問題。然后引導(dǎo)學(xué)生思考所列算式中乘數(shù)與積的變化規(guī)律。接著，可讓學(xué)生再舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
四、課堂總結(jié)
五、板書設(shè)計
練習(xí)四
一、用乘法結(jié)合律、分配律進行簡算
二、花圃中的乘法
三、觀察與思考：