隨著新一輪課程改革的不斷深入， 實施有效學習”已成為課堂教學關注的熱點。我們在日常的小學數(shù)學教學中可以看到，有的教師在教學中把握不住小學數(shù)學學科教學的本質(zhì)，一些課堂只顧表面熱鬧而忽視了本質(zhì)，片面認為，熱熱鬧鬧就是有效的學習。針對教學中的這些現(xiàn)象究竟又該如何實施有效性學習呢？ 從而實現(xiàn)高效課堂呢？從我本人幾十年的教學實踐中有幾點不成熟的想法，在此和同行們共同探討。
一、現(xiàn)場直擊。
［案例1］:“設計個什么活動，能讓學生自主探究呢？
在學校優(yōu)質(zhì)課評比時，這是最常見的問題，對話大致如下：
一線教師：“在我們的研討活動中，我準備上‘小數(shù)點搬家’一課�？墒俏蚁肓撕荛L時間了，到底設計個什么活動讓學生探究啊？我找不到合適的活動，您幫我想想吧�！�
我接著問：“為什么先思考設計個活動讓學生探究呢？”
一線教師：“如果沒有學生的探究活動，哪里是新課改的課呀？”
這顯然不是個例，在深入教學一線研究的初期，也是老師們經(jīng)常問的“問題”。似乎在老師們看來，只要有“探究活動”（實際上很多都是低水平的“動手操作活動”而缺少思維上的投入）就是“新課改的課”。
我在想：一線教師這樣備課，不首先分析教學內(nèi)容和學生進行學習的現(xiàn)實，進而首先確定教學目標，然后才考慮通過什么“活動（情境）”實現(xiàn)教學目標，而是首先考慮設計“活動（情境）”讓學生“動起來”，呢？這不是“本末倒置”了嗎？
［案例2］：導入課題的“尷尬”
課的開始，老師出示了一瓶罐裝可樂。
師：這是什么？喝過嗎？全班齊聲：喝過，是可樂！
師：那你們平時是怎么喝的？生：把拉環(huán)拉開喝嘍！倒在杯子里喝！
師：還有不同的喝法嗎？生：老師，我是用吸管喝的！
終于聽到了想要的答案，老師如獲至寶，立刻追問：“用吸管怎么喝��？”生：吸管插進去就能喝了。
師：是不是要彎一下呢？生：不用的，直直的管子喝起來更爽！
--尷尬！老師這一問題本來就是想引出“吸管彎一下會形成一個角”，可誰知學生偏不配合，偏說直直的也能喝。不過，老師也沒有善罷甘休，繼續(xù)“努力”。
師：有沒有同學喜歡彎一下吸管再喝的？終于有許多雙小手舉了起來，老師很高興。
師：那同學們，你們喝的時候為什么要把管子彎一下呢？生：這種吸管本來中間就有一個關節(jié)可以彎過來。這樣喝起來方便。
師：對啊！這樣彎一下，管子中間就形成了一個角。老師的話音剛落，一雙小手立刻舉了起來，說：老師這不是角。你看彎過來是圓的，我知道角是尖尖的！所以它不是！
……
--尷尬！已是第二次。原本老師安排這一環(huán)節(jié)就是想通過“喝可樂”這一件看似有趣的事引出“角”，并且告訴大家“角在日常生活中是很有用的”，可誰能料到“兜了一個圈子”，花了足足5分鐘，還不能引出正題，問題出在哪兒？就出在那罐用了卻說明不了問題的可樂上。
為了讓課堂與眾不同、為了讓學生積極參與，對于課的導入部分總是冥思苦想，煞費苦心，希望“招數(shù)”能出人意料。
二、深入思考。
上述兩則案例使我們看到，“新課改、新教材”給了學生更多的機會提出問題，給了教師更大的發(fā)揮自主性的空間。能夠提出問題代表學生有真正的思考，代表學生的學習真正是自主建構，但往往是學生的這些樸素問題，有時甚至是一些“傻問題”，給教師教學帶來了許許多多的挑戰(zhàn)，也迫使我們真正思考：作為教師，我們到底欠缺什么？也正是這樣,使我們深刻認識到：作為數(shù)學教師首先應該領會新課程理念，深入鉆研教材，把握學科教學的本質(zhì)。
那么，數(shù)學學科的本質(zhì)是什么呢？落實到小學階段有哪些呢？這是一個非常具有挑戰(zhàn)性的問題。要解決好這個問題。不僅需要研究者能從很高的層面對數(shù)學有所把握，還需要研究者對小學數(shù)學的教學內(nèi)容、教學定位以及學生的認知水平、心理特征等都有所了解。對這一問題我思考了很久，但限于自己的水平只能有一些零碎的不成熟，不全面地認識。前段時間我拜讀了《小學數(shù)學課堂的有效教學》一書，對書中劉加霞老師關于這個問題的觀點，感同身受，相見恨晚，受益匪淺。下面結合我的教學實踐談談我的感受和體會。
1.數(shù)學學科本質(zhì)一：對數(shù)學基本概念的理解。
所謂“對數(shù)學基本概念的理解”是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學內(nèi)涵、數(shù)學符號是什么，以這一概念為核心是否能構建一個“概念網(wǎng)絡圖”。
小學數(shù)學的基本概念主要有：十進位制、單位 （份）、用字母表示數(shù)、四則運算，位置、變換、平面圖形，統(tǒng)計。
我們來看一則案例：《用字母表示數(shù)》
首先編兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
……
你能用一句話就把這首兒歌讀完嗎？
生思考，師收集學生的典型想法。全班交流時，師有序呈現(xiàn)：
方法一：x只青蛙x張嘴，x只眼睛x條腿。
老師沒有做出評價，而是讓學生來評價這種方法的優(yōu)劣。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1張嘴，1只眼睛1條腿，這是一只殘廢的青蛙。（眾笑）
同學們在笑聲中明白了“在同一個情境中，一個字母只能代表同一個數(shù)”。
方法二：a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。
師：這種方法用不同的字母來表示不同的數(shù)量，就避免了上面的問題，好不好？
生2：這個方法也不好。我也舉個例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1張嘴，3只眼睛5條腿”，也是一只殘廢的青蛙。（眾笑）
同學們又一次在笑聲中明白了必須用字母表示出數(shù)量之間的正確關系。
師：你是說這樣的寫法沒有反映出兒歌中幾個數(shù)量之間的關系，所以不太好。其實這里的b和c分別表示什么？
生：b表示a×２，c表示a×４。
呈現(xiàn)方法三：a只青蛙a張嘴，a×2只眼睛a×4條腿。
……
學生至此真正理解了了用字母表示數(shù)的真正含義，
2.數(shù)學學科本質(zhì)二：對數(shù)學思想方法的把握。
日本著名數(shù)學家米山國藏說過：“作為知識的數(shù)學，出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思想、研究方法和著眼點等，這些都隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益�！�
小學數(shù)學教材中蘊涵了豐富的數(shù)學思想方法如：轉(zhuǎn)化思想（化歸思想）、集合思想、類比思想、極限思想、數(shù)形結合思想，一一對應思想……但其卻沒有明確的寫在教材上。如果說數(shù)學知識是寫在教材上的一條明線，那么數(shù)學思想就是隱含其中的一條暗線。明線容易理解，暗線不易看明。因此教師只有掌握好數(shù)學思想方法，才能從整體上，本質(zhì)上理解教材，只有深入挖掘教材中的數(shù)學思想，才能科學地靈活地設計教學方法，才能使學生的思維品質(zhì)得以提高。
例如：在教學長方形的面積時，我們運用的是數(shù)格法，在圖形不規(guī)則時運用割補法；在教學平行四邊形的面積時我們除了運用以上方法還滲透了轉(zhuǎn)化思想，在教學應用題用的最多的就是數(shù)形結合的思想。
3.數(shù)學學科本質(zhì)三：對數(shù)學特有思維方式的感悟。
每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，人們給予數(shù)學的美譽也非常不同：鍛煉思維的體操，啟迪智慧的鑰匙。多么美的贊譽啊，讓人不知不覺的喜愛數(shù)學。我們在運用數(shù)學時它的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想-驗證、概括、不完全歸納等。比如我們在教學三角形內(nèi)角和時，通常是先觀察、測量，形成猜想，再用不同的方法剪拼求和或分割求和來驗證猜想，然后反思提煉，說出結論，最后類比推理求四邊形內(nèi)角和。
案例：我在執(zhí)教《軸對稱圖形》一課時
首先創(chuàng)設問題情境，“通過剛才的探究，我們知道了什么是軸對稱圖形，那么，現(xiàn)在任意給你一個平面圖形你能判斷出它是不是軸對稱圖形，有多少條對稱軸嗎；接著讓學生根據(jù)經(jīng)驗大膽猜想，選擇自己最有把握的說一說，也可以結合手中的學具，小組合作，一起折，驗證自己的猜想；然后再引導學生 “深入研究”，引導學生理解一般三角形的“非對稱性”及等腰（邊）三角形的“對稱性”，并由此類推到梯形、平行四邊形等；最后讓學生根據(jù)活動經(jīng)驗，判斷對稱軸的條數(shù)。最后教師小結：討論平行四邊形、三角形、五邊形時，既要考慮一般的情況，又要考慮特殊的情形，但圓就不同，所有的圓都是軸對稱圖形�？磥頂�(shù)學學習中，具體問題還得具體對待�。ń探o學生思考問題的方法）在思維的體操中啟迪孩子的智慧。
4.數(shù)學學科本質(zhì)四：對數(shù)學美的鑒賞。
能夠領悟和欣賞數(shù)學美是一個人數(shù)學素養(yǎng)的基本成分，也是進行數(shù)學研究和數(shù)學學習的重要動力和方法。能夠把握數(shù)學美的本質(zhì)也有助于培養(yǎng)學生對待數(shù)學以及數(shù)學學習的態(tài)度，進而影響數(shù)學學習的進程和學習成績。
數(shù)學的基本原則：求真、求簡、求美。數(shù)學美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數(shù)學美的核心。
哲學家羅素說：“數(shù)學，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美�！比缭趫�(zhí)教《軸對稱圖形》一課，向?qū)W生展示自然界中的對稱圖形感知對稱的美；在《找規(guī)律》向?qū)W生展示自然、生活中各種有規(guī)律排列的美麗圖形；在《圓的認識》中展示自然現(xiàn)象、日常生活中形形色色的圓，感受圓的魅力。在《生活中的比》中，讓學生感受黃金分割帶來的美……
5.數(shù)學學科本質(zhì)五：對數(shù)學精神（理性精神與探究精神）的追求。
可以說，數(shù)學的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數(shù)學的探究精神（好奇心為基礎，對理性的不懈追求）是支撐著數(shù)學家研究數(shù)學進而研究世界的動力，也是學生學習數(shù)學、研究世界的最原始、最永恒、最有效的動力。
例如，我在執(zhí)教《圓的周長》一課時，向?qū)W生介紹：一千多年前，我國古代數(shù)學史上又出現(xiàn)了一位杰出的數(shù)學家--祖沖之，它通過精確的測量和計算，發(fā)現(xiàn)圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這一發(fā)現(xiàn)，比歐洲類似的發(fā)現(xiàn)早了好幾百年呢……”學生聽著這樣的敘述不禁心馳神往，仰慕不已。接著又介紹了關于圓周率的近代知識。如：有的國外數(shù)學家已將圓周率算到小數(shù)點后幾百萬位了；圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)；有的數(shù)學愛好者能一口氣背出圓周率小數(shù)點后很多位等等。學生在這樣由古至今，由中及外的數(shù)學發(fā)展史中感受到人類對數(shù)學知識的不懈追求。
再如，在人類漫長的數(shù)學探索中涌現(xiàn)出的許多著名的數(shù)學家，將他們身上發(fā)生的許多趣聞軼事適當介紹給學生，效拉近學生與偉人之間的心理距離，感受數(shù)學與人類密不可分的關系。如，在執(zhí)教《圓柱、圓錐體積》時，我向?qū)W生介紹阿基米德測皇冠體積的故事。在教學《簡便計算》的內(nèi)容時，向?qū)W生說說大數(shù)學家高斯上小學時發(fā)現(xiàn)“高斯求和公式”的故事。。
總之，追求知識與情感、科學與藝術以及內(nèi)容與形式的和諧統(tǒng)一，沒有“最好”，只有“更好”。讓我們在推進課程改革進程中，深入鉆研教材、把握數(shù)學本質(zhì)，挺起“數(shù)學的脊梁”，真正讓每一堂數(shù)學課扎扎實實地有實效！為學生一生的數(shù)學素養(yǎng)和精神成長打下扎實良好的基礎。
劉社民 2015年6月9日