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《圓的周長》教案(西師版六年級上冊)

發(fā)布時間:2016-9-20 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

萬緒

教材內(nèi)容:例1及“做一做”中的題目。

教學目標:

⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程,探索圓的周長的計算公式,能正確計算圓的面積。

⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現(xiàn)實生活中的問題,體驗數(shù)學的價值。

⒊介紹古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡,向?qū)W生進行愛國主義教育。

教學重點:理解和掌握求圓周長的計算公式。

教學難點:對圓周率π的認識。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境,導入新課。

⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

⒉揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?

⑵要求唐老鴨所跑的路線,實際上就是求圓的什么呢?

板書課題:圓的周長

二、引導探索,展開新課。

㈠引出圓周長的概念

教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問:這條曲線就是圓的什么?

㈡測量圓的周長

⒈教師提問:你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

①生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然后分工合作。測出圓片的周長。

⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓

提問:小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

⒊小結(jié):看來,用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

㈢探討圓的周長與直徑的關(guān)系

⒈圓的周長與什么有關(guān)。

⑴啟發(fā)思考

正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)系呢?

⑵學生拿出自備的三個大小不同的圓。

組織學生觀察比較,A.哪個圓的周長長?B.圓的周長與它的什么有關(guān)?

得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

⑴學生動手測量,驗證猜想。

學生分組實驗,并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

⑵觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》演示。

⑷比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

學生動手計算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系,最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。

⒊認識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫法

⑶指導閱讀,了解中國人引以為自豪的歷史。

提問:你知道了什么?

⒋推導圓的周長計算公式。

⑴提問:已知一個圓的直徑,該怎樣求它的周長?板書:C=πd

請同學們從表格中挑一個直徑計算周長,然后跟測量結(jié)果比比看,是不是差不多?

⑵提問:告訴你一個圓的半徑,合計算它的周長嗎?怎樣計算?板書C=2πr。

提問:“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎?

三、初步運用,鞏固新知

⒈完成教科書92頁第1題的(1)、(3)題。

⒉判斷

①圓的周長是直徑的π倍。(  )

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。(  )

⒊例1和“做一做”任選一題。

⒋看書質(zhì)疑

四、新知小結(jié)

小結(jié):要求圓的周長,一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣求周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

五、新知運用,遷移拓展

㈠基礎練習

⒈求下列各圓的周長(幾何畫板)

⒉一個圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長是多少?

⒊我們再來判斷米老鼠、唐老鴨誰跑的路程多?為什么?

㈡提高練習

在我們永和小學的校園外,有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?

六、反饋回授,課堂總結(jié)

師:通過今天這節(jié)課學習,你有什么新的收獲?