著名教育家陶行知先生說:“發(fā)明千千萬，起點是一問，┅┅智者問得巧，愚者問得笨。”數(shù)學(xué)課堂提問是課堂教學(xué)的重要手段之一，是教師開啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生的主動參與意識的基本控制手段。如果教師在課堂向?qū)W生提出有價值的、能激起學(xué)生思維劇烈活動的問題，往往比引導(dǎo)學(xué)生解決問題更重要。正所謂有效的問題猶如一石激起千層浪，讓學(xué)生沉浸在思考的漣漪之中；又如柳暗花明又一村，讓學(xué)生在探索頓悟中感受思考的樂趣。相反，如果教師的提問很膚淺，看似場面熱鬧，老師一問學(xué)生齊聲回答，表面學(xué)生全會，實則沒學(xué)到什么，還會導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成淺嘗輒止的不良習(xí)慣；如果問題模棱兩可，學(xué)生則會云里霧里，一臉茫然，根本摸不著頭腦。因此，只有處理好課堂的有效提問，讓師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行思維的碰撞、方法的交流、經(jīng)驗的分享，才能使課堂呈現(xiàn)出繽紛的色彩。
一、捕捉“三種”契機(jī)，提升提問時效
在教學(xué)中，只有在最佳時機(jī)提問效果才最好。所謂最佳提問時機(jī)，就是當(dāng)學(xué)生處于“心求通而未得，口欲言而不能”的“憤悱”狀態(tài)的時候，此時，學(xué)生注意力集中，思維活躍，對教師的提問能入耳入腦。最佳提問時機(jī)，既需要教師敏于捕捉、準(zhǔn)于把握，也需要教師巧于引發(fā)、善于創(chuàng)設(shè)。
1、當(dāng)學(xué)生的思維發(fā)生障礙時，及時提問�！ �
學(xué)生的思維發(fā)生障礙的地方，往往是教學(xué)重點所在之處。在學(xué)生思維受阻時，教師要通過采用鋪墊性、輔助性的提問，降低坡度，減小難度，幫助學(xué)生理解知識，讓學(xué)生自己去思考、探索知識，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。如，我們在引導(dǎo)學(xué)生解答這樣一道題時：“學(xué)校把360 本故事書分別放在上、中、下的書架上，上層的1/4等于中層的1/5，等于下層的1/6，求下層書架上放多少本書？”此題有一定的難度，學(xué)生都在冥思苦想，思維發(fā)生了障礙，這時教師點撥提問：“這三層書架中每一層書各有多少份？每一份的本數(shù)都相等嗎？為什么？這三層共有多少份？”經(jīng)這樣一問，學(xué)生思路頓開：上層有4份，中層有5份，下層有 6份，所以一共有15份，下層占故事書總本數(shù)的6/15，也就是360本的6/15。這道難題就這樣被解決了�？梢娊處熯@個問正是問在知識的關(guān)鍵處，既疏導(dǎo)了學(xué)生思維的障礙．解決了疑難，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展�！ �
2、當(dāng)學(xué)生的思維產(chǎn)生“模糊”時，及時提問�！ �
所謂思維“模糊”，就是學(xué)生對知識的理解存在著片面性。教師在學(xué)生思維產(chǎn)生“模糊”時，應(yīng)采用反問或點撥性提問能引起學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生深入認(rèn)識事物的本質(zhì)，運用正確思維規(guī)律，全面辯證地看問題的能力。如，一位教師教了整數(shù)加減小數(shù)后，要求學(xué)生做5-(2+1.4)等于多少。有一個學(xué)生只把整數(shù)部分相減，得出3+1.4；另一個學(xué)生先計算2+1.4得3.4，再從被減數(shù)5中減去3.4，結(jié)果在退位過程中又出現(xiàn)了問題，得2.4。這說明學(xué)生對知識的理解還存在著片面性，有些模糊不清。在分析這兩個學(xué)生做錯的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是適時引問：如果要使答案是3+1.4或2.4，那么這個題目應(yīng)如何改動？這一問，立即引起全班學(xué)生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數(shù)加減小數(shù)中容易混淆或產(chǎn)生錯誤的地方暴露出來，這種問題來自學(xué)生，又由學(xué)生自己來解決的方式，不僅對發(fā)展學(xué)生的思維能力大有裨益，而且能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！ �
3、當(dāng)學(xué)生思維缺乏深度時，及時提問�！ �
由于學(xué)生受閱歷水平的限制，他們對問題往往缺乏深層次的思考，只停留在一般或淺層次的認(rèn)識水平上，滿足于一知半解。這時教師要及時提問，步步探究，把學(xué)生的思維引向深入，向縱深拓展。探究性的提問，有利于學(xué)生對知識的進(jìn)一步理解，更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提高思維水平。例如，教學(xué)“認(rèn)識二分之一”一課時，老師設(shè)計了這樣一道題：在一個正方形紙上找1/2、1/3、1/4，再觀察比較得出1/2＞1/3＞1/4，接著老師引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，一位學(xué)生答：“我發(fā)現(xiàn)數(shù)越多那個數(shù)就越小�！边@位老師聽到這樣回答時立刻否定，使學(xué)生的認(rèn)識停留在一般或淺層次的水平上。其實老師只要啟發(fā)性地引導(dǎo)就可打開學(xué)生的思維。如問：你發(fā)現(xiàn)哪個部分的數(shù)越大，這個數(shù)就越小，為什么？最終得出結(jié)論：同一物體分的份數(shù)越多，表示每份的數(shù)就越小。這樣的及時提問，步步深究，就能把學(xué)生的思維引向深入，得到拓展�！ �
二、加強(qiáng)“四大”認(rèn)識，提升提問素養(yǎng)
有效的數(shù)學(xué)課堂提問，是連接認(rèn)知目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)需要之間的橋梁，是激勵學(xué)生積極參與到教師精心設(shè)計的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中去的催化劑，更是誘發(fā)學(xué)生從現(xiàn)有認(rèn)知水平上升到高一級認(rèn)知水平的助推器。因此，必須加強(qiáng)對有效課堂提問的重新認(rèn)識。
1、重新認(rèn)識課堂提問的功能。
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師的提問和學(xué)生的討論一般都有一個確定的、標(biāo)準(zhǔn)的答案，任何與這個答案不相一致的回答都將被老師否定。由此可見，在傳統(tǒng)教學(xué)中，課堂提問的主要功能就是如何讓學(xué)生的思維更好地跟著教師精心設(shè)計的課堂教學(xué)思路走下去，如果長此以往，學(xué)生對老師課堂所提問題，就不再運用自己的知識經(jīng)驗，通過自己的思維去思考和分析，而是猜測教師想要的答案是什么。這樣就使得課堂提問所起的作用就是教師牽著學(xué)生的鼻子走。課堂提問的過程實質(zhì)上就簡單成了知識的搬運（教師-學(xué)生）過程。這種提問，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個性的發(fā)展，這是有悖于新課程的。因此，必須對課堂提問的內(nèi)涵有一個新的認(rèn)識。新課程下課堂提問應(yīng)更注重幫助學(xué)生對問題本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思維，提升學(xué)生素養(yǎng)。在熱烈的討論過程中，學(xué)生依靠自己的智慧和努力，獲得了一些體會、心得和結(jié)論，對學(xué)生來說，這種知識是極其寶貴的。
2、重新認(rèn)識設(shè)計問題的角度。
新課程理念要求設(shè)計問題的角度要有所創(chuàng)新。課堂提問由低到高有六個水平：知識（回憶）、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價。據(jù)統(tǒng)計，目前教師課堂提出的問題屬于第一第二水平占80%，而其中要求學(xué)生回憶（或掌握）知識點的問題占到80%中的60%，與之相對比的是第五第六問題微乎其微。由此可見，目前的課堂教學(xué)中，教師所提的問題多屬“低水平”的，而缺乏高水平認(rèn)知的問題，尤其是創(chuàng)造性思維的問題。而恰是后者最能啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生的，也是促使學(xué)生形成新型學(xué)習(xí)方式，提高課堂效益的關(guān)鍵點。因此，課堂提問的設(shè)計必須注意從思維的深度、廣度和密度上設(shè)計問題，竭力點燃學(xué)生思維的火花，使課堂氣氛活躍。
有這樣一道題：小明的爸爸今年暑假準(zhǔn)備帶全家參加“西湖一日游”，安排小明去買票，小明來到旅游公司售票處，只見窗口寫著：西湖一日游門票價格：A種：大人每位160元，小孩每位40元。B種：5人以上團(tuán)體，每位100元。老師提出以下問題：（1）這兩種不同的買票方法你能理解嗎？（2）你是怎樣理解的？（3）如果你是小明，你準(zhǔn)備怎樣買票？（4）你還能提出哪些問題？創(chuàng)設(shè)開放性問題，使學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性問題中，不斷發(fā)展多角度，多策略解決問題的能力。
這樣，對課堂提問的問題進(jìn)行精心設(shè)計，使問題具有較好的啟發(fā)誘導(dǎo)性和清晰的層次性，減少低水平的問題，可以有效提高課堂提問的思維含量。
3、重新認(rèn)識回答問題的評價。
新課標(biāo)要求我們對回答問題的評價要有新思維。學(xué)習(xí)不是簡單地由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)自己的知識體系、體驗知識和感悟知識的過程。教師不能簡單地按照自己或課本中的邏輯來對學(xué)生的理解做出非對即錯的評價。教師應(yīng)當(dāng)要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，從不同的角度、多層面、多渠道地分析問題，獨辟蹊徑。
比如，課堂中學(xué)生回答對了，教師給予及時的評價：“答得妙極了！”、“你真棒，答得真好！”、“你真聰明，答得好極了！”；學(xué)生答得不完全正確，教師就評價說：“你肯動腦，答得較好，只差那么一點點，不然就更好了！”，并補(bǔ)上一句：“誰來為他補(bǔ)充一下？”即使有答錯了的，微笑著評價說：“你真肯動腦，換個角度，繼續(xù)想想看，相信你肯定能想出來，老師在期盼著呢？”整節(jié)課課堂氣氛活躍，學(xué)生發(fā)言踴躍，學(xué)習(xí)積極性高，學(xué)習(xí)效果好，真正讓學(xué)生體驗到以學(xué)為樂的最高學(xué)習(xí)境界。
4、重新認(rèn)識課堂提問的調(diào)控。
課堂提問要注重藝術(shù)性。提問時要注意哪些細(xì)節(jié)，提問中可能出現(xiàn)哪些問題，怎樣解決？這些情況教師在進(jìn)行問題設(shè)計時應(yīng)考慮好并做好充分準(zhǔn)備，以便教學(xué)中及時調(diào)控，實現(xiàn)師生和諧互動。要做到這一點，可以在以下四方面引起注意：
第一，堅持學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)師生互動的過程性。教學(xué)過程中，要發(fā)揚教學(xué)民主，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主人，充分發(fā)揮其主動性，這樣，才能使學(xué)生由原來被動的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)者，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。同時，要改變過去教學(xué)中直接告訴學(xué)生結(jié)論的簡單做法，教師應(yīng)成為引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程、掌握正確的探究方法的促進(jìn)者。把課堂提問的重心放在引導(dǎo)學(xué)生探索上，使學(xué)生參與和體驗知識技能由未知到已知或由不掌握到掌握的過程，允許學(xué)生發(fā)表與教師不同的意見和觀點。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)現(xiàn)問題，并能夠運用知識，妥善處理信息，學(xué)會分析推斷，進(jìn)行表達(dá)交流。
第二，問題提出后，對學(xué)生可能出現(xiàn)的各種反應(yīng)、回答應(yīng)有充分的估計并事先想好應(yīng)對的策略。這就要求我們老師既要精心分析教材、設(shè)計課堂問題，考慮問題的設(shè)計表述是否清晰，語言是否簡明易懂；同時更要花主要精力去分析學(xué)生情況。特別是分析所教學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，包括認(rèn)知、情感、價值觀等方面的特點，盡可能多方面地考慮學(xué)生對問題的反應(yīng)，做好應(yīng)對措施，把握提問時機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
第三，考慮問題的提出是否有利于調(diào)動全體學(xué)生參與的積極性。設(shè)計問題時，要考慮讓每一個學(xué)生都積極參與思維，問題要包含多種水平。要防止出現(xiàn)優(yōu)生活躍、差生興趣不高現(xiàn)象，也要防止因教師傳遞不當(dāng)?shù)钠谕蛘呓處熢谔釂栠^程中表現(xiàn)出的歧視，給學(xué)生帶去教學(xué)機(jī)會的不平等或致使學(xué)生因教師的低期望而導(dǎo)致學(xué)習(xí)動機(jī)降低�？傊�，課堂問題的設(shè)計要能夠使各層次、各類型的學(xué)生在課堂上都有自己的位置，各盡所能，各有所得。
第四，要充分運用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助手段。興趣是學(xué)生發(fā)展的根基，學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣才有學(xué)習(xí)的動力，有了動力學(xué)習(xí)才有積極性，才肯動腦筋想問題，才會鉆研問題。因此，加強(qiáng)學(xué)生的課堂注意力，提高學(xué)生對學(xué)科的興趣是實現(xiàn)師生積極互動的重要條件。教師要改變過去靠一支粉筆、一張嘴巴打天下的形象，充分運用現(xiàn)代教育技術(shù)的輔助手段，在生動、直觀的情景中提出問題，引發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，從而激發(fā)每一個學(xué)生的創(chuàng)造力，實現(xiàn)課堂效益化。
四、加強(qiáng)“五項”優(yōu)化，提升提問實效
1、加強(qiáng)問題結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提升提問實效。
問題結(jié)構(gòu)應(yīng)該邏輯嚴(yán)密。數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，系統(tǒng)性強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識之間存在著許多共同的要素，相近的問題情境，相似的思維方式，只要找到具有溝通新舊知識的共同因素，就能有效地促進(jìn)知識的遷移。這種由淺入深，以舊引新的提問方式，可稱為遷移法，是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的提問策略之一。
如教學(xué)《三角形面積的計算》，由于學(xué)生廣泛掌握了長、正方形與平行四邊形面積的計算方法，學(xué)會了用割補(bǔ)法解決平行四邊形面積計算的策略，所以可以設(shè)計以下幾個問題，讓學(xué)生通過動手操作、觀察分析、自主探索、合作交流的過程解決問題。①分別用長方形、正方形、平行四邊形剪成兩個同樣大小的三角形，那么一個三角形的面積怎樣計算？②用兩個同樣大小的三角形，能否拼成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，怎樣求一個三角形的面積？③動手測量數(shù)據(jù)，填寫操作實驗報告，找出求一個三角形面積的一般方法。
2、加強(qiáng)問題情境的優(yōu)化，提升提問實效。
所謂問題情境，指的是一種具有一定困難的、需要學(xué)生克服的帶有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)情境。創(chuàng)設(shè)一種問題情境，能使學(xué)生的思維處于興奮、活躍的狀態(tài)，能促使他們?nèi)ブ鲃铀伎�、去探索。心理學(xué)研究表明：學(xué)生的個性、水平存在差異，教師要針對這些差異，創(chuàng)設(shè)不同的任務(wù)情境。如果提問對象是接受能力較差的學(xué)生，提問應(yīng)多以認(rèn)知性問題為主，直問直答。因此教師在設(shè)計課堂提問時，要針對不同學(xué)生的情況提出問題。對尖子生可適當(dāng)“提高”，對普通學(xué)生可逐步“升級”，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可適當(dāng)“降級”，滿足不同胃口的需要，從而使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。課堂教學(xué)時，教師雖然無法為每一個學(xué)生設(shè)計一套問題，但注意提問層次和梯度，，并根據(jù)問題的難易提問不同的學(xué)生，這還是能做到的。
3、加強(qiáng)提問策略的優(yōu)化，提升提問實效。
提問的時機(jī)、提問的方式選擇得當(dāng)，能啟發(fā)思維、發(fā)展智力、活躍課堂氣氛；選擇不當(dāng)則可能弄巧成拙，破壞課堂氣氛。提問應(yīng)掌握火候，選準(zhǔn)時機(jī)，巧設(shè)疑難。具體來說，提問要注意：①置問于教材的關(guān)鍵處。②置問于教材的疑難處。③置問于教材的矛盾處。④置問于教材的含蓄處。
4、加強(qiáng)提問方式的優(yōu)化，提升提問實效。
課堂提問要因題而異、因人而異，在方法上力求靈活多樣，不能使用一種固定模式，這就是“大體須有之，定體則無之”。課堂教學(xué)中我們應(yīng)該掌握更多的提問藝術(shù)，并不斷優(yōu)化提問的方式。提問的方式很多，常用的有：①開放式提問；②突破式提問；③比較式提問；④猜測式提問；⑤啟發(fā)式提問等。
5、加強(qiáng)引導(dǎo)技巧的優(yōu)化，提高提問實效。
問題提得好固然十分重要，但這僅是成功的一半，還有更為重要的一半，那就是怎樣引導(dǎo)學(xué)生回答問題。在教學(xué)中常常會遇到這樣的情況，很多設(shè)計得十分巧妙的問題，在實際教學(xué)中卻收不到應(yīng)有的啟發(fā)思考、發(fā)展思維的效果，一個重要的原因就是問題提出之后，教師缺乏必要的引導(dǎo)，或進(jìn)行了引導(dǎo)，但“啟而不當(dāng)”、“啟不得法”。只有“啟而得當(dāng)”、“啟而得法”，課堂提問才不流于形式，才能落到實處。教師可以運用以下優(yōu)化對策：①鋪路架橋。當(dāng)學(xué)生由于思維定勢等因素的影響思維暫時受阻，無法正確回答教師的問題時，教師應(yīng)及時鋪路架橋，予以疏導(dǎo)。當(dāng)有些問題因為難度太大，學(xué)生一時無法講清時，教師要適時“架梯”，在終結(jié)性問題的前面，補(bǔ)充一些易回答的問題。②引向、指津。學(xué)生在回答問題時，有時會出現(xiàn)“東拉葫蘆西扯瓢”的情況，遇到這種情況，教師應(yīng)適時地給學(xué)生引向、指津。
精彩的課堂提問既能體現(xiàn)教師的基本功，又能啟發(fā)學(xué)生的思維，真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)化。要實現(xiàn)有效的提問，我們必須努力做到：以最主要的問題突出最豐富的學(xué)習(xí)信息，以最輕松的方式讓學(xué)生獲得最有分量的收獲，以最接近學(xué)生的起點帶領(lǐng)他們走向最遠(yuǎn)的終點。只有這樣，才能讓學(xué)生的思想在碰撞中升華，智慧在交鋒中閃爍。讓我們揮動“有效提問”這一引領(lǐng)有效課堂的翅膀，在數(shù)學(xué)教學(xué)的時空里，與學(xué)生一起振翅翱翔吧！