羅坊希望小學(xué) 郭連根
一、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)文化讀本五年級上冊40--43頁內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力目標(biāo)：
學(xué)生能初步體會到對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
過程與方法目標(biāo)：
學(xué)生能認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，幫助學(xué)生了解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：
學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)具體情況，制定不同的對策，體會優(yōu)化思想
四、教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解“最佳對策”的原理，學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
五、教學(xué)思路：
為了使學(xué)生對對策論知識有所理解，能愉快地經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程，初步理解“最佳對策”的原理。除了把握好教學(xué)這個知識的深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。所以我首先從同學(xué)們感興趣的游戲入手，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。然后讓學(xué)生分析田忌第二次所采用的對策獲勝的策略，體會對策論方法的重要性。學(xué)生借助自定義動畫列出所有可能的對策，驗(yàn)證田忌采用的這種方法是不是唯一的能戰(zhàn)勝齊王的方法。最后讓學(xué)生解決生活中的類似問題，體會對策論的實(shí)際應(yīng)用。
為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，這一環(huán)節(jié)我在課堂上充分利用同桌二人小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。我本人也作為學(xué)習(xí)的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動權(quán)完全交給學(xué)生，師生之間，生生之間的信息交流與活動交往，促進(jìn)了知識的互補(bǔ)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。
教學(xué)方法：問題教學(xué)法、合作教學(xué)法、興趣教學(xué)法。
教學(xué)手段：電教法、探究法、練習(xí)法。
教學(xué)步驟：
（一）導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)故事情景：游戲?qū)耄航裉�，波波和天天玩一個數(shù)字游戲，游戲規(guī)則是三局兩勝制（課件出示撲克牌，天天：3、5、8，波波：4、7、9）。同學(xué)們看到兩人的牌有什么想法？認(rèn)為波波和天天誰會贏呢？為了研究這個問題，我們來聽一個田忌賽馬的故事（課件出示故事情節(jié)）。（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣；直觀、形象簡潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）
（二）自主探究合作交流
1、研究田忌第二次比賽獲勝的原因：
第二次比賽，田忌是怎樣贏齊王的？我們從數(shù)學(xué)的角度來研究，你能根據(jù)故事情節(jié)填寫這張表格嗎？
齊 王 田 忌 本場勝者
第一場 上等馬 下等馬 齊王
第二場 中等馬 上等馬 田忌
第三場 下等馬 中等馬 田忌
（設(shè)計意圖：給學(xué)生示范填寫表格的方法和運(yùn)用資源演示的方法。讓學(xué)生體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性。）
2.小組驗(yàn)證活動。
（1）提出問題：田忌一共有多少種可以應(yīng)對齊王的策略，結(jié)果如何？田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們以小組為單位來驗(yàn)證一下。
（師巡視點(diǎn)撥：怎樣找，才能有順序，不重復(fù)、不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過的搭配知識來解決問。）
（2）小組合作，探討田忌所有可能采取的策略。小組合作把田忌對齊王的所有策略找出來，并把找的結(jié)果記錄在表格里。
第一場 第二場 第三場 結(jié)果
齊 王 上 中 下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
（3）匯報交流，驗(yàn)證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性。小組匯報時教師課件演示。（設(shè)計意圖：生動的自定義動畫強(qiáng)大的交互功能，讓學(xué)生隨心所欲地模擬演示賽馬場景，激發(fā)了學(xué)生求知欲和表現(xiàn)欲。）
3、課堂小結(jié)：通過探究我們發(fā)現(xiàn)：田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種，而且他所使用的方法是唯一可以獲勝的。在齊王先出馬的情況下，孫臏對解決問題的所有可能性進(jìn)行分析，并從中找到最好的方法。以最弱對最強(qiáng)，用局部的失利換取全局的勝利，這種策略正是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌優(yōu)化思想。數(shù)學(xué)上有一門應(yīng)用非常強(qiáng)的分支學(xué)科--運(yùn)籌學(xué)，其中有一部分就是對策論，也稱 “博弈論”。我國勞動人民對于對策的認(rèn)識有著很久遠(yuǎn)的歷史。如《梅花譜》《韜略元機(jī)》等象棋古譜，對象棋比賽中的對策進(jìn)行了深入的研究。中外軍事家也常常運(yùn)用對策的數(shù)學(xué)思想。如著名的俾斯麥海海戰(zhàn)，美軍以較少的代價贏得戰(zhàn)爭。在一些比賽如乒乓球團(tuán)體賽中，教練員也會分析雙方運(yùn)動員的實(shí)力，排兵布陣。（設(shè)計意圖：滲透數(shù)學(xué)中的對策論方法和優(yōu)化思想。）
（三）、回歸生活
師：這個故事雖然發(fā)生在很久以前的戰(zhàn)國時期，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用�，F(xiàn)在我們就用田忌的這種策略解決課前的問題，你認(rèn)為天天應(yīng)該采取什么樣的策略才能保證最后的勝利。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受“田忌賽馬”策略在生活中的廣泛運(yùn)用。）
（四）實(shí)踐應(yīng)用(游戲)
1、游戲規(guī)則：兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？（設(shè)計意圖：遷移訓(xùn)練，內(nèi)化知識，理解制造“錯位優(yōu)勢”可以使以弱勝強(qiáng)。）
2、變式訓(xùn)練：數(shù)學(xué)游戲。（根據(jù)課堂時間調(diào)控內(nèi)容）
（1）有15根火柴，兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。
引導(dǎo)總結(jié)發(fā)現(xiàn)：為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后�。吭鯓尤�？
（2）改編：如果有16根火柴，為了確保獲勝，又該怎么取呢？21根呢？26根呢？誰發(fā)現(xiàn)了其中的小秘密？
先讓學(xué)生嘗試，獲勝者與老師挑戰(zhàn)。
發(fā)現(xiàn)交流匯報：確保獲勝的秘訣：總根數(shù)是3（1+2）的倍數(shù)，那么后取，再就根據(jù)對手取的根數(shù)湊3即可；總根數(shù)不是3的倍數(shù)，那么先取，第一次取的根數(shù)就是總根數(shù)除以3的余數(shù)，再就根據(jù)對手取的根數(shù)湊3即可。
（設(shè)計意圖：組織學(xué)生變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從動手操作中發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律，知道面對不同的情況采取不同的策略，在解決問題時必須根據(jù)實(shí)際情況的變化采取不同的對策，從而獲取成功）
（五）課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生匯報自己的學(xué)習(xí)收獲
教師總結(jié)：面對一次機(jī)會，一場競技，面對一個問題，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知彼，凡事講究策略，才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，要善于運(yùn)用策略。希望“策略”意識走進(jìn)我們的生活，融入我們的生活，在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
（設(shè)計意圖：總結(jié)方法，使學(xué)生對學(xué)習(xí)的新知識有系統(tǒng)的認(rèn)識，知道遇到問題不但要有高水平還要講究策略，還要善于運(yùn)用策略）
作業(yè)：上網(wǎng)查一查俾斯麥海海戰(zhàn)中的對策思想的運(yùn)用。
板書設(shè)計：
田忌賽馬的策略
第一場 第二場 第三場 結(jié)果
齊王 上 中 下
田忌1 上 中 下 三場全輸
田忌2 上 下 中 一勝兩負(fù)
田忌3 中 上 下 一勝兩負(fù)
田忌4 中 下 上 一勝兩負(fù)
田忌5 下 中 上 一勝兩負(fù)
田忌6 下 上 中 兩勝一負(fù)