本單元內(nèi)容是本冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。通過(guò)本單元內(nèi)容的教學(xué),不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)、掌握方法、形成技能,提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的水平,增強(qiáng)探索和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律和方法的能力;而且可以促使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)克服困難獲得成功的喜悅,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,樹(shù)立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本單元主要包括三部分內(nèi)容:第一部分是“數(shù)的世界”復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容;第二部分是“圖形王國(guó)”復(fù)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容;第三部分是“應(yīng)用廣角”組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐與綜合應(yīng)用的活動(dòng)。通過(guò)整理與復(fù)習(xí),使原本分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線(xiàn),由知識(shí)線(xiàn)構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),增進(jìn)持久記憶。為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);這對(duì)提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,也是非常有益的。
本年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),以及初步養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,為本單元的整理與復(fù)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。需要教師根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容,適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)地整理知識(shí),提高他們整理與復(fù)習(xí)的能力。同時(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),在組織復(fù)習(xí)時(shí),要充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的需求,盡可能設(shè)計(jì)一些生動(dòng)活潑的練習(xí)內(nèi)容,以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算,并能應(yīng)用這些計(jì)算解決一些實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)積的變化規(guī)律在計(jì)算中的應(yīng)用,能用簡(jiǎn)便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。使學(xué)生進(jìn)一步熟悉運(yùn)算律,并能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征,進(jìn)一步明確三角形三條邊之間、三個(gè)角之間的關(guān)系,更好地掌握三角形的分類(lèi),加深對(duì)等腰三角形、等邊三角形特征的認(rèn)識(shí)。
3.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)圖形,切實(shí)掌握對(duì)稱(chēng)軸的含義,能在方格圖上畫(huà)出圖形平移和旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,以及畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的方法,加深對(duì)圖形變換方式的理解,發(fā)展空間觀念。
4.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步反思本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)情況,體驗(yàn)與同學(xué)交流和成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。在平時(shí)整理和復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,在更大的范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較。使互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識(shí),有機(jī)會(huì)得以溝通,形成縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)。加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性,使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化,是本單元的首要任務(wù)。
2.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識(shí)。在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí),發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性。教師要在學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋、深有體會(huì)的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥,不僅能使學(xué)生加深印象,記得牢,還有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在課堂上復(fù)習(xí)各部分內(nèi)容之前,可以讓學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣保證學(xué)生有充足的思考時(shí)間,有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性,也有利于提高課堂復(fù)習(xí)的效率。
3.在系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的過(guò)程中注意查漏補(bǔ)缺。對(duì)模糊的概念、不熟練的方法、尚未解決的疑難,在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中予以彌補(bǔ)。通過(guò)對(duì)各種知識(shí)的整理與復(fù)習(xí),以及必要的練習(xí),使模糊的概念清晰起來(lái),使生疏的技能熟練起來(lái)。所學(xué)知識(shí)與技能的鞏固,是靈活應(yīng)用和提高能力的基礎(chǔ),也是系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的要求之一。
4.加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性和有效性。教師要從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),有針對(duì)性的對(duì)練習(xí)時(shí)間適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增減。同時(shí)注意因材施教,對(duì)不同情況的學(xué)生提出不同的練習(xí)要求,使各種程度的學(xué)生都能通過(guò)練習(xí)有所收獲,并能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。
5.引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn),總結(jié)解決問(wèn)題的策略。教師要善于就題論理,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般的解題策略,促進(jìn)學(xué)生遷移能力的提高。同時(shí),還應(yīng)該通過(guò)多種途徑,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì),發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在班上介紹和交流。利用這個(gè)時(shí)機(jī),幫助學(xué)生總結(jié)個(gè)人經(jīng)驗(yàn),分享他人經(jīng)驗(yàn),有利于學(xué)生的發(fā)展,也有利于見(jiàn)證本單元的教學(xué)成效。
1 數(shù)的世界 1課時(shí)
2 圖形王國(guó) 1課時(shí)
3 應(yīng)用廣角 1課時(shí)
數(shù)的世界。(教材第106~109頁(yè))
1.系統(tǒng)整理本學(xué)期所學(xué)有關(guān)數(shù)與計(jì)算的知識(shí)以及解決問(wèn)題的策略。
2.進(jìn)一步掌握運(yùn)算律,并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,能應(yīng)用解決問(wèn)題的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):系統(tǒng)整理本學(xué)期所學(xué)有關(guān)數(shù)與計(jì)算的知識(shí)及解決問(wèn)題的策略。
難點(diǎn):運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,能應(yīng)用解決問(wèn)題的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
課件。
師:同學(xué)們,我們生活在一個(gè)數(shù)的世界,我們的數(shù)學(xué)課更離不開(kāi)數(shù),今天我們一起來(lái)整理復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容。
1.知識(shí)整理。
師:本學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)?
生1:我們認(rèn)識(shí)了多位數(shù),包括億以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)和億以上數(shù)的讀寫(xiě),并學(xué)會(huì)了把大數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。
生2:我們知道了精確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別。
師:我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律?舉例說(shuō)明,用字母該怎樣表示?跟小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報(bào),師生共同完成表格:
運(yùn)算律 舉例 用字母表示
加法交換律 15+18=18+15 a+b=b+a
加法結(jié)合律 (28+13)+17=28+(13+17) (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 15×4=4×15 a×b=b×a
乘法結(jié)合律 (13×25)×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (10+125)×8=10×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
師:用計(jì)算器計(jì)算有什么優(yōu)點(diǎn)?
生:用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)、高效、準(zhǔn)確。
師:對(duì)解決問(wèn)題的策略你有什么新的認(rèn)識(shí)?
生1:我學(xué)會(huì)了用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。
生2:我學(xué)會(huì)了用畫(huà)直觀示意圖的方法來(lái)分析問(wèn)題,使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易解。
2.應(yīng)用練習(xí)。
師:你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎?(課件出示:教材第109頁(yè)第17題)
學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流展示:
拼成長(zhǎng)方形:
(8×4+8)×2
=40×2
=80(厘米)
拼成正方形:
(8×2)×4
=16×4
=64(厘米)
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)“數(shù)的世界”領(lǐng)域的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí),為學(xué)生提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力做準(zhǔn)備】
師:今天你有什么收獲呢?
學(xué)生可以總結(jié)知識(shí)方面的收獲,也可以談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法方面的收獲和體會(huì)。
數(shù) 的 世 界
1.突出復(fù)習(xí)的整體結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)中采用提綱的方式,突出復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。這個(gè)整體結(jié)構(gòu)不但呈現(xiàn)了復(fù)習(xí)的全部?jī)?nèi)容,還溝通了這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,使復(fù)習(xí)的內(nèi)容更加系統(tǒng)化。提綱還反映了知識(shí)的整體與部分的關(guān)系,學(xué)生按照這樣的線(xiàn)索進(jìn)行復(fù)習(xí),把每塊復(fù)習(xí)的知識(shí)裝入提綱這樣的知識(shí)系統(tǒng)中,能有效提高學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的掌握水平。
2.突出學(xué)生在整理知識(shí)過(guò)程中的主體作用。課前布置預(yù)習(xí)作業(yè),通過(guò)學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)來(lái)整理“數(shù)的世界”的知識(shí),雖然有部分學(xué)生不能完整地整理所學(xué)知識(shí),但仍可對(duì)某部分知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理,通過(guò)這種整理知識(shí)的方式,引導(dǎo)學(xué)生思考這些知識(shí)之間的聯(lián)系,在學(xué)生有自己的一些想法的基礎(chǔ)上,教師再綜合學(xué)生整理的知識(shí)形成一個(gè)較為完整的復(fù)習(xí)內(nèi)容,這樣突出學(xué)生在整理知識(shí)過(guò)程中的主體作用,不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果。
A類(lèi)
求近似數(shù)。
(1)12347683113 99995000 (省略萬(wàn)位后面的尾數(shù))
(2)2994995000 9735374999 (省略?xún)|位后面的尾數(shù))
(考查知識(shí)點(diǎn):數(shù)的改寫(xiě);能力要求:能按要求進(jìn)行數(shù)的改寫(xiě))
B類(lèi)
能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
25×7×4 125×32 540÷18 125+86+75
(考查知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算律;能力要求:靈活運(yùn)用運(yùn)算律解決問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi):
(1)1234768萬(wàn) 10000萬(wàn)
(2)30億 97億
B類(lèi):
25×7×4 125×32 540÷18 125+86+75
=25×4×7 =125×8×4 =540÷9÷2 =125+75+86
=700 =4000 =30 =286
教材習(xí)題
教材第106~109頁(yè)“整理與復(fù)習(xí)”
1.(1)86992000讀作:八千六百九十九萬(wàn)二千
139125000讀作:一億三千九百一十二萬(wàn)五千
122313400讀作:一億二千二百三十一萬(wàn)三千四百
67159400讀作:六千七百一十五萬(wàn)九千四百
(2)8699萬(wàn) 1億(或13913萬(wàn)) 1億(或12231萬(wàn)) 6716萬(wàn)
(3)122313400-86992000=35321400(臺(tái))
(4)這4種電器中洗衣機(jī)的產(chǎn)量最低。(答案不唯一)
2. 200000 48004008 1050000000 800000000 1600020 3970000000
3.5981840讀作:五百九十八萬(wàn)一千八百四十
10586087讀作:一千零五十八萬(wàn)六千零八十七
6282187讀作:六百二十八萬(wàn)二千一百八十七
10069346讀作:一千零六萬(wàn)九千三百四十六
9426007讀作:九百四十二萬(wàn)六千零七
926381讀作:九十二萬(wàn)六千三百八十一
598萬(wàn) 1059萬(wàn) 628萬(wàn) 1007萬(wàn) 943萬(wàn) 93萬(wàn)
4.1120000000讀作:十一億二千萬(wàn)
370000000讀作:三億七千萬(wàn)
2990000000讀作:二十九億九千萬(wàn)
11億 4億 30億
5. > > < <<br>
6.11505 6955 11050 1260 12600 12600
11505>11050>6955 12600=12600>1260
7. 6300 8200 3600 8575 6 14……40 7488 36000
8. 1080 158 42224 64
9.(1)100 1100 11100 111100 1111100
(2)1 22 333 4444 55555
10.加法交換律 乘法交換律 加法結(jié)合律 乘法結(jié)合律 乘法分配律
11. 275 900 6834 1300 129 14 1800 7000
12.(1)394×21=8274(升)
(2)102×37≈4000(升) 102×37=3774(升)
(3)(8274-3774)÷5=900(平方米)
13.600元 3只 32元/個(gè)
780米 3時(shí) 50米/秒
14.(1)(26+17)×25=1075(千米)
(2)(26-17)×25=225(千米)
15. 腰長(zhǎng):(30-3)÷3=9(厘米) 底:9+3=12(厘米) 畫(huà)圖略
16. 120÷(360-300)=2(元)
17. 長(zhǎng)方形周長(zhǎng):(8×4+8)×2=80(厘米) 正方形周長(zhǎng):(8×2)×4=64(厘米)
18. 120÷5×20=480(棵)
圖形王國(guó)。(教材第109、第110頁(yè))
1.進(jìn)一步加深了解三角形、平行四邊形和梯形的相關(guān)知識(shí)。
2.進(jìn)一步熟練掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法。
3.了解圖形運(yùn)動(dòng)的方式,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):進(jìn)一步加深了解三角形、平行四邊形和梯形的相關(guān)知識(shí)。
難點(diǎn):靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
課件。
師:同學(xué)們,“數(shù)”與“形”是相互依存的,所以在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還有一塊神秘的地方--圖形王國(guó)。今天我們就一起再次走進(jìn)本學(xué)期的圖形世界。
1.知識(shí)整理。
師:本學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了哪些圖形?它們各有什么特點(diǎn)?
生1:我們認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形和梯形。
生2:三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。如果按角分類(lèi),三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
生3:銳角三角形的3個(gè)角都是銳角,直角三角形只有1個(gè)直角,鈍角三角形只有1個(gè)鈍角。
生4:兩條邊相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形的兩個(gè)底角也相等;三條邊相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的三個(gè)角都是銳角,每個(gè)角都是60°。
生5:三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊;三角形的內(nèi)角和是180°。
生6:平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形,梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。
師:學(xué)習(xí)了哪些圖形運(yùn)動(dòng)的方式?
生:主要學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)。
師:怎樣用數(shù)對(duì)確定位置?
生:用數(shù)對(duì)確定位置時(shí),要注意先說(shuō)列后說(shuō)行。豎著為列,是從左向右數(shù);橫著為行,是從前向后數(shù)。
2.應(yīng)用練習(xí)。
師:你能用數(shù)對(duì)分別表示三角形頂點(diǎn)A、B、C的位置嗎?(課件出示:教材第110頁(yè)第23題)
生:點(diǎn)A的位置是(10,7),點(diǎn)B的位置是(8,4),點(diǎn)C的位置是(10,4)。
師:請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第110頁(yè),看第23題,畫(huà)出把三角形向左平移7格后的圖形,用數(shù)對(duì)表示平移后三角形各頂點(diǎn)的位置。
展示學(xué)生的畫(huà)圖結(jié)果,交流平移后頂點(diǎn)位置(3,7)、(1,4)、(3,4)。
師:把三角形依次繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,分別畫(huà)出第一次、第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形。
學(xué)生在課本上畫(huà)圖;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生展示交流畫(huà)圖結(jié)果,給予正確的學(xué)生以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。
師:用A1、A2、A3分別表示點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置,并用數(shù)對(duì)表示。順次連接A、A1、A2、A3、A,看看是什么圖形?
學(xué)生畫(huà)圖展示,明確連接后是正方形。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回憶所學(xué)過(guò)的這部分知識(shí),讓學(xué)生以小組合作交流的方式來(lái)活躍他們的思維。這樣做增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí),讓不同的人得到了不同的發(fā)展】
師:今天你有什么收獲呢?
學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。
圖 形 王 國(guó)
1.由于是復(fù)習(xí)課,所含知識(shí)多,范圍大,時(shí)間有限,復(fù)習(xí)知識(shí)時(shí)在知識(shí)的運(yùn)用上,對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)可能深度不夠,如何突出讓不同的學(xué)生都得到發(fā)展,是我今后教學(xué)應(yīng)注意和思考的問(wèn)題。在教學(xué)設(shè)計(jì)上,采取用聯(lián)想方法,從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,把有關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線(xiàn)。
2.教師作為熱烈討論的引導(dǎo)者,要鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新,積極討論和參與體驗(yàn),留給學(xué)生更多的思考和探索的空間,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
A類(lèi)
請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳戏謩e畫(huà)一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。
(考查知識(shí)點(diǎn):三角形、平行四邊形和梯形;能力要求:了解三角形、平行四邊形和梯形的特征)
B類(lèi)
畫(huà)出指定底邊的上高。
(考查知識(shí)點(diǎn):作已知底邊上的高;能力要求:能按要求畫(huà)出指定底邊上的高)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi):
略
B類(lèi):
教材習(xí)題
教材第109、第110頁(yè)“整理與復(fù)習(xí)”
19.三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊;平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等;梯形只有一組對(duì)邊平行。
它們的高是相等的。 畫(huà)高略
20.(1)不是,如果選2厘米、3厘米和5厘米的小棒各一根就不能?chē)扇切巍？梢試啥鄠�(gè)三角形,答案不唯一。
(2)要圍出平行四邊形,最多用4種不同的小棒,最少用2種小棒。把圍出的平行四邊形改圍成長(zhǎng)方形或正方形,它們的周長(zhǎng)是相等的。
(3)要圍出梯形,最多用4種不同的小棒,最少用3種不同的小棒。
21.(1)∠3=180°-53°-27°=100°
(2)180°-40°×2=100° 鈍角三角形
(180°-40°)÷2=70° 銳角三角形
22. 略
23.(1)A(10,7) B(8,4) C(10,4)
(2)A、B、C各點(diǎn)平移后分別是(3,7)、(1,4)、(3,4)。
(3)
(4)A1、A2、A3用數(shù)對(duì)表示分別是(13,4)、(10,1)、(7,4);連接后是正方形。
應(yīng)用廣角。(教材第110、第111頁(yè))
1.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2.綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn):綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
課件。
師:同學(xué)們,你留意過(guò)自己周?chē)纳顔?我們的生活中處處都有數(shù)學(xué),我們的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,只要你做個(gè)對(duì)生活有心的人就不難發(fā)現(xiàn)這些。
師:你在生活中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生1:我發(fā)現(xiàn)生活中很多大數(shù)的計(jì)算。
生2:計(jì)算在我們的生活中應(yīng)用更加廣泛。
生3:三角形在生活中很常見(jiàn)。
……
師:你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問(wèn)題嗎?試試看能獨(dú)立解答下面的問(wèn)題嗎?(課件出示:教材第110頁(yè)第24題)
生:椅子腿搖晃了,我們可以加一根木條成三角形固定椅子腿,這里利用了三角形的穩(wěn)定性。
師:面對(duì)這樣的問(wèn)題,你打算怎樣解決呢?(課件出示:教材第111頁(yè)第25題)
生:數(shù)太大了,我們可以用計(jì)算器計(jì)算,這樣比較迅速、準(zhǔn)確。
師:那就試著解答吧。
學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報(bào)交流,給予解答正確的學(xué)生以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。
【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力】
師:今天你有什么收獲呢?
應(yīng) 用 廣 角
1.努力提高學(xué)生思維的廣闊性、靈活性。這節(jié)課,我注重提倡學(xué)生思維的開(kāi)放性和創(chuàng)造性,鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己體驗(yàn),用自己的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。當(dāng)學(xué)生提出解決的方案時(shí),給出充分的肯定,讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。各小組給出不同的方案,體現(xiàn)了策略的多樣性,在一次次的肯定中,學(xué)生得到鼓勵(lì),進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
2.充分聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。課程理念強(qiáng)調(diào):“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行解釋?xiě)?yīng)用的過(guò)程”。沒(méi)有生活的數(shù)學(xué)是沒(méi)有魅力的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須走進(jìn)學(xué)生的生活,從學(xué)生的實(shí)際生活和感興趣的事物出發(fā),為他們提供參與機(jī)會(huì),通過(guò)好的情境去啟迪他們的智慧,才能使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感。
A類(lèi)
生活中的伸縮門(mén)應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?
(考查知識(shí)點(diǎn):平行四邊形;能力要求:了解平行四邊形的特征并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題)
B類(lèi)
◇+●=19
◇+☆=12
☆+●=15
◇、●、☆分別是( )
A. 5、4、11 B. 6、3、12 C. 7、2、13 D. 8、11、4
(考查知識(shí)點(diǎn):解決問(wèn)題的策略;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi):
應(yīng)用了平行四邊形易變形的特征。
B類(lèi):
D
教材習(xí)題
第110、第111頁(yè)“整理與復(fù)習(xí)”
24.根據(jù)三角形的穩(wěn)定性,加一根木條成三角形固定椅子腿。
25. 1時(shí)=60分 100×60×365×(60-7)=116070000(個(gè)) 80萬(wàn)=800000
116070000÷800000≈145(部)
26. 略