一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元“線與角”中的第四課時“旋轉(zhuǎn)與角”。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的年齡特點及生活經(jīng)驗，教材中設(shè)計了大量的制作與旋轉(zhuǎn)“活動角”的操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識角積累活動經(jīng)驗。教材中是從旋轉(zhuǎn)入手，讓學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，從而引出平角和周角，進(jìn)而了解銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關(guān)系，提升學(xué)生的分析及推理能力，為下一步學(xué)習(xí)角的度量打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

四年級的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，以具體形象思維為主，但已經(jīng)向抽象邏輯思維過渡，能夠通過一系列的操作活動來感知角的變化。學(xué)生在二年級對“角”已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，能夠辨認(rèn)銳角、直角、鈍角，知道角的大小與角的張口大小有關(guān)，與角的兩邊的長短無關(guān)，但是沒有對角進(jìn)行一個系統(tǒng)的認(rèn)識，對角的概念把握不到位。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1.通過操作活動，認(rèn)識平角和周角，能夠辨認(rèn)平角與周角；

2.能找出生活中的平角和周角；

3.通過操作活動，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過程；

4.能夠比較平角、周角、銳角、直角與鈍角各角之間的大小關(guān)系；

（二）過程與方法

經(jīng)歷制作、旋轉(zhuǎn)“活動角”等一系列的動手操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、語言表達(dá)能力及邏輯思維能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

尋找生活中的平角和周角，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，感受角與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系

四、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：認(rèn)識平角和周角，理解平角和周角的形成過程及其特點

教學(xué)難點：對平角和周角概念的判斷及其特點

五、教學(xué)方法

教法：啟發(fā)式教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、講授法、演示法

學(xué)法：觀察法、自主探究法、合作交流法

六、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、兩個硬紙條、圖釘、圓片、白紙、平行四邊形紙片、三角形紙片

七、教學(xué)過程

第1課時

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，還記得咱們在二年級的時候結(jié)識過的一位老朋友“角”么？

生：記得。

師：那它長什么樣子的？它是由哪些部分組成的呢？（學(xué)生舉手）

生：它有一個頂點，兩條邊。

師：用我們剛剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，怎樣來描述它的兩條邊呢？（可引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)知識指的是《線的認(rèn)識》）

生：兩條射線。

師：告訴老師，為什么？

生：它有一個端點，可以向另一端無限延伸。

師：今天，我們讓這位老朋友動起來、旋轉(zhuǎn)起來，會不會更好玩？今天我們就來學(xué)習(xí)《旋轉(zhuǎn)與角》。

（板書課題：旋轉(zhuǎn)與角，S齊讀課題）

（二）動手操作，探索新知

師：請同學(xué)們準(zhǔn)備好學(xué)具，兩根塑料條，把它們的一端釘在一起。

（掃視全班學(xué)生，檢查學(xué)生是否完成）

師：像老師這樣，固定其中的一根塑料條，旋轉(zhuǎn)另一根塑料條（教師演示），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：形成了角；

生2：形成了不同的角；

師：大家觀察，角的大小一樣么？

生：不一樣。

師：通過我們的旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)，越旋轉(zhuǎn)，角就越？

生：大。

師：同桌兩人借助活動角比一比角，看誰比的角更大？待會兒，老師請兩名同學(xué)上來比試一下。在旋轉(zhuǎn)活動角的時候，想一想你是怎么判斷角的大小的？角的大小與什么有關(guān)？

（學(xué)生展示）

師：這樣我們能直觀地看出來么？

生：不能。

師：怎么辦？給點建議吧，怎么比？

生：把他們兩個的角放在一起比。（頂點對準(zhǔn)，角的一條邊對準(zhǔn)）

師：這樣看清了嗎？誰大？

生：看清了，XXX大。

師：誰贏了？

生：XXX

師轉(zhuǎn)向另一個學(xué)生：你服氣么？

生：服氣。（不服氣則再比試一下）

師：從剛才的這個活動中，你們得到了一個什么道理？

生：角的大小與兩條邊的長短無關(guān)。

師：那與什么有關(guān)呢？

生：角的開口大小。

師：能具體點么？

生：角的開口越大，角就越大。

師：能把剛才同學(xué)們的觀點綜合在一起說一說么？誰能完整地說一說？

生：角的大小與邊的長短無關(guān)，與開口有關(guān)，開口越大，角越大。（全班齊讀）師：人在不同的年齡階段就會有不同的名稱，比如青年、少年。我們的老朋友“角”也有不同的名稱，想了解么？

生：想。

師：那請大家仔細(xì)觀察，在旋轉(zhuǎn)角的過程中，你會見到哪些老朋友，又會遇到哪些新的面孔呢？翻開書22頁，自覺開始。（教師巡視）

師：把你的新發(fā)現(xiàn)與4人小組交流。待會請小組代表上臺來，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把你們小組的發(fā)現(xiàn)分享給大家。

（學(xué)生展示；教師可引導(dǎo)：幾種角？角的個數(shù)？角之間的大小關(guān)系？）

生：在我們旋轉(zhuǎn)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了

銳角、直角、鈍角；

直角只有一個，大小是固定的，銳角與鈍角有無數(shù)個，有大有小；

銳角<直角<鈍角。

師：除了見到這三位老朋友，還遇到的新朋友是誰��？

生：平角、直角。

師：平角是什么樣子的？誰來比一比？

（學(xué)生用活動角比出“平角”）

師：旋轉(zhuǎn)成這樣，不就成了一條直線了么？還是角么？仔細(xì)想，不要急著回答，想一想角的特征是什么？

生：一個頂點，兩條邊。

師：那咱們一起看它符不符合?（教師講演一個頂點，兩條邊）

師：這是什么角?（演示PPT）

生：平角。

師：角的兩條邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)成一條直線時，所形成的角叫做平角。

（板書：平角及平角的圖）

備注：教師在畫平角的時候，要強(qiáng)調(diào)畫平角的步驟；教師在板書完后，讓學(xué)生在課堂本上畫一畫平角。

畫平角的步驟：先畫一個端點；借助三角板畫平角的兩條邊；從角的一條邊向角的另一條邊畫一條半圓形的弧線，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向。

師：平角有一個頂點，兩條邊，只不過它比較特殊，兩條邊在一條直線上。平角與剛才的鈍角比較，哪一個更大��？

生：平角。

師：說完整的話。

生：平角大于鈍角。

師：那咱們繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，還是不是角？

（教師演示，旋轉(zhuǎn)活動角）

生：不是。

師：這是角，它還有一個好聽的名稱，叫優(yōu)角。不過，現(xiàn)在我們不用掌握它，就把它放到問題銀行里面吧。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到這，它還是角么？（教師旋轉(zhuǎn)出周角）大膽地說出來。

生：不是。

師：一個頂點，兩條邊。符不符合？

生：不符合。

師：老師再來演示一遍，現(xiàn)在是幾條邊？

生：兩條邊。

師：老師不是魔術(shù)師，不會用魔法把另一條邊變走，雖然你看不到另一條邊，但它確確實實存在的，所以它是角。這是什么角。（演示PPT）

生：周角。

師：當(dāng)角的兩條邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)完全重合時所形成的角叫周角。

（板書：周角及周角的圖）

備注：教師在畫周角的時候，要強(qiáng)調(diào)畫周角的步驟；教師在板書完后，讓學(xué)生在課堂本上畫一畫周角。

畫周角的步驟：先畫一個端點；借助三角板畫周角重合的兩條邊；從角的一邊畫一個圓圈，回到起始的位置，標(biāo)上箭頭符號，表示另一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的周角。

溫馨提示：在畫角的時候，除了頂點和兩條邊之外，一定要畫出角的符號。銳角、直角與鈍角是不需要標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向的，而平角和周角必須標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向，之所以標(biāo)出方向，是要區(qū)分直線與平角、射線與周角。

師：周角也有一個頂點，兩條邊，只不過這兩條邊完全重合在一起。周角和我們剛學(xué)過的平角相比較，哪一個更大？

生：周角更大。

師：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些角？

生：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

師：那誰能說一說他們之間的大小關(guān)系呢？

生：銳角<直角<鈍角<平角<周角。

師：請同學(xué)們跟自己的同桌說一說，開始吧。

（板書：銳角<直角<鈍角<平角<周角）

師：在五種角中，誰比較常見？誰比較特殊？

生：銳角和鈍角比較常見，直角、平角和周角比較特殊。

師：為什么呢？

生：銳角和鈍角有無數(shù)個，大小也不一樣。而直角、平角和周角比較特殊，在旋轉(zhuǎn)的過程中，只有一個，大小都是一樣的。

師：那你們還想不想了解這三個特殊角之間有沒有其他的什么特殊的關(guān)系？

生：想。

師：快速拿出學(xué)具小圓片，動手折一折，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？老師發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)是把圓片對折，打開，再對折。你發(fā)現(xiàn)什么了？（教師演示）

生：1個周角等于2個平角；1個周角等于4個直角。

（板書：1個周角=2個平角=4個直角）

師：把圓片對折，得到了1個周角等于2個平角，再對折，得到了1個周角等于4個直角。

（全班齊讀）

師：數(shù)學(xué)好玩吧？生：好玩

師：在我們的日常生活中，你發(fā)現(xiàn)了哪些平角和周角？有的同學(xué)沒有靈感，你把書翻開，看看上面的插圖，看看是否對你有所啟發(fā)。

（教師展示圖片）

師：運(yùn)動員身體直立旋轉(zhuǎn)到倒立是什么角？

生：平角。

師：看第二幅圖。

生：轉(zhuǎn)了一圈形成的角是周角。

（學(xué)生交流：旋轉(zhuǎn)木馬、風(fēng)力發(fā)電機(jī)）

師：旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)半圈是什么角？

生：平角。

師：旋轉(zhuǎn)回到原位呢？

生：周角。

師：它的葉片旋轉(zhuǎn)一周后形成的角是什么？

生：周角。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們認(rèn)識了哪兩個新朋友？

生：平角和周角。

師：有什么特征？

生：平角的兩條邊在一條直線上；周角的兩條邊完全重合在一起了。

（三）鞏固練習(xí)

師：那你們有信心來練習(xí)一下么？有信心的同學(xué)請坐直。請翻開書23頁，我們來做一做書上的練習(xí)題2題跟3題。自己先獨立完成，老師要提醒一下，在點子圖上畫角的時候，一定要先確定角的頂點，再用直尺畫角的邊，要把角的邊畫在點子上，畫好之后要做好角的符號的標(biāo)記。

（學(xué)生獨立完成習(xí)題）

師：做完了的同學(xué)，可以同桌之間交流你的結(jié)果。

（學(xué)生展示，全班交流）

師：第4題，全班讀題我們可以得到直角是一樣大的，鈍角是不一樣大的。

師：看著第5題，拿出我給你們準(zhǔn)備好的平行四邊形和三角形紙片，現(xiàn)在開始動手操作，你能從這個過程中發(fā)現(xiàn)什么？

生：三角形的三個角的和是180度，平行四邊形的四個角的和是360度。

師：補(bǔ)充一個知識點：多邊形的內(nèi)角和公式，經(jīng)常在考試中出現(xiàn)，（n-2）×180°

（四）課堂小結(jié)

師：抬頭看著黑板，這節(jié)課我們認(rèn)識了哪兩個新朋友？

生：平角和周角。

師：有什么特征？

生：平角的兩條邊在一條直線上；周角的兩條邊完全重合在一起了。

師：在以后的生活中，我們要細(xì)心觀察，動腦思考，你會發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)之美！

八、板書設(shè)計

旋轉(zhuǎn)與角

     

平角                    周角

銳角<直角<鈍角<平角<周角

1個周角=2個平角=4個直角

九、教學(xué)調(diào)控

時間調(diào)控：

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（3分鐘）

（二）動手操作，探索新知（25分鐘）

（三） 鞏固練習(xí)（10分鐘）

（四） 課堂小結(jié)（2分鐘）

內(nèi)容調(diào)控:

除教學(xué)內(nèi)容之外，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動手操作時規(guī)范課堂秩序

十、教學(xué)評價

終結(jié)性評價：

課后練習(xí)的完成情況

形成性評價：

1.課堂中的小組合作學(xué)習(xí)；

2.課堂中的參與程度