五年級下冊數(shù)學復習計劃

　　一、復習內(nèi)容

　　本期學習的主要內(nèi)容有： 方程、公因數(shù)和公倍數(shù)、分數(shù)的意義和基本性質(zhì)、異分母分數(shù)加減法以及圓和統(tǒng)計的有關知識。復習時建議按各知識點所屬領域進行歸類，充分利用同類知識之間的相互聯(lián)系進行復習，復習時注意縱向深入、橫向溝通。具體分類如下：

　　1、數(shù)的世界——主要引導學生整理和復習方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、分數(shù)的意義及基本性質(zhì)等概念，結合概念的理解練習解方程、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)、異分母分數(shù)加減法。

　　2、圖形王國——主要引導學生整理和復習用數(shù)對確定位置和圓的相關知識。

　　3、統(tǒng)計天地——主要引導學生整理和復習復式折線統(tǒng)計圖。

　　4、應用廣角——主要引導學生通過實際調(diào)整、測量和簡單的實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實際問題。涵蓋的內(nèi)容比較廣，比如簡單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律、“倒過來推想”的解決問題策略等。

　　二、學情分析

　　1、數(shù)與代數(shù)

　　本學期數(shù)的概念知識較多。如方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、通分、約分等概念，在單項練習中學生完成的正確率相對較高，一旦綜合運用錯誤就較多。計算方面主要學習了解方程、異分母分數(shù)加減法及其混合運算。由于新教材中求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)主要介紹的是列舉法，對口算和記憶的要求較高，所以導致學生(尤其中下生)在計算時不能很快的找到最小公分母，有時簡單地將兩個分母相乘，但計算的結果又不約成最簡分數(shù)。許多同學簡算的能力不強，觀察和分析能力有待于進一步提高，不能把整數(shù)中的簡便算法靈活的遷移到分數(shù)中。

　　2、空間與圖形

　　本學期學習了圓的周長和面積的推導，學生能所學的知識進行公式的推導，能利用公式進行基本的計算，能計算比較簡單的組合圖形面積。但是對圖形面積以及相關知識的靈活運用是學生學習的難點。

　　3、統(tǒng)計與概率

　　本學期主要學習了復式折線統(tǒng)計圖，并能運用復式折線統(tǒng)計圖解決問題，分析統(tǒng)計圖中的信息，學生掌握比較好。

　　4、實踐與綜合運用

　　本學期主要學習了用數(shù)對確定位置;用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律及用“倒過來推想”的策略解決問題。有部分學生在解決實際問題的靈活性不夠，有待于在復習過程中加強。

　　三、復習重難點

　　1、重點：概念的清晰，如分數(shù)的意義、基本性質(zhì)。

　　2、難點：

　　(1)提高異分母分數(shù)加減及混合運算的正確率。

　　(2)靈活計算圖形面積的相關問題。

　　(3)培養(yǎng)學生認真審題的習慣，提高靈活運用知識解決問題的能力。

　　四、復習課時安排(建議留2周左右時間進行復習)

　　方程、公因數(shù)和公倍數(shù)…………1課時

　　分數(shù)的意義和基本性質(zhì) ………1課時

　　分數(shù)加減法…………1課時

　　圓和統(tǒng)計…………1課時

　　應用廣角…………1課時

　　綜合練習…………2至4課時

　　查漏補缺……………2課時

　　五、復習建議

　　1、重梳理，形成知識脈絡

　　比如分數(shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變性質(zhì)的關系;分數(shù)基本性質(zhì)與約分、通分、異分母分數(shù)加減等的應用;分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減的共同本質(zhì)：即相同計數(shù)單位才能相加減。

　　2、重應用，提高綜合能力

　　如公倍數(shù)與公因數(shù)在生活中應用的區(qū)別，通過畫圖等方法弄清要求的問題與公倍數(shù)還是公因數(shù)有關，不可片面的找關鍵詞，如最多、最少等，重在理解。

　　3、重提高，縱向深入、橫向貫通

　　復習的最后階段，在各單元知識基本過關的情況下，盡量選擇設計一些綜合性強的練習，(如書本上117頁的第20題)將各單元知識整合起來，讓學生自主選擇、收集信息，提取相關知識，解決實際問題。

　　4、重反饋，因材施教

　　(1)精心設計練習題，注重練習題的綜合性和層次性，做到練習適量、適度。

　　(2)加強口算基礎題目的練習和易錯題的講解，培養(yǎng)學生認真檢查的習慣減少計算的錯誤。

　　(3)針對學生集中的問題，設計有效的單項練習。(比如約分，由于缺少互質(zhì)關系的教學環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容的教學時間短，練習量少，個別分數(shù)不易看出倍數(shù)關系要集中練習;再如分數(shù)的`意義，學生對“分數(shù)表示兩個量的關系”及“分數(shù)表示具體的量”容易混淆，可收集這類題型進行專項練習，一一攻克，加深理解;再比如，求圓周長的一半和半圓的周長。)要注意的是所有練習應該先做后講，切不可簡單地核對答案或先講再做，在復習階段要充分暴露問題，找準問題根源，通過變式練習來加深理解。

　　(4)對不同層次的學生因材施教，重視學生的個別差異，學習有困難的學生多做基本練習，優(yōu)異的學生嘗試拔高練習。盡量讓不同層次的學生都得到發(fā)展。建立“一幫一”互助學習小組，讓學生在幫助別人的同時，也體驗到學習的快樂，逐漸形成良好的班風和學風。

　　(5)重視培養(yǎng)學生獨立審題、思考的習慣，尤其是后進生更要重視審題能力的培養(yǎng)，而不是一味地死記硬背。(比如，公倍數(shù)和公因數(shù)的實際應用，個別教師喜歡通過找關鍵詞來暗示學生，如有“最多”二字就是求“最大公因數(shù)”，這種方法可能做題的正確率較高，但容易脫離生活實際，一味套題型，一旦問題或條件有變化就無從下手;再比如，找規(guī)律，雖然有一定的數(shù)量關系式來表示規(guī)律，但公式的得出源于實踐的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學化提煉，而不能強加于學生，一旦遺忘可通過畫一畫或操作來重新發(fā)現(xiàn)，避免理論與實踐的脫節(jié);再比如，分數(shù)大小比較的應用題重點在于通過分數(shù)的大小來解決實際問題，而有的學生比大小后卻不能根據(jù)所比的內(nèi)容靈活地解決問題，比如：同樣是比較工作效率的大小，若比時間，越少越快;比工作量，越多越快。

　　)(6)養(yǎng)成自覺檢查的習慣和方法。(比如：方程的檢驗，即要重視書面檢驗的方法，更要重視口頭檢驗習慣的養(yǎng)成，避免“假檢驗”，即沒有通過計算，直接抄得數(shù);再比如分數(shù)的化簡和加減，化簡前是真分數(shù)但化簡后成了假分數(shù)，兩個大于二分之一的分數(shù)相加，結果卻小于二分之一等，諸如此類的目測法應該教給學生，隨時隨地進行自我檢查。)

　　附：蘇教版五年級下冊知識點羅列

　　第一單元：方程

　　1、表示相等關系的式子叫做等式。

　　2、含有未知數(shù)的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程.

　　4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

　　5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。

　　注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

　　6、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。

　　7、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數(shù)量關系C、設未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。D、根據(jù)數(shù)量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

　　第二單元：確定位置

　　8、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

　　9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

　　第三單元 ：公倍數(shù)和公因數(shù)

　　10、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。

　　11、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

　　12、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。

　　13、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。

　　14、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。

　　15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

　　倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

　　互質(zhì)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。

　　16、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區(qū)、直轄市)，第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區(qū))的編號。

　　17、身份證編碼規(guī)則：1-6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數(shù)字符X表示。

　　第四單元：認識分數(shù)

　　18、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。

　　19、分母越大,分數(shù)單位越小，分數(shù)單位是由分母決定的。

　　20、舉例說明一個分數(shù)的意義。

　　21、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。23、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。

　　22、分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=a/b(b≠0)

　　利用分數(shù)與除法的關系可求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，如男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2.

　　利用分數(shù)與除法的關系還可以把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。

　　23、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……

　　24、把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)不作要求。

　　25、分數(shù)大小比較的應用題重點在于通過分數(shù)的大小來解決實際問題：

　　如：同樣是比較工作效率的大小，若比時間，越少越快;比工作量，越多越快。

　　26、一些特殊分數(shù)的值。

　　第五單元：找規(guī)律

　　27、平移的次數(shù)+每次框出的個數(shù)=方格的總個數(shù)

　　28、平移的次數(shù)+1=得到不同和的個數(shù)

　　29、一共有多少種貼法=沿著長的貼法×沿著寬的貼法

　　30、中間的數(shù)×框出的個數(shù)=框出的每個數(shù)的和

　　第六單元：分數(shù)的基本性質(zhì)

　　31、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。

　　32、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。

　　33、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。

　　34、把幾個分母不同的分數(shù)(也叫做異分母分數(shù))分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。

　　35、比較異分母分數(shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)再比較。2.化成小數(shù)后再比較。

　　36、球的反彈高度實驗的結論：

　　(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。

　　(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

　　第七單元：統(tǒng)計

　　37、從復式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數(shù)據(jù)進行比較。

　　38、作復式折線統(tǒng)計圖時要注意：①描點;②標數(shù);③實線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺);④統(tǒng)計時間。

　　第八單元：分數(shù)的加減

　　39、計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數(shù);計算后要驗算。

　　40、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分數(shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

　　41、分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分數(shù)就接近;分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。

　　42、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。

　　43、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、減法中運用，使計算簡便。

　　第十單元：圓

　　44、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

　　45、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

　　46、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。

　　47、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)

　　48、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。

　　49、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

　　50、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑

　　畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　51、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑

　　畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　52、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。

　　53、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)(速度)=車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)

　　54、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……

　　我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。

　　55、如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C = 2πr

　　56、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2

　　57、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d

　　58、常用的3.14的倍數(shù)

　　59、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

　　60、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a==πr)。即：S長方形= a × b

　　↓ ↓

　　S圓 = πr × r= πr2

　　S圓 = π r2

　　注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2πr+2r=C圓+d

　　61、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2

　　62、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)2

　　63、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

　　64、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。

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