高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-05-15 15:53:14 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)就是對(duì)一個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書(shū)面材料，它能幫我們理順知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，因此十分有必須要寫(xiě)一份總結(jié)哦�？偨Y(jié)怎么寫(xiě)才不會(huì)流于形式呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　等比數(shù)列公式性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

　　1.等比數(shù)列的有關(guān)概念

　　(1)定義：

　　如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)(不為零)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數(shù)).

　　(2)等比中項(xiàng)：

　　如果a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).即：G是a與b的等比中項(xiàng)a，G，b成等比數(shù)列G2=ab.

　　2.等比數(shù)列的有關(guān)公式

　　(1)通項(xiàng)公式：an=a1qn-1.

　　3.等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì)

　　(1)在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a.

　　特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

　　(2)在公比為q的等比數(shù)列{an}中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數(shù)列(此時(shí)q≠-1);an=amqn-m.

　　4.等比數(shù)列的特征

　　(1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的'，公比q也是非零常數(shù).

　　(2)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

　　5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

　　(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯(cuò)位相減法求得的，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用.

　　(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類(lèi)討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.

　　等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)

　　1.等比中項(xiàng)

　　如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。

　　有關(guān)系：

　　注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

　　2.等比數(shù)列通項(xiàng)公式

　　an=a1_q’(n-1)(其中首項(xiàng)是a1，公比是q)

　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)

　　前n項(xiàng)和

　　當(dāng)q≠1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為

　　Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)

　　當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為

　　Sn=na1

　　3.等比數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系

　　an=a1=s1(n=1)

　　an=sn-s(n-1)(n≥2)

　　4.等比數(shù)列性質(zhì)

　　(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

　　(2)在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

　　(3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

　　(4)等比中項(xiàng)：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

　　(5)等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

　　(6)任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)

　　(7)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。

　　注意：上述公式中a’n表示a的.n次方。

　　等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

　　1：等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1_q^(n-1);推廣式：an=am·q^(n-m);

　　2：等比數(shù)列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

　�、佼�(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

　�、诋�(dāng)q=1時(shí)，Sn=n×a1(q=1)記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　3：等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

　　4：性質(zhì)：

　�、偃鬽、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap_aq;

　�、谠诘缺葦�(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.

　　例題：設(shè)ak，al，am，an是等比數(shù)列中的第k、l、m、n項(xiàng)，若k+l=m+n，求證：ak_al=am_an

　　證明：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，則ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)

　　所以：ak_al=a^2_q^(k+l-2)，am_an=a^2_q(m+n-2)，故：ak_al=am_an

　　說(shuō)明：這個(gè)例題是等比數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，它在解題中常常會(huì)用到。它說(shuō)明等比數(shù)列中距離兩端(首末兩項(xiàng))距離等遠(yuǎn)的兩項(xiàng)的乘積等于首末兩項(xiàng)的乘積，即：a(1+k)·a(n-k)=a1·an

　　對(duì)于等差數(shù)列，同樣有：在等差數(shù)列中，距離兩端等這的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和。即：a(1+k)+a(n-k)=a1+an

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　一、平面的基本性質(zhì)與推論

　　1、平面的基本性質(zhì)：

　　公理1如果一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在這個(gè)平面內(nèi)；

　　公理2過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；

　　公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。

　　2、空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系：

　　直線(xiàn)與直線(xiàn)—平行、相交、異面；

　　直線(xiàn)與平面—平行、相交、直線(xiàn)屬于該平面（線(xiàn)在面內(nèi)，最易忽視）；

　　平面與平面—平行、相交。

　　3、異面直線(xiàn)：

　　平面外一點(diǎn)A與平面一點(diǎn)B的連線(xiàn)和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)（判定）；

　　所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線(xiàn)相交得到夾角或其補(bǔ)角）；

　　兩條直線(xiàn)不是異面直線(xiàn)，則兩條直線(xiàn)平行或相交（反證）；

　　異面直線(xiàn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。

　　求異面直線(xiàn)所成的角：平移法，把異面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相交直線(xiàn)的夾角

　　二、空間中的平行關(guān)系

　　1、直線(xiàn)與平面平行（核心）

　　定義：直線(xiàn)和平面沒(méi)有公共點(diǎn)

　　判定：不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)平行于此平面（由線(xiàn)線(xiàn)平行得出）

　　性質(zhì)：一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線(xiàn)就和兩平面的'交線(xiàn)平行

　　2、平面與平面平行

　　定義：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)

　　判定：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

　　性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面；如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。

　　3、常利用三角形中位線(xiàn)、平行四邊形對(duì)邊、已知直線(xiàn)作一平面找其交線(xiàn)

　　三、空間中的垂直關(guān)系

　　1、直線(xiàn)與平面垂直

　　定義：直線(xiàn)與平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都垂直

　　判定：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交的直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直

　　性質(zhì)：垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行

　　推論：如果在兩條平行直線(xiàn)中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面

　　直線(xiàn)和平面所成的角：【0，90】度，平面內(nèi)的一條斜線(xiàn)和它在平面內(nèi)的射影說(shuō)成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在平面內(nèi)或者平行0度

　　2、平面與平面垂直

　　定義：兩個(gè)平面所成的二面角（從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)所成的角）

　　判定：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直

　　性質(zhì)：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　一次函數(shù)

　　一、定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx （k為常數(shù)，k0）

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1、y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b （k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）

　　2、當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1、作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

　�。�1）列表；

　�。�2）描點(diǎn)；

　�。�3）連線(xiàn)，可以作出一次函數(shù)的圖像一條直線(xiàn)。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

　　2、性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

　　3、k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；

　　當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當(dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限；

　　當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)

　　當(dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時(shí)，當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。

　　四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

　　已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

　�。�1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。

　�。�2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b ①和y2=kx2+b ②

　　（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

　�。�4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

　　1、當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

　　2、當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S—ft。

　　六、常用公式：（不全，希望有人補(bǔ)充）

　　1、求函數(shù)圖像的k值：（y1—y2）/（x1—x2）

　　2、求與x軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|x1—x2|/2

　　3、求與y軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|y1—y2|/2

　　4、求任意線(xiàn)段的`長(zhǎng)：（x1—x2）^2+（y1—y2）^2 （注：根號(hào)下（x1—x2）與（y1—y2）的平方和）

　　二次函數(shù)

　　I、定義與定義表達(dá)式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

　　y=ax^2+bx+c

　�。╝，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大、）

　　則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

　　II、二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）

　　頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k [拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P（h，k）]

　　交點(diǎn)式：y=a（x—x）（x—x ） [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x，0）和B（x，0）的拋物線(xiàn)]

　　注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

　　h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4a x，x=（—bb^2—4ac）/2a

　　III、二次函數(shù)的圖像

　　在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，

　　可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)。

　　IV、拋物線(xiàn)的性質(zhì)

　　1、拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

　　x= —b/2a。

　　對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線(xiàn)x=0）

　　2、拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

　　P（ —b/2a，（4ac—b^2）/4a ）

　　當(dāng)—b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)= b^2—4ac=0時(shí)，P在x軸上。

　　3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。

　　當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。

　　|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。

　　4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

　　當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；

　　當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。

　　5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。

　　拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）

　　6、拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　= b^2—4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

　　= b^2—4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

　　= b^2—4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x= —bb^2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）

　　V、二次函數(shù)與一元二次方程

　　特別地，二次函數(shù)（以下稱(chēng)函數(shù)）y=ax^2+bx+c，

　　當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱(chēng)方程），

　　即ax^2+bx+c=0

　　此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。

　　函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

　　1、二次函數(shù)y=ax^2，y=a（x—h）^2，y=a（x—h）^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a0）的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸如下表：

　　解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸

　　y=ax^2（0，0） x=0

　　y=a（x—h）^2（h，0） x=h

　　y=a（x—h）^2+k（h，k） x=h

　　y=ax^2+bx+c（—b/2a，[4ac—b^2]/4a） x=—b/2a

　　當(dāng)h0時(shí)，y=a（x—h）^2的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

　　當(dāng)h0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到、

　　當(dāng)h0，k0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

　　當(dāng)h0，k0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

　　當(dāng)h0，k0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

　　當(dāng)h0，k0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

　　因此，研究拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c（a0）的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a（x—h）^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)的大體位置就很清楚了、這給畫(huà)圖象提供了方便、

　　2、拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c（a0）的圖象：當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=—b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）、

　　3、拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c（a0），若a0，當(dāng)x —b/2a時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x —b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大、若a0，當(dāng)x —b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x —b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小、

　　4、拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

　�。�1）圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；

　　（2）當(dāng)△=b^2—4ac0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x，0）和B（x，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=

　�。╝0）的兩根、這兩點(diǎn)間的距離AB=|x—x|

　　當(dāng)△=0、圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

　　當(dāng)△0、圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)、當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0；當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0、

　　5、拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的最值：如果a0（a0），則當(dāng)x= —b/2a時(shí)，y最�。ù螅┲�=（4ac—b^2）/4a、

　　頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值、

　　6、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

　�。�1）當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

　　y=ax^2+bx+c（a0）、

　�。�2）當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k（a0）、

　　（3）當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a（x—x）（x—x）（a0）、

　　7、二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)、

　　反比例函數(shù)

　　形如y=k/x（k為常數(shù)且k0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

　　反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

　　反比例函數(shù)的圖像為雙曲線(xiàn)。

　　由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f（—x）=—f（x），圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　　另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和—2）時(shí)的函數(shù)圖像。

　　當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)

　　當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù)

　　反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。

　　2、對(duì)于雙曲線(xiàn)y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)（即y=k/（xm）m為常數(shù)），就相當(dāng)于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移一個(gè)單位。（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移）

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫

　　做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi)心。

　　5.直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法

　　圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

　　扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線(xiàn)—l 周長(zhǎng)—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個(gè)）

　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）：

　　P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定

　　理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的`弦是直徑。

　　7.不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

　　離）：

　　AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：

　　外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r

　　三、有關(guān)圓的計(jì)算公式

　　1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=s=πr?

　　3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

　　5.圓錐側(cè)面積S=πrl

　　四、圓的方程

　　1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

　�。▁-a）^2+（y-b）^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關(guān)知識(shí)：圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系判斷

　　平面內(nèi)，直線(xiàn)Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況：

　�。�1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系如下：

　　如果b^2-4ac>0,則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切

　　如果b^2-4ac<0,則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離

　�。�2）如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸（或垂直于x軸）

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

　　令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線(xiàn)與圓相離

　　當(dāng)x1

　　當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí)，直線(xiàn)與圓相切

　　圓的定理：

　　1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1.①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7.同圓或等圓的半徑相等

　　8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　11.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　12.①直線(xiàn)L和⊙O相交 d

　　②直線(xiàn)L和⊙O相切 d=r

　�、壑本€(xiàn)L和⊙O相離 d>r

　　13.切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

　　14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

　　17.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

　　18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

　　19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

　　20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　�、蹆蓤A相交 R-rr）

　�、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內(nèi)含dr）

　　21.定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

　　22.定理把圓分成n（n≥3）：

　�。�1）依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　　（2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°/n

　　25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

　　28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

　　29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31.內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-（R-r）外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-（R+r）

　　32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　33.推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　34.推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　35.弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　一．導(dǎo)數(shù)概念的引入

　　1.導(dǎo)數(shù)的物理意義：瞬時(shí)速率。一般的，函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率是

　　x0limf(x0x)f(x0)，

　　x我們稱(chēng)它為函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或y|xx0，即f(x0)=limx0f(x0x)f(x0)

　　x例1．在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：

　　s)存在函數(shù)關(guān)系

　　h(t)4.9t26.5t10

　　運(yùn)動(dòng)員在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？解：根據(jù)定義

　　vh(2)limh(2x)h(2)13.1

　　x0x即該運(yùn)動(dòng)員在t=2s是13.1m/s,符號(hào)說(shuō)明方向向下

　　2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線(xiàn)的切線(xiàn).通過(guò)圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于P時(shí)，直線(xiàn)PT與

　　曲線(xiàn)相切。容易知道，割線(xiàn)PPn的斜率是knf(xn)f(x0)，當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于P時(shí)，

　　xnx0函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)就是切線(xiàn)PT的斜率k，即klimx0f(xn)f(x0)f(x0)

　　xnx03.導(dǎo)函數(shù)：當(dāng)x變化時(shí)，f(x)便是x的一個(gè)函數(shù)，我們稱(chēng)它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).yf(x)的導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作y,即f(x)lim

　　二.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

　　1.函數(shù)yf(x)c的`導(dǎo)數(shù)2.函數(shù)yf(x)x的導(dǎo)數(shù)3.函數(shù)yf(x)x的導(dǎo)數(shù)

　　2x0f(xx)f(x)

　　4.函數(shù)yf(x)1的導(dǎo)數(shù)x基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:

　　1若f(x)c(c為常數(shù))，則f(x)0；

　　2若f(x)x,則f(x)x1;

　　3若f(x)sinx,則f(x)cosx

　　4若f(x)cosx,則f(x)sinx;

　　5若f(x)ax,則f(x)axlna6若f(x)e,則f(x)e

　　xx1xlna18若f(x)lnx,則f(x)

　　xx7若f(x)loga,則f(x)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

　　1.[f(x)g(x)]f(x)g(x)

　　2.[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)

　　3.[f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)]g(x)[g(x)]

　　2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

　　yf(u)和ug(x),稱(chēng)則y可以表示成為x的函數(shù),即yf(g(x))為一個(gè)復(fù)合函數(shù)yf(g(x))g(x)

　　三.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

　　1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù):

　　一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：

　　在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減.2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)

　　極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況.求函數(shù)yf(x)的極值的方法是:

　　(1)如果在x0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x)0,那么f(x0)是極大值;

　　(2)如果在x0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x)0,那么f(x0)是極小值;

　　4.函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)

　　函數(shù)極大值與最大值之間的關(guān)系.

　　求函數(shù)yf(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟

　�。�1）求函數(shù)yf(x)在(a,b)內(nèi)的極值；

　　（2）將函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值.

　　四.生活中的優(yōu)化問(wèn)題

　　利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí),求函數(shù)的最大(小)值,從而解決實(shí)際問(wèn)題

　　第二章推理與證明

　　考點(diǎn)一合情推理與類(lèi)比推理

　　根據(jù)一類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理,歸納是從特殊到一般的過(guò)程,它屬于合情推理

　　根據(jù)兩類(lèi)不同事物之間具有某些類(lèi)似(或一致)性,推測(cè)其中一類(lèi)事物具有與另外一類(lèi)事物類(lèi)似的性質(zhì)的推理,叫做類(lèi)比推理.

　　類(lèi)比推理的一般步驟:

　　(1)找出兩類(lèi)事物的相似性或一致性;

　　(2)用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想);

　　(3)一般的,事物之間的各個(gè)性質(zhì)并不是孤立存在的,而是相互制約的如果兩個(gè)事物在某些性質(zhì)上相同或相似,那么他們?cè)诹硪粚?xiě)性質(zhì)上也可能相同或類(lèi)似,類(lèi)比的結(jié)論可能是真的

　　(4)一般情況下,如果類(lèi)比的相似性越多,相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間越相關(guān),那么類(lèi)比得出的命題越可靠.

　　考點(diǎn)二演繹推理(俗稱(chēng)三段論)

　　由一般性的命題推出特殊命題的過(guò)程,這種推理稱(chēng)為演繹推理.

　　考點(diǎn)三數(shù)學(xué)歸納法

　　1.它是一個(gè)遞推的數(shù)學(xué)論證方法.

　　2.步驟:A.命題在n=1（或n0）時(shí)成立，這是遞推的基礎(chǔ)；B.假設(shè)在n=k時(shí)命題成立C.證明n=k+1時(shí)命題也成立,

　　完成這兩步,就可以斷定對(duì)任何自然數(shù)(或n>=n0,且nN)結(jié)論都成立。

　　考點(diǎn)三證明

　　1.反證法:

　　2.分析法:

　　3.綜合法:

　　第一章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念考點(diǎn)一:復(fù)數(shù)的概念

　　(1)復(fù)數(shù):形如abi(aR,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a和b分別叫它的實(shí)部和虛部.

　　(2)分類(lèi):復(fù)數(shù)abi(aR,bR)中,當(dāng)b0,就是實(shí)數(shù);b0,叫做虛數(shù);當(dāng)a0,b0時(shí),叫做純虛數(shù).

　　(3)復(fù)數(shù)相等:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.

　　(4)共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).

　　(5)復(fù)平面:建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸，y軸除去原點(diǎn)的部分叫做虛軸。

　　(6)兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　一、求導(dǎo)數(shù)的方法

　�。�1）基本求導(dǎo)公式

　　（2）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

　�。�3）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　設(shè)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，y=在點(diǎn)處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，且即

　　二、關(guān)于極限

　　1、數(shù)列的極限：

　　粗略地說(shuō)，就是當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限趨向于A，這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作：=A。如：

　　2、函數(shù)的極限：

　　當(dāng)自變量x無(wú)限趨近于常數(shù)時(shí)，如果函數(shù)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)，就說(shuō)當(dāng)x趨近于時(shí)，函數(shù)的極限是，記作

　　三、導(dǎo)數(shù)的概念

　　1、在處的導(dǎo)數(shù)。

　　2、在的導(dǎo)數(shù)。

　　3。函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

　　函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線(xiàn)在處的'切線(xiàn)的斜率，

　　即k=，相應(yīng)的切線(xiàn)方程是

　　注：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在時(shí)的函數(shù)值，就是在處的導(dǎo)數(shù)。

　　例、若=2，則=（）A—1B—2C1D

　　四、導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用

　�。ㄒ唬┣€(xiàn)的切線(xiàn)

　　函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線(xiàn)y=（x）在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率。由此，可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程。具體求法分兩步：

　�。�1）求出函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率k=

　�。�2）在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線(xiàn)斜率的條件下，求得切線(xiàn)方程為x。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　1.有關(guān)平行與垂直(線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決平行與垂直的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線(xiàn)線(xiàn)平行(垂直)、線(xiàn)面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個(gè)平面平行的方法：

　　(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);

　　(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面;

　　(3)證明兩平面同垂直于一條直線(xiàn)。

　　3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：

　　(1)由定義知：兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)。

　　(2)由定義推得：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面。

　　(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。

　　(4)一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。

　　(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等。

　　(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。

　　以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為性質(zhì)定理，但在解題過(guò)程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

　　數(shù)學(xué)必修單元知識(shí)點(diǎn)

　　第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

　　第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

　　第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　第五，概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

　　第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

　　第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

　　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

　　在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開(kāi)放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無(wú)意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類(lèi)的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。

　　第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的`函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫(huà)出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫(huà)出函數(shù)圖象，從圖象上分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

　　對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　第三、求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類(lèi)的題最常見(jiàn)的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊�。判斷函�?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。

　　在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類(lèi)函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)的，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，考生可以通過(guò)類(lèi)比這類(lèi)函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過(guò)特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問(wèn)題的突破口。

　　抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過(guò)程層次分明，還要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

　　第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，且有f(a)f(b)0。那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根，稱(chēng)之為函數(shù)的零點(diǎn)定理，分為變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn)，而對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無(wú)能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類(lèi)問(wèn)題。

　　第六、混淆兩類(lèi)切線(xiàn)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)，這樣的切線(xiàn)只有一條;曲線(xiàn)的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線(xiàn)的所有切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線(xiàn)上當(dāng)然包括曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)，曲線(xiàn)的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)可能不止一條。

　　因此，考生在求解曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類(lèi)型的切線(xiàn)。

　　第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類(lèi)題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會(huì)出錯(cuò)。

　　解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

　　第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類(lèi)問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，卻沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)，往往就會(huì)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2(yb)2r2

　　圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程

　　2、點(diǎn)M(x0,y0)與圓(xa)（1）(x0（3）(x02(yb)2r2的關(guān)系的判斷方法：

　　a)2(y0b)2>r2，點(diǎn)在圓外（2）(x0a)2(y0b)2=r2，點(diǎn)在圓上a)2(y0b)2歸海木心QQ:634102564

　�。�4）當(dāng)l|r1r2|時(shí)，圓C1與圓C2內(nèi)切；（5）當(dāng)l|r1r2|時(shí)，圓C1與圓C2內(nèi)含；

　　4.2.3直線(xiàn)與圓的方程的應(yīng)用

　　1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；2、過(guò)程與方法

　　用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：

　　第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的'幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．

　　RM4.3.1空間直角坐標(biāo)系

　　1、點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，x、上的坐標(biāo)

　　2、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)

　　y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸

　　xOPQM"y3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M(x,y,z)，x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，坐標(biāo)。y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎

　　z4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式1、空間中任意一點(diǎn)P1(x1,y1,z1)到點(diǎn)P2(x2,y2,z2)之間的距離公式P1P2P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)222N1xOM1MM2HN2yN

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)

　　1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線(xiàn)、共面問(wèn)題。

　　能夠用斜二測(cè)法作圖。

　　2.空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念;

　　會(huì)求異面直線(xiàn)所成的角和異面直線(xiàn)間的距離;證明兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)一般用反證法。

　　3.直線(xiàn)與平面

　�、傥恢藐P(guān)系：平行、直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面相交。

　　②直線(xiàn)與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問(wèn)題的依據(jù)。

　　③直線(xiàn)與平面垂直的證明方法有哪些?

　�、苤本€(xiàn)與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是

　�、萑咕€(xiàn)定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線(xiàn)定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線(xiàn)垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn).

　　4.平面與平面

　　(1)位置關(guān)系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)

　　(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。

　　(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線(xiàn)面垂直。

　　(4)兩平面間的距離問(wèn)題→點(diǎn)到面的距離問(wèn)題→

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　�、俣x法，一般要利用圖形的對(duì)稱(chēng)性;一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形;

　�、诖咕€(xiàn)、斜線(xiàn)、射影法，一般要求平面的垂線(xiàn)好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。

　　③射影面積法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線(xiàn)不容易找到時(shí)用此法。

　　高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到

　　截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺(tái)：

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線(xiàn)與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開(kāi)圖

　　是一個(gè)矩形。

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

　　(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫(huà)法

　　斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：①原來(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;

　�、谠瓉�(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。

　　快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法

　　1、運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功.初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān),如有初中數(shù)學(xué)理數(shù)的'運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程.初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān),會(huì)直接影響以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　2、做完一節(jié)的全部練習(xí)后,對(duì)照答案進(jìn)行批改.千萬(wàn)別做一道對(duì)一道的答案,因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴(lài)心理;

　　先易后難,遇到不會(huì)的題一定要先跳過(guò)去,以平穩(wěn)的速度過(guò)一遍所有題目,先徹底解決會(huì)做的初中數(shù)學(xué);不會(huì)的題過(guò)多時(shí),千萬(wàn)別急躁、泄氣,其實(shí)你認(rèn)為困難的題,對(duì)其他人來(lái)講也是如此,只不過(guò)需要點(diǎn)時(shí)間和耐心;對(duì)于例題,有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測(cè)”。

　　3、最重要就是興趣問(wèn)題，學(xué)習(xí)興趣是一件非常重要的事情，如何培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)興趣呢?首先，我們自己要做的就是調(diào)整好我們的情緒，很多同學(xué)一提起數(shù)學(xué)這兩個(gè)字，負(fù)面情緒馬上出現(xiàn)，這樣，不用其他人，你自己已經(jīng)把自己給放棄了!因此，想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，最重要的是調(diào)整好自己的情緒，只有有了積極的情緒，才會(huì)有高效率的學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　一、高中數(shù)列基本公式：

　　1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=

　　2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=

　　Sn=

　　當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的`正比例式。

　　4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1qn-1an= akqn-k

　　(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)

　　5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

　　當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=

　　Sn=

　　二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq;

　　四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　什么是不等式？

　　一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）“≤”連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式�？偟膩�(lái)說(shuō)，用不等號(hào)（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。

　　通常不等式中的'數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號(hào)也可以為<，≤，≥，>中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱(chēng)為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、不等式性質(zhì)比較大小方法：

　�。�1）作差比較法（2）作商比較法

　　不等式的基本性質(zhì)

　�、賹�(duì)稱(chēng)性：a > b，b > a

　　②傳遞性：a > b，b > ca > c

　　③可加性：a > b a + c > b + c

　　④可積性：a > b，c > 0，ac > bc

　�、菁臃ǚ▌t：a > b，c > d，a + c > b + d

　�、蕹朔ǚ▌t：a > b > 0，c > d > 0，ac > bd

　�、叱朔椒▌t：a > b > 0，an > bn（n∈N）

　�、嚅_(kāi)方法則：a > b > 0

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：

　�。�1）如果a、b∈R，那么a2 + b2 ≥2ab；（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）

　　（2）如果a、b∈R+，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）推廣：

　　如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論

　�。�1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值2；

　�。�2）如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有最大值S2/4。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、證明不等式的常用方法：

　　比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

　　當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對(duì)值或根式，我們還可以考慮作平方差。

　　綜合法：從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。

　　分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過(guò)尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　�。浩矫�

　　1.經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)面.

　　注：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的四條直線(xiàn)必在同一平面內(nèi).

　　2.兩個(gè)平面可將平面分成3或4部分.(①兩個(gè)平面平行，②兩個(gè)平面相交)

　　3.過(guò)三條互相平行的直線(xiàn)可以確定1或3個(gè)平面.(①三條直線(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)平行，②三條直線(xiàn)不在一個(gè)平面內(nèi)平行)

　　[注]：三條直線(xiàn)可以確定三個(gè)平面，三條直線(xiàn)的公共點(diǎn)有0或1個(gè).

　　4.三個(gè)平面最多可把空間分成8部分.(X、Y、Z三個(gè)方向)

　�。嚎臻g的直線(xiàn)與平面

　　⒈平面的基本性質(zhì)⑴三個(gè)公理及公理三的三個(gè)推論和它們的用途.�、菩倍䴗y(cè)畫(huà)法.

　�、部臻g兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：相交直線(xiàn)、平行直線(xiàn)、異面直線(xiàn).

　�、殴硭�(平行線(xiàn)的傳遞性).等角定理.

　�、飘惷嬷本€(xiàn)的判定：判定定理、反證法.

　�、钱惷嬷本€(xiàn)所成的角：定義(求法)、范圍.

　�、持本€(xiàn)和平面平行直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系、直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì).

　�、粗本€(xiàn)和平面垂直

　�、胖本€(xiàn)和平面垂直：定義、判定定理.

　�、迫咕€(xiàn)定理及逆定理.

　　5.平面和平面平行

　　兩個(gè)平面的位置關(guān)系、兩個(gè)平面平行的判定與性質(zhì).

　　6.平面和平面垂直

　　互相垂直的平面及其判定定理、性質(zhì)定理.

　　(二)直線(xiàn)與平面的平行和垂直的證明思路(見(jiàn)附圖)

　　(三)夾角與距離

　　7.直線(xiàn)和平面所成的角與二面角

　�、牌矫娴男本€(xiàn)和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜線(xiàn)和平

　　面所成的角、直線(xiàn)和平面所成的角.

　�、贫娼牵孩俣x、范圍、二面角的平面角、直二面角.

　�、诨ハ啻怪钡钠矫婕捌渑卸ǘɡ�、性質(zhì)定理.

　　8.距離

　�、劈c(diǎn)到平面的距離.

　�、浦本€(xiàn)到與它平行平面的距離.

　�、莾蓚€(gè)平行平面的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線(xiàn)、公垂線(xiàn)段.

　�、犬惷嬷本€(xiàn)的距離：異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)及其性質(zhì)、公垂線(xiàn)段.

　　(四)簡(jiǎn)單多面體與球

　　9.棱柱與棱錐

　　⑴多面體.

　�、评庵c它的性質(zhì)：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的`性質(zhì).

　�、瞧叫辛骟w與長(zhǎng)方體：平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正四棱柱、

　　正方體;平行六面體的性質(zhì)、長(zhǎng)方體的性質(zhì).

　�、壤忮F與它的性質(zhì)：棱錐、正棱錐、棱錐的性質(zhì)、正棱錐的性質(zhì).

　�、芍崩庵驼忮F的直觀圖的畫(huà)法.

　　10.多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

　　⑴簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式.

　�、普嗝骟w.

　　11.球

　�、徘蚝退男再|(zhì)：球體、球面、球的大圓、小圓、球面距離.

　�、魄虻捏w積公式和表面積公式.

　�。撼Ｓ媒Y(jié)論、方法和公式

　　1.異面直線(xiàn)所成角的求法：

　　(1)平移法：在異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線(xiàn);

　　(2)補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線(xiàn)間的關(guān)系;

　　2.直線(xiàn)與平面所成的角

　　斜線(xiàn)和平面所成的是一個(gè)直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線(xiàn)段、斜線(xiàn)段及斜線(xiàn)段在平面上的射影。通常通過(guò)斜線(xiàn)上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線(xiàn)段，垂足和斜足的連線(xiàn)，是產(chǎn)生線(xiàn)面角的關(guān)鍵;

　　3.二面角的求法

　　(1)定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)(特殊點(diǎn))，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線(xiàn)，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性;

　　(2)三垂線(xiàn)法：已知二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面的垂線(xiàn)，用三垂線(xiàn)定理或逆定理作出二面角的平面角;

　　(3)垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線(xiàn)時(shí)，過(guò)兩垂線(xiàn)作平面與兩個(gè)半平面的交線(xiàn)所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直;

　　(4)射影法：利用面積射影公式S射=S原cos,其中為平面角的大小，此法不必在圖形中畫(huà)出平面角;

　　特別:對(duì)于一類(lèi)沒(méi)有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法(尤其要考慮射影法)。

　　4.空間距離的求法

　　(1)兩異面直線(xiàn)間的距離，高考要求是給出公垂線(xiàn)，所以一般先利用垂直作出公垂線(xiàn)，然后再進(jìn)行計(jì)算;

　　(2)求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，一般用三垂線(xiàn)定理作出垂線(xiàn)再求解;

　　(3)求點(diǎn)到平面的距離，一是用垂面法，借助面面垂直的性質(zhì)來(lái)作，因此，確定已知面的垂面是關(guān)鍵;二是不作出公垂線(xiàn)，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解;

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　1、必修課程由5個(gè)模塊組成：

　　必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)）

　　必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

　　必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

　　必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。

　　必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

　　以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。

　　選修課程分為4個(gè)系列：

　　系列1：2個(gè)模塊

　　選修1—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何。

　　選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

　　系列2：3個(gè)模塊

　　選修2—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何

　　選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

　　選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

　　選修4—1：幾何證明選講

　　選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　選修4—5：不等式選講

　　2、重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線(xiàn)，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

　　難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線(xiàn)

　　高考相關(guān)考點(diǎn)：

　　1、集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算（一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題）、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件

　　2、函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　　3、數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和

　　4、三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

　　5、平面向量：初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　　6、不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式（經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里）、不等式的應(yīng)用

　　7、直線(xiàn)與圓的方程：直線(xiàn)的方程、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系、線(xiàn)性規(guī)劃、圓、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

　　8、圓錐曲線(xiàn)方程：橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線(xiàn)的應(yīng)用

　　9、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

　　10、排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

　　11、概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

　　12、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　13、復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的方法

　　1、用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了的理想。

　　2、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f（x）與y=f—1（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，而y=f（x）與x=f—1（y）卻有相同的圖象；又如，為什么當(dāng)f（x—1）=f（1—x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而y=f（x—1）與y=f（1—x）的圖象卻關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

　　3、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞――“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬(wàn)不可以抱著“好像是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的情況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛(ài)自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛(ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊！

　　4、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

　　5、多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽(tīng)”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”（作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題），也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上�！奥�(tīng)”與“作”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要“問(wèn)”――問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū)，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。

　　6、要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)能力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來(lái)數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜。

　　高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析

一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

　　在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分！這主要是因?yàn)椋?/p>

　�。�1）對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

　�。�2）復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。

　�。�3）在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。

　　因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。

　　二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

　　要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。

　　可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

　　每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則需要通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題，我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思考，不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。

　　高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

　　三、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思

　　1、樹(shù)立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮�？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢(xún)。

　　2、做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

　　考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣；及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

　�。�1）把題目條件開(kāi)拓引申。

　　①把特殊條件一般化；

　　②把一般條件特殊化；

　�、郯烟厥鈼l件和一般條件交替變化。

　�。�2）把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。

　�。�3）把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱(chēng)為“一題多變”但其解法仍類(lèi)似，按其解法而言，這些題又可稱(chēng)為“多題一解”或“一法多用”。

　　3、提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷；二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

　　四、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

　　我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的'運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

　　實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話(huà)說(shuō)的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。

　　但是，大量訓(xùn)練絕對(duì)不是題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這一章的知識(shí)點(diǎn)有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話(huà)說(shuō)，如果隨機(jī)抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會(huì)做，那我認(rèn)為就可以了。

　　五、解析幾何

　　這部分內(nèi)容說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難，需要掌握幾類(lèi)問(wèn)題，第一類(lèi)直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，要掌握它的通法；第二類(lèi)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；第三類(lèi)是弦長(zhǎng)問(wèn)題；第四類(lèi)是對(duì)稱(chēng)問(wèn)題；第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題往往覺(jué)得有思路卻沒(méi)有一個(gè)清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來(lái)提高做題的準(zhǔn)確度。

　　六、壓軸題

　　同學(xué)們?cè)谧詈蟮膫淇紡?fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時(shí)多做些壓軸題真題，爭(zhēng)取能解題就解題，能思考就思考。

　　高考數(shù)學(xué)直線(xiàn)方程知識(shí)點(diǎn)：什么是直線(xiàn)方程

　　從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，兩直線(xiàn)平行；有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線(xiàn)重合；只有一解時(shí)，兩直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。常用直線(xiàn)向上方向與X軸正向的夾角（叫直線(xiàn)的傾斜角）或該角的正切（稱(chēng)直線(xiàn)的斜率）來(lái)表示平面上直線(xiàn)（對(duì)于X軸）的傾斜程度。可以通過(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線(xiàn)與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱(chēng)為直線(xiàn)在該坐標(biāo)軸上的截距。直線(xiàn)在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線(xiàn)為一條直線(xiàn)。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線(xiàn)的方程。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)必記

　　1．函數(shù)的平均變化率是什么？答：平均變化率為

　　f(x2)f(x1)f(x1x)f(x1)yfx2x1xxx注1：其中x是自變量的改變量，可正，可負(fù)，可零。

　　注2：函數(shù)的平均變化率可以看作是物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

　　2、導(dǎo)函數(shù)的概念是什么？

　　答：函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率是limf(x0x)f(x0)y，則稱(chēng)limx0xx0x函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f"(x0)或y"|xx0，即f"(x0)=limf(x0x)f(x0)y.limx0xx0x

　　3.平均變化率和導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？

　　答：函數(shù)的平均變化率的幾何意義是割線(xiàn)的斜率；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線(xiàn)的斜率。

　　4導(dǎo)數(shù)的背景是什么？

　　答：（1）切線(xiàn)的斜率；（2）瞬時(shí)速度；（3）邊際成本。

　　5、常見(jiàn)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)和積分公式有哪些？函數(shù)導(dǎo)函數(shù)不定積分ycy"0xn1xdxn1nyxnnN*y"nxn1yaxa0,a1y"alnay"exxaxadxlnaxyexedxexxylogaxa0,a1,x0ylnxy"1xlna1x1xdxlnxy"ysinxy"cosxcosxdxsinxsinxdxcosxycosxy"sinx

　　6、常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)和定積分運(yùn)算公式有哪些？答：若fx，gx均可導(dǎo)（可積），則有：和差的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算f(x)g(x)f(x)g(x)""f"(x)g"(x)f"(x)g(x)f(x)g"(x)積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算特別地：Cfx"Cf"x商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算f(x)f"(x)g(x)f(x)g"(x)(g(x)0)g(x)2g(x)"1g"(x)特別地："2gxgx復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yxyuux微積分基本定理fxdxab（其中F"xfx）和差的積分運(yùn)算ba[f1(x)f2(x)]dxf1(x)dxf2(x)dxaabb特別地：積分的區(qū)間可加性bakf(x)dxkf(x)dx(k為常數(shù))abbaf(x)dxf(x)dxf(x)dx(其中acb)accb

　　7.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是什么？答：①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f"(x)

　�、诹頵"(x)>0,解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間.③令f"(x)

　　8.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值的步驟是什么？

　　答：求f(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟如下：⑴求f(x)在a,b上的極值；

　�、茖(x)的.各極值與f(a),f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。

　　注：實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)區(qū)間唯一極值點(diǎn)就是所求的最值點(diǎn)；

　　9．求曲邊梯形的思想和步驟是什么？

　　答：分割近似代替求和取極限（“以直代曲”的思想）

　　10.定積分的性質(zhì)有哪些？

　　根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：

　　11.

　　ababbbbb性質(zhì)5若f(x)0,xa,b，則f(x)dx0

　　①推廣：[f1(x)f2(x)fm(x)]dxf1(x)dxf2(x)dxfm(x)

　　aaaa②推廣:f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dx

　　aac1ckbc1c2b11定積分的取值情況有哪幾種？

　　答：定積分的值可能取正值，也可能取負(fù)值，還可能是0.

　　(l）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于x軸上方的圖形面積；

　�。�2）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于x軸上方圖形面積的相反數(shù)；

　�。�3）當(dāng)位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸下方的曲邊梯形面積時(shí)，定積分的值為0，且等于x軸上方圖形的面積減去下方的圖形的面積．

　　12．物理中常用的微積分知識(shí)有哪些？答：（1）位移的導(dǎo)數(shù)為速度，速度的導(dǎo)數(shù)為加速度。（2）力的積分為功。

　　數(shù)學(xué)選修2-2推理與證明知識(shí)點(diǎn)必記

　　13.歸納推理的定義是什么？答：從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，像這樣的推理通常稱(chēng)為歸納推理。歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。

　　14.歸納推理的思維過(guò)程是什么？答：大致如圖：

　　實(shí)驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測(cè)一般性結(jié)論

　　15.歸納推理的特點(diǎn)有哪些？

　　答：①歸納推理的前提是幾個(gè)已知的特殊現(xiàn)象，歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象。

　　②由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測(cè)的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，還需經(jīng)過(guò)邏輯證明和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具。③歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過(guò)歸納推理的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

　　16.類(lèi)比推理的定義是什么？

　　答：根據(jù)兩個(gè)（或兩類(lèi)）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤�，這樣的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理。類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。

　　17.類(lèi)比推理的思維過(guò)程是什么？答：

　　觀察、比較聯(lián)想、類(lèi)推推測(cè)新的結(jié)論

　　18.演繹推理的定義是什么？

　　答：演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程。演繹推理是由一般到特殊的推理。

　　19．演繹推理的主要形式是什么？答：三段論

　　20.“三段論”可以表示為什么？

　　答：①大前題：M是P②小前提：S是M③結(jié)論：S是P。

　　其中①是大前提，它提供了一個(gè)一般性的原理；②是小前提，它指出了一個(gè)特殊對(duì)象；③是結(jié)論，它是根據(jù)一般性原理，對(duì)特殊情況做出的判斷。

　　21.什么是直接證明？它包括哪幾種證明方法？

　　答：直接證明是從命題的條件或結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結(jié)論的真實(shí)性。直接證明包括綜合法和分析法。

　　22.什么是綜合法？

　　答：綜合法就是“由因?qū)Ч�，從已知條件出發(fā)，不斷用必要條件代替前面的條件，直至推出要證的結(jié)論。

　　23.什么是分析法？答：分析法就是從所要證明的結(jié)論出發(fā)，不斷地用充分條件替換前面的條件或者一定成立的式子，可稱(chēng)為“由果索因”。

　　要注意敘述的形式：要證A，只要證B，B應(yīng)是A成立的充分條件.分析法和綜合法常結(jié)合使用，不要將它們割裂開(kāi)。

　　24什么是間接證明？

　　答：即反證法：是指從否定的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，證實(shí)結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的，從而肯定原結(jié)論是正確的證明方法。

　　25.反證法的一般步驟是什么？

　　答：（1）假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；

　　（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；

　�。�3）從矛盾判定假設(shè)不正確，即所求證命題正確。

　　26常見(jiàn)的“結(jié)論詞”與“反義詞”有哪些？原結(jié)論詞反義詞原結(jié)論詞至少有一個(gè)至多有一個(gè)至少有n個(gè)至多有n個(gè)一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)至多有n-1個(gè)至少有n+1個(gè)對(duì)任意x不成立p或qp且q反義詞存在x使成立p且qp或q對(duì)所有的x都成立存在x使不成立

　　27.反證法的思維方法是什么？答：正難則反．．．．

　　28.如何歸繆矛盾？

　　答：（1）與已知條件矛盾；（2）與已有公理、定理、定義矛盾；

　�。�3）自相矛盾．

　　29．?dāng)?shù)學(xué)歸納法（只能證明與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題）的步驟是什么？nnN答：(1)證明：當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立；00

　　(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，且k≥n0)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立由(1)，(2)可知，命題對(duì)于從n0開(kāi)始的所有正整數(shù)n都正確注：常用于證明不完全歸納法推測(cè)所得命題的正確性的證明。

　　數(shù)學(xué)選修2-2數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)必記

　　30.復(fù)數(shù)的概念是什么？答：形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫虛數(shù)單位，a叫實(shí)部，b叫虛部，數(shù)集

　　Cabi|a,bR叫做復(fù)數(shù)集。

　　規(guī)定：abicdia=c且，強(qiáng)調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有相等或不相b=d等。實(shí)數(shù)(b0)

　　31．?dāng)?shù)集的關(guān)系有哪些？答：復(fù)數(shù)Z一般虛數(shù)(a0)

　　虛數(shù)(b0)純虛數(shù)(a0)

　　32.復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？答：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。

　　33.什么是復(fù)平面？

　　答：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，任何一個(gè)復(fù)數(shù)zabi，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)

　　(a,b)唯一確定。由于有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此

　　復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)。這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。

　　34.如何求復(fù)數(shù)的模(絕對(duì)值)？答：與復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量OZ的模r叫做復(fù)數(shù)zabi的模(也叫絕對(duì)值)記作z或abi。由模的定義可知：zabia2b2

　　35.復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算及幾何意義是什么？

　　答：①?gòu)?fù)數(shù)的加、減法法則：z1abi與z2cdi，則z1z2ac(bd)i。

　　注：復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算也可以按向量的加、減法來(lái)進(jìn)行。

　�、趶�(fù)數(shù)的乘法法則：(abi)(cdi)acbdadbci。

　�、蹚�(fù)數(shù)的除法法則：

　　abi(abi)(cdi)acbdbcadicdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2其中cdi叫做實(shí)數(shù)化因子

　　36.什么是共軛復(fù)數(shù)？

　　答：兩復(fù)數(shù)abi與abi互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)b0時(shí)，它們叫做共軛虛數(shù)。