中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇(薦)
總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，不如靜下心來(lái)好好寫寫總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？下面是小編為大家收集的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。
2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
6.多項(xiàng)式的排列
(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
8.多項(xiàng)式的.加法：
多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。
9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
12.合并同類項(xiàng)步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);
(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);
(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)�，一般多�?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1. 因式分把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的'最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答�！皢�(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。
3.問(wèn)題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對(duì)于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：
�。�1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
�。�2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)思考才能解決。
�。�3）探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習(xí)型的問(wèn)題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問(wèn)題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題。
5.“問(wèn)題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：
（1）問(wèn)題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。
�。�2）問(wèn)題解決是一個(gè)探究過(guò)程。把“問(wèn)題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過(guò)程”。這就是說(shuō)，問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、探索的過(guò)程、創(chuàng)新的過(guò)程。
（3）問(wèn)題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問(wèn)題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`根本原因。此時(shí)，問(wèn)題解決就獨(dú)立于特殊的問(wèn)題，獨(dú)立于一般過(guò)程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。
�。�4）問(wèn)題解決是一種生存能力。重視問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問(wèn)題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說(shuō)明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長(zhǎng)期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問(wèn)“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。
9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問(wèn)題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪剑钡叫滤季S與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過(guò)程。
10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
�。�1）掌握解題的科學(xué)程序；
�。�2）掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；
（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對(duì)口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動(dòng)精明的解題技巧；
（4）具有敏銳的直覺(jué)。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，我們從一種可能性過(guò)渡到另一種可能性時(shí)，并非對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無(wú)遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對(duì)某種數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它……你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)”。
12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。
13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯(cuò)誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問(wèn)題的核心或主干；當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問(wèn)題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問(wèn)題的完善解決。如果學(xué)生在解題過(guò)程中沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過(guò)程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。
合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號(hào)法則
去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)整理2
函數(shù)
�、傥恢玫拇_定與平面直角坐標(biāo)系
位置的確定
坐標(biāo)變換
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置
對(duì)稱問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義
函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述
�、谝淮魏瘮�(shù)與正比例函數(shù)
一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義
一次函數(shù)的圖象：直線，畫法
一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置
待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)
一次函數(shù)的平移問(wèn)題
一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)整理3
中考難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
中考數(shù)學(xué)最易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)
數(shù)與式
易錯(cuò)點(diǎn)1：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。以及絕對(duì)值與數(shù)的分類。每年選擇必考。
易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān);在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。
易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。
易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的.變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。
易錯(cuò)點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)式子都為0;整體代入法;完全平方式。
易錯(cuò)點(diǎn)7：計(jì)算第一題必考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。
易錯(cuò)點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個(gè)上海還沒(méi)有考過(guò)，知道就好!
易錯(cuò)點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。
方程(組)與不等式(組)
易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個(gè)帶X公因式要回頭檢驗(yàn)!
易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不改變符號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件易忽視相等的情況。
易錯(cuò)點(diǎn)6：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)7：不等式(組)的解得問(wèn)題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。
易錯(cuò)點(diǎn)8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
中考數(shù)學(xué)易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)
函數(shù)
易錯(cuò)點(diǎn)1：各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。
易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。
易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題。
易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯(cuò)點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)整理4
中考數(shù)學(xué)較難的知識(shí)點(diǎn)
一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1.
2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1.
知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。
3.函數(shù)是反比例函數(shù)。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。
知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值
30°=根號(hào)3/2 。
260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
45°= 1.
60°+ sin30°= 1.
中考數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)《幾何》
初中幾何公式：線
1.同角或等角的余角相等
2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
3.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
4.兩點(diǎn)之間線段最短
5.同角或等角的補(bǔ)角相等
6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線平行
10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
中考數(shù)學(xué)備考難點(diǎn)：分式方程
分式方程
1、分式方程
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：
(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母
(2)解所得的整式方程
(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去;若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)整理5
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较�，�?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇�(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
重點(diǎn)知識(shí)：
初中數(shù)學(xué)第一課，認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來(lái)~
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。
(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。
3.絕對(duì)值
1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
�、倩橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;
②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).
�、塾欣頂�(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).
2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：
�、佼�(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;
�、诋�(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;
�、郛�(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
二次函數(shù)中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點(diǎn)式：
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開(kāi)口方向
�、匍_(kāi)口向上.
�、陂_(kāi)口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.
�、賵D象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.
②圖象過(guò)原點(diǎn).
�、蹐D象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.
(3)決定拋物線對(duì)稱軸的位置(對(duì)稱軸：)
�、偻�(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè).
�、趯�(duì)稱軸是y軸.
③異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè).
(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.
�、佟�>0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).
②△=0拋物線與x軸有的公共點(diǎn)(相切).
�、邸�<0拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn).
(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.
�、佼�(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值.
�、诋�(dāng)a<0時(shí)，拋物線有點(diǎn)，函數(shù)有值.
(7)的符號(hào)的判定：
表達(dá)式，請(qǐng)代值，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù);
對(duì)稱軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側(cè)判，左同右異中為0;
1的兩側(cè)判，左同右異中為0;
-1兩側(cè)判，左異右同中為0.
(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。
(9)對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變)。
(10)結(jié)論：
�、俣魏瘮�(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0;
②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
�、鄱魏瘮�(shù)(經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。
(11)二次函數(shù)的解析式：
�、僖话闶剑�(，用于已知三點(diǎn)。
②頂點(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
(3)交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若已知對(duì)稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個(gè)平面去截圓柱面，那么兩個(gè)截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡(jiǎn)稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的距離，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。
性質(zhì) 1.圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個(gè)圓柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。
2.圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱體的側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，即：
S側(cè)面積=Ch=2πrh
底面周長(zhǎng)C=2πr=πd
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成
圓柱的表面積=圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來(lái)的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個(gè)直徑X高的長(zhǎng)方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長(zhǎng)方形，橫截面是與底面相同的圓。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)。它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們每個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與技巧：
一、平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
1、課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課，通過(guò)預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的'問(wèn)題去聽(tīng)老師講課，來(lái)解答這類的問(wèn)題。預(yù)習(xí)還可以使聽(tīng)課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15-20分鐘。在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊(cè)做完。
2、讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽(tīng)是沒(méi)用的。當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來(lái)，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會(huì)做。聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
3、課后及時(shí)復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題�？梢愿鶕�(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。
4、單元測(cè)驗(yàn)是為了檢測(cè)近期的學(xué)習(xí)情況。其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過(guò)去，關(guān)鍵的是對(duì)于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會(huì)在沒(méi)通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”。
二、期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：
要將平時(shí)的單元檢測(cè)卷訂成冊(cè)，并且將錯(cuò)題再做一遍。如果整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓�，那么可以�?fù)印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯(cuò)題、難題、易錯(cuò)題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。
三、數(shù)學(xué)考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計(jì)算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時(shí)候思想不能開(kāi)小差，而且遇到難題時(shí)不能想“沒(méi)考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進(jìn)行分析，如這次考試有兩個(gè)空白的鐘，還有去年七年級(jí)期末的幾題填空。這些條件都對(duì)你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時(shí)間，將自己的速度壓下來(lái)，不是越快越好，爭(zhēng)取一次做成功。大概留３５分鐘的時(shí)間檢查。
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽(tīng)講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才是最重要的。還要將所學(xué)的知識(shí)用到生活中去，做到學(xué)以致用。當(dāng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了生活中實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，你就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的.線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
(2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線就變成梯形的中位線。
中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會(huì)或多或少地出現(xiàn)一些做錯(cuò)的題目，而對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)有很大的差別。丁老師就來(lái)告訴同學(xué)們?cè)趺磥?lái)用好我們的錯(cuò)題吧！
錯(cuò)題主要涉及錯(cuò)題收集和存檔、錯(cuò)題改正、錯(cuò)題分享、錯(cuò)題應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)。
一、錯(cuò)題收集和存檔：
這里的錯(cuò)題，不僅指各級(jí)各類數(shù)學(xué)考試中的錯(cuò)題，還包括平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯(cuò)的題目。最好把錯(cuò)題都摘錄到一個(gè)固定的本子上面（錯(cuò)題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯(cuò)了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊(cè)，它們形成獨(dú)具個(gè)性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于知識(shí)的理解、識(shí)記、儲(chǔ)存和提取。
在進(jìn)行錯(cuò)題收集的時(shí)候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯(cuò)題原因分類、按照錯(cuò)題中所隱含知識(shí)的章節(jié)進(jìn)行分類，甚至還可以按照題型進(jìn)行分類。這樣整理好的錯(cuò)題是系統(tǒng)的，到最后復(fù)習(xí)時(shí)就有比較強(qiáng)的針對(duì)性。
二、錯(cuò)題改正：
收集錯(cuò)題以后，接下來(lái)就是改錯(cuò)了，這是錯(cuò)題管理的目的。學(xué)生要爭(zhēng)取自己獨(dú)立對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時(shí)候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進(jìn)行改正。找到出錯(cuò)的癥結(jié)所在，最好能在錯(cuò)題后面附上自己的心得體會(huì)，可以依次回答以下問(wèn)題：
這道題目錯(cuò)在什么地方？
這道題目為什么做錯(cuò)了？（錯(cuò)在計(jì)算、化簡(jiǎn)？錯(cuò)在概念理解？錯(cuò)在理解題意？錯(cuò)在邏輯關(guān)系？錯(cuò)在以偏概全？錯(cuò)在粗心大意？錯(cuò)在思維品質(zhì)？錯(cuò)在類比？等等。）
這道題目正確的做法是什么？
這道題目有沒(méi)有其它解法？哪種方法更好？
錯(cuò)題改正這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再提高的過(guò)程，它使學(xué)生對(duì)易出錯(cuò)的知識(shí)的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的'能力。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯(cuò)題改正是反思的具體途徑之一。
整理錯(cuò)題并不是為了做得好看，是為了實(shí)用，對(duì)自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，對(duì)其中的錯(cuò)題進(jìn)行溫習(xí)，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會(huì)有新的體會(huì)。其實(shí)整理好的錯(cuò)題集就相當(dāng)于是以前做過(guò)的大量習(xí)題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認(rèn)真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用，有價(jià)值。
三、錯(cuò)題分享：
在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)很強(qiáng)，但是主動(dòng)交流分享意識(shí)非常薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個(gè)巨大的學(xué)習(xí)資源庫(kù)，只要每個(gè)學(xué)生都愿意敞開(kāi)心扉，真誠(chéng)地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵(lì)，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯(cuò)題集也可以相互交流。這是因?yàn)槊總�(gè)學(xué)生出錯(cuò)的原因各不相同，所以每個(gè)人建立的錯(cuò)題集也不同，通過(guò)相互交流可以從別人的錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯(cuò)誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會(huì)，通過(guò)交流大家就可以領(lǐng)略到知識(shí)的不同側(cè)面，從而對(duì)知識(shí)掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
四、錯(cuò)題應(yīng)用：
將錯(cuò)題收集在一起并改正，還不能完全說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的漏洞就補(bǔ)好了。最好的狀況是對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進(jìn)行練習(xí)解答。如果沒(méi)有困難，則說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)可能已經(jīng)掌握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著進(jìn)行更高難度的事情：錯(cuò)題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強(qiáng)，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個(gè)思維洗禮，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更深刻，對(duì)方法的把握會(huì)更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)�？赡軟](méi)有這么充裕的時(shí)間來(lái)做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個(gè)類型的題目，或者每人提出一個(gè)想法，全班合起來(lái)就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。
錯(cuò)題管理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯(cuò)題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯(cuò)題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過(guò)錯(cuò)題，徹底弄清楚錯(cuò)題所反映的問(wèn)題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過(guò)程中完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的`弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，
符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。
合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號(hào)法則
去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，
括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，
兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，
就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，
五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，
系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，
兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1、隨機(jī)事件
必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。
不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。
必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件。
隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。
2、概率
(1)概率的性質(zhì)：P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0
(2)一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率。
1、能通過(guò)列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。
2、知道通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。
1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的辨析。
2、簡(jiǎn)單事件的概率求解。
3、用頻率估計(jì)概率。
4、用概率解決實(shí)際問(wèn)題。
5、概率與其它知識(shí)的綜合運(yùn)用。
1、下列事件中是必然事件的是( )
A、拉薩明日刮西北風(fēng) B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上
C、當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0 D、三角形內(nèi)角和是360°
2、下列說(shuō)法正確的是( )
A、拉薩市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時(shí)間會(huì)降雨
B、隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上
C、在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是1%”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)
D、在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對(duì)角線一定相交
3、下列事件是不可能事件的是( )
A、一個(gè)角和它的余角的和是90°
B、接連擲10次骰子都是6點(diǎn)朝上
C、一個(gè)有理數(shù)和它的倒數(shù)之和等于0
D、一個(gè)有理數(shù)小于它的倒數(shù)
4、下列事件中是必然事件的是( )
A、從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球
B、扎西的自行車輪胎被釘子扎壞
C、卓瑪期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)一定得滿分
D、將菜籽油滴入水中，菜籽油會(huì)浮在水面上
5、下列說(shuō)法中，正確的.是( )
A、生活中，如果一個(gè)事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生
B、生活中，如果一個(gè)事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件
C、生活中，如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生
D、生活中，如果一個(gè)事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生
6、同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)。下列事件中是不可能事件的是( )
A、點(diǎn)數(shù)之和為12 B、點(diǎn)數(shù)之和小于3
C、點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8 D、點(diǎn)數(shù)之和為13
7、某個(gè)事件發(fā)生的概率是，這意味著( )
A、在兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生 B、在一次實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有發(fā)生，下次肯定發(fā)生
C、在一次實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生 D、每次實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的可能性是50%
8、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為( )
A、0.05 B、0.5 C、0.95 D、95
9、有50個(gè)型號(hào)相同的乒乓球，其中一等品40個(gè)，二等品8個(gè)，三等品2個(gè)，現(xiàn)從中任取一個(gè)乒乓球，抽到一等品的概率是( )
A、 B、 C、 D、
10、卓瑪?shù)奈木吆兄杏袃芍灩P：一支紅色的、一支綠色的;三支水彩筆：分別是黃色、紅色、黑色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率是( )
A、 B、 C、 D、
11、某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查中，從20xx個(gè)燈泡中抽查了100個(gè)，其中有6個(gè)不合格，那么在這20xx個(gè)燈泡中，估計(jì)有 個(gè)燈泡不合格。
12、隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天。
(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法?
(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種?
(3)甲排在乙之前的概率是多少?
學(xué)數(shù)學(xué)的竅門有哪些
學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是解題能力。要想會(huì)做數(shù)學(xué)題目，就要有大量的練習(xí)積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會(huì)有解題思路。
其次是學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。解題思路不是直接就有的，也并非通過(guò)做幾道簡(jiǎn)單的題目就能輕易獲得，而是在預(yù)習(xí)過(guò)程中不斷積累出來(lái)的。因此，預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起到了非常重要的作用。預(yù)習(xí)一方面能夠讓大家提前對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有所了解，另一方面能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。
學(xué)數(shù)學(xué)必須多做題。理解了數(shù)學(xué)基本定義和知識(shí)點(diǎn)以后，就需要通過(guò)做對(duì)應(yīng)習(xí)題去鞏固知識(shí)，多做多練才能更好地掌握所學(xué)知識(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)也是看花容易繡花難的，只有真正動(dòng)手去做題、經(jīng)歷了實(shí)操過(guò)程能學(xué)會(huì)。
學(xué)好數(shù)學(xué)有什么技巧
1、有良好的學(xué)習(xí)興趣
(1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的`自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
（1）解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。
（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x 的.增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
第十一章：全等三角形復(fù)習(xí)
一全等三角形
1、什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)？
�。�1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
�。�2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。
�。�3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；
(2)SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
(3)SAS：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等；
(4)ASA：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
(5)AAS：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等）。
4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：
�。�1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找?jiàn)A角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
�。�2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)；b、找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)；c、找這邊的對(duì)角(AAS)。
�、谝阎獌山牵篴、找兩角的夾邊(ASA)；b、找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS）。
二角平分線
1、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的`距離相等。
2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上。 ∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上
∴ QD＝QE
3、總結(jié)提高：學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題
�。�1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；
�。�2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；
�。�3)要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4)時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”。
練習(xí)：
練習(xí)1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,試問(wèn)AD=AE嗎？
2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？
3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？
4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補(bǔ)
充的條件可以是
5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求證: ∠A=∠D
6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。
7、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？
8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD
9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
10、將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；
11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED
三軸對(duì)稱
1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。
3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
4、線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。
逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。（完備性）
線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
5、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。
利用軸對(duì)稱變換作圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？
6、等腰三角形
1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）
�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）。
7、等邊三角形
�。�1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。
�。�2）等邊三角形的判定：
�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�。�3）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
練習(xí)1：在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中線
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分線
∵_(dá)___ ⊥____;_____=____
2、如圖1，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.
3、某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm和6 cm，則它的周長(zhǎng)為：
4、等腰三角形的一個(gè)角為30°，則底角為_(kāi)__________．
5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。
6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.
第十四章整式和因式分解
一、冪的4個(gè)運(yùn)算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪的乘法：am · an = am+n
2、同底數(shù)冪的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)
3、冪的乘方: (am )n = amn
4、積的乘方: (ab)n = anbn
如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.
�。�2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.
�。�3）計(jì)算：0.251000×（-2）20xx
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
3、三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
計(jì)算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-20xx×20xx
活學(xué)活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b
三、因式分解
因式分解方法：一提二套三看
一提：提公因式提負(fù)號(hào)
二套：套平方差、完全平方、十字相乘法
三看：看是否分解完全。
如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2
a、多項(xiàng)式x2-4x+4、x2-4的公因式是
b、已知x2-2mx+16是完全平方式則m為
c、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=
d、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=
e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=
f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____
簡(jiǎn)便計(jì)算：(-2)20xx+(-2)20xx
20xx+20052-20062
3992+399
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
圓的初步認(rèn)識(shí)
一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線l 周長(zhǎng)C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的'距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計(jì)算公式
1.圓的周長(zhǎng)C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長(zhǎng)l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識(shí):圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離
當(dāng)x1
當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
希望這篇20xx中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接即將到來(lái)的考試!
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的`分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
一、 重要概念
1。數(shù)的分類及概念
數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標(biāo)準(zhǔn)
2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
3。倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D。積為1。
4。相反數(shù)： ①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)
�、谧饔茫篈。直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7。絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的'點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
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