高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

時(shí)間：2022-03-15 20:18:39 總結(jié) 我要投稿

　　在我們平凡的學(xué)生生涯里，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說吧！知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編為大家收集的高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

　　高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 篇1

　　1.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　2.圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示

　　3.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　4.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　5.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　6.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。

　　一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

　　8.周長計(jì)算公式

　　(1)已知直徑：C=πd

　　(2)已知半徑：C=2πr

　　(3)已知周長：D=c/π

　　(4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)

　　(5)半圓的周長：1/2周長+直徑(π÷2+1)

　　9.面積計(jì)算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 篇2

　　圓

　　1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

　　如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么

　　點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr;

　　點(diǎn)P在圓上，則dr;

　　點(diǎn)P在圓外，則dr;反之亦成立。

　　圓的對(duì)稱性

　　一、圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。

　　定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。

　　二、圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　圓周角

　　定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　定理：直徑(或半圓)所對(duì)的圓周角是直角。90o的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　確定圓的條件

　　結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

　　三角形的外接圓(三角形的外心)：三角形的外心是三角形中3邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。

　　注：直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑等于斜邊的一半。

　　直線與圓的位置關(guān)系

　　一、三種位置關(guān)系：相交、相切、相離

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

　　直線l與⊙O相交，則dr;

　　直線l與⊙O相切，則dr;

　　直線l與⊙O相離，則dr;反之亦成立。

　　二、圓的切線的性質(zhì)及判定

　　定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　兩種方法：連半徑，證垂直;作垂直，證半徑

　　定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑

　　三角形的內(nèi)切圓(三角形的內(nèi)心)：三角形的內(nèi)心是三角形中3條角平分的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。

　　注：求三角形的內(nèi)切圓的半徑通常用面積法，特殊地，直角三角形內(nèi)切圓的半徑=a?b?c(其中c為斜邊) 2

　　切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　圓與圓的位置關(guān)系

　　五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含

　　閱讀材料：如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　正多邊形與圓

　　各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心。一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

　　注：與正多邊形有關(guān)的計(jì)算

　　高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 篇3

　　1.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。

　　2.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。

　　3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

　　6.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　8.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　10.經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　11.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

　　13.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　14.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　15.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　16.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。

　　17.

　�、賰蓤A外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交d>R-r)

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　�、輧蓤A內(nèi)含d=r)

　　18.定理把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

　　19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。

　　20.弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　21.內(nèi)公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

　　22.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　23.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　24.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 篇4

　　圓的方程

　　1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。

　　2、圓的方程

　�。�1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；

　　（2）一般方程

　　當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為

　　當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。

　　（3）求圓方程的方法：

　　一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

　　需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；

　　另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。

　　3、直線與圓的位置關(guān)系：

　　直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：

　�。�1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

　�。�2）過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程

　�。�3）過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0，y0），則過此點(diǎn)的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

　　4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

　　設(shè)圓，

　　兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

　　當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；

　　當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；

　　當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

　　當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；

　　當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí)，為同心圓。

　　注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線

　　圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)如何預(yù)習(xí)

　　上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。這樣有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

　�。�1）看書要?jiǎng)庸P。（不動(dòng)筆墨不讀書）

　�、僖话悴捎眠呴喿x、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號(hào)，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號(hào)；

　�、陬A(yù)習(xí)時(shí)一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)翻書查閱摘抄，采取措施補(bǔ)上，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。

　　③了解本節(jié)課的基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等等。

　�、芤涯骋槐揪毩�(xí)冊(cè)所對(duì)應(yīng)的章節(jié)拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會(huì)，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。

　　成數(shù)概念

　　一數(shù)為另一數(shù)的幾成，泛指比率：應(yīng)在生產(chǎn)組內(nèi)找標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)力，互相比較，評(píng)成數(shù)。

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。

　　通常用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況。幾成就是十分之幾。

　　例如，糧食產(chǎn)量增產(chǎn)“二成”。

　　“二成”即是十分之二，也就是糧食產(chǎn)量增加了20%。

　　在計(jì)算成數(shù)時(shí)，設(shè)有甲、乙兩數(shù)，求乙數(shù)對(duì)于甲數(shù)的比，并把比值化成純小數(shù)，那么所得的純小數(shù)叫做乙數(shù)對(duì)于甲數(shù)的成數(shù)。其中小數(shù)第一位叫做“成”或“分”，第二位叫做“厘”。

　　例如，計(jì)劃糧食產(chǎn)量為5萬斤，實(shí)際多產(chǎn)了1萬斤，那么糧食增產(chǎn)的成數(shù)是1÷5=0.2，即糧食增產(chǎn)了二成。

　　成數(shù)與其他數(shù)的互化

　　方法：分?jǐn)?shù)X10=成數(shù)成數(shù)/10=小數(shù)（成數(shù)除以10等于小數(shù)）成數(shù)X10=百分?jǐn)?shù)

　　高中圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 篇5

　　數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d

　　扇形弧長/圓錐母線—l周長—C面積—S三、有關(guān)圓的'基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　8.一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

　　離)：

　　AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

　　外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

　　1.圓的周長C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=s=πr?

　　3.扇形弧長l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr?/360=rl/2

　　5.圓錐側(cè)面積S=πrl

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1.先看筆記后做作業(yè)。

　　有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對(duì)教師所說的理解沒有達(dá)到教師要求的水平。

　　因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。

　　2.做題之后加強(qiáng)反思。

　　學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個(gè)問題，并總結(jié)我們自己的收獲。

　　要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

　　我們應(yīng)該看看我們做得對(duì)不對(duì);還有什么解決辦法;問題在知識(shí)體系中的地位是什么;解決辦法的實(shí)質(zhì)是什么;問題中的知識(shí)是否可以與我們所要求的交換，以及我們是否可以作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充或刪除。有了以上五個(gè)回頭看，解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。

　　有人認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。數(shù)學(xué)要不要刷題?一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會(huì)無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嗨㈩}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

　　養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯(cuò)誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡單的閱讀，而是一個(gè)例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學(xué)習(xí)知識(shí)解決問題的情況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時(shí)，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對(duì)筆記內(nèi)容的查詢。