初中一年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

時間：2023-04-10 08:29:23 總結(jié) 我要投稿

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　　總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學習和工作情況，不妨讓我們認真地完成總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的初中一年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。

初中一年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

初中一年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)1

　　一、正數(shù)和負數(shù)

　　1、以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號—的數(shù)叫做負數(shù)。

　　2、以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　3、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，零是正數(shù)與負數(shù)的分界。

　　4、在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　二、有理數(shù)

　　1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

　　2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　3、把一個數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

　　三、數(shù)軸

　　1、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

　　3、注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。

　　4、性質(zhì)：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　�。�2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

　　四、相反數(shù)

　　1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

　　3、零的相反數(shù)是零。

　　五、絕對值

　　1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

　　2、一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

　　六、有理數(shù)的大小比較

　　1、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

　　2、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　七、有理數(shù)的加法

　　1、有理數(shù)的加法法則

　　（1）號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　�。�2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�。�3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

　�。�4）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運算律

　�。�1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

　�。�2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　八、有理數(shù)的減法

　　1、有理數(shù)減法法則

　　減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即a—b=a+（—b）

　　九、有理數(shù)的乘法

　　1、有理數(shù)的乘法法則

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　�。�2）任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　（3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　�。�4）幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

　�。�5）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。

　　2、有理數(shù)的乘法的運算律

　�。�1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

　�。�2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）

　�。�3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac

　　十、有理數(shù)的除法

　　1、有理數(shù)除法法則

　　（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的.倒數(shù)。

　�。�2）零不能作除數(shù)。

　�。�3）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　（4）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　十一、有理數(shù)的乘方

　　1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

　　2、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　十二、有理數(shù)混合運算的運算順序

　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；

　　2、同極運算，從左到右進行；

　　3、有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　十三、科學記數(shù)法

　　1、把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法。

　　2、用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n—1。

　　十四、近似數(shù)和有效數(shù)字

　　1、接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

　　2、精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　3、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

　　4、對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

初中一年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)2

　　1、代數(shù)式：用運算符號“+ — × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式、注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式、

　　2、列代數(shù)式的幾個注意事項：

　�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

　�。�2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

　　（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

　�。�4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a；

　�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；

　�。�6）a與b的.差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a 、

　　3、幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）

　�。�1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；

　�。�2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

　�。�3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n—1、n、n+1；

　�。�4）若b>0，則正數(shù)是：a2+b，負數(shù)是：—a2—b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：—a2 、

初中一年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)3

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)、單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和、

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里是次數(shù)項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的.性質(zhì)符號、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結(jié)合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

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