初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

時(shí)間：2022-02-10 18:59:14 總結(jié) 我要投稿

新人教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

　　總結(jié)是指社會(huì)團(tuán)體、企業(yè)單位和個(gè)人對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它可以促使我們思考，不如立即行動(dòng)起來寫一份總結(jié)吧。我們?cè)撛趺磳懣偨Y(jié)呢？以下是小編收集整理的新人教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

新人教版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

　　初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 篇1

　　平行線與相交線

　　一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角

　　1、相加等于90°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互余。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。

　　2、相加等于180°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。

　　3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長線與這個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

　　4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ))

　　二、三線八角：兩直線被第三條直線所截

　�、僭趦芍本€的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。

　�、谠趦芍本€之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

　�、墼趦芍本€之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

　　三、平行線的判定

　�、偻唤窍嗟�

　�、趦�(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行

　�、弁詢�(nèi)角互補(bǔ)

　　四、平行線的性質(zhì)

　�、賰芍本€平行，同位角相等。

　�、趦芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　�、蹆芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)

　�、僮饕粭l線段等于已知線段。

　�、谧饕粋€(gè)角等于已知角。

　　生活中的軸對(duì)稱

　　一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱

　�、僖粋€(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　②兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。

　�、鄢Ｒ姷妮S對(duì)稱圖形：線段(兩條對(duì)稱軸)，角，長方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形

　　二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

　　∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

　　∴ PB=PA

　　三、線段垂直平分線：

　�、俑拍睿捍怪鼻移椒志€段的直線叫做這條線段的垂直平分線。

　�、谛再|(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　∵ OA=OB CD⊥AB

　　∴ PA=PB

　　四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)

　�、俚妊切问禽S對(duì)稱圖形; (一條對(duì)稱軸)

　�、诘妊切蔚走吷现芯€，底邊上的高，頂角的平分線重合; (三線合一)

　�、鄣妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)

　　五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)

　　六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。

　　① 等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于60;

　　②等邊三角形有三條對(duì)稱軸。

　　七、軸對(duì)稱的性質(zhì)：

　�、� 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;

　　②對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等;

　�、� 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分;

　�、軐�(duì)應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　八、鏡子改變了什么：

　　1、物與像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱;(分清左右對(duì)稱與上下對(duì)稱)

　　2、常見的問題：①物體成像問題;②數(shù)字與字母成像問題;③時(shí)鐘成像問題

　　三角形

　　一、認(rèn)識(shí)三角形

　　1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

　　2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。

　　(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)

　　3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。

　　銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)

　　4、三角形按角分類直角三角形 (有一個(gè)角是直角)

　　鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)

　　5、三角形的特殊線段：

　　a) 三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)

　　b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。

　　c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)

　　二、全等三角形：

　　1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。

　　2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

　　3、全等三角形的判定：

　　判定方法

　　內(nèi) 容

　　簡(jiǎn)稱

　　邊邊邊

　　三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　SSS

　　邊角邊

　　兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　SAS

　　角邊角

　　兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　ASA

　　角角邊

　　兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　AAS

　　斜邊直角邊

　　斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　注意：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA

　　兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的.兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA

　　4、全等三角形的證明思路：

　　條件

　　下一步的思路

　　運(yùn)用的判定方法

　　已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等

　　找它們的夾角

　　SAS

　　找第三邊

　　SSS

　　已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等

　　找它們的夾邊

　　ASA

　　找其中一個(gè)角的對(duì)邊

　　AAS

　　已經(jīng)一角一邊

　　找另一個(gè)角

　　ASA或AAS

　　找另一邊

　　SAS

　　5、三角形具有穩(wěn)定性，

　　三、作三角形

　　1、已經(jīng)三邊作三角形

　　2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形

　　3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成這種情況)

　　4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形

　　初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 篇2

　　1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。

　　(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

　　(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

　　2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式(兩條)。

　　平方差公式：(a+b)(a-b)=

　　完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

　　常用公式：(x+m)(x+n)=

　　5、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。

　　6、互為余角和互為補(bǔ)角和

　　7、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行) ①相等，兩直線平行;

　�、� 相等，兩直線平行;

　�、� 互補(bǔ)，兩直線平行.

　　8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行

　　9、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

　　10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義

　　(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì)求平均值。

　　11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)

　　(2)內(nèi)角關(guān)系：

　　(3)三角形的三條重要線段：

　　(重點(diǎn))(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)

　　(5)全等三角形的性質(zhì)：

　　(重點(diǎn))(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法

　　(b)知角求角方法

　　(c)三線合一:

　　(7)等邊三角形:

　　12、會(huì)判軸對(duì)稱圖形，會(huì)根據(jù)畫對(duì)稱圖形，(或在方格中畫)

　　13、常見的軸對(duì)稱圖形有：

　　14、

　　(1)等腰三角形：對(duì)稱軸，性質(zhì)

　　(2)線段：對(duì)稱軸，性質(zhì)

　　(3)角：對(duì)稱軸，性質(zhì)

　　15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線

　　(4)作角的平分線 (5)作三角形

　　16、事件的分類：，會(huì)求各種事件的概率

　　(1)摸球：P(摸某種球)=

　　(2)摸牌: P(摸某種牌)=

　　(3)轉(zhuǎn)盤: P(指向某個(gè)區(qū)域)=

　　(4)拋骰子: P(拋出某個(gè)點(diǎn)數(shù))=

　　(5)方格(面積): P(停留某個(gè)區(qū)域)=

　　17、必然事件不可能事件，不確定事件

　　18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用

　　(2)求角相等可以利用。

　　(3)計(jì)算簡(jiǎn)便可以利用。

　　19、注意復(fù)習(xí)：合并同類項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對(duì)值。

　　初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 篇3

　　一元一次方程

　　一、幾個(gè)概念

　　1.一元一次方程：

　　2.方程的解：使方程的未知數(shù)的值叫方程的解。

　　5.移項(xiàng)：叫做移項(xiàng)。

　　(切記：移項(xiàng)必須 )。

　　二、解一元一次方程的一般步驟：

　　①去分母——方程兩邊同乘各分母的

　　( 注意：去分母不漏乘，對(duì)分子添括號(hào) )

　�、� ,③ ,④ ,⑤

　　三、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟

　�、�.設(shè) ,②.列 ,③.解 ,④.檢 ,⑤.答

　　第七章二元一次方程組

　　一、幾個(gè)概念

　　1.二元一次方程：

　　2.二元一次方程組：

　　3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的的兩個(gè)未知數(shù)的值。

　　二、二元一次方程組的解法：

　　1.代入消元的條件：將一個(gè)方程化為的形式。

　　(當(dāng)一個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為±1時(shí)，最適合)。

　　2.加減消元的條件：兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)的系數(shù) 或。

　　(當(dāng)兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最適合)。

　　三、解三元一次方程組的一般步驟：

　�、�.先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡(jiǎn)單的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為 ;

　�、�.然后再解，得到兩個(gè)未知數(shù)的值;

　�、�.最后將上步所得兩個(gè)未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。

　　第八章一元一次不等式

　　一、幾個(gè)概念

　　1.不等式：叫做不等式。

　　2.不等式的解：叫做不等式的解。

　　3.不等式的解集：

　　5.一元一次不等式：

　　6.一元一次不等式組：

　　7.一元一次不等式組的解集：

　　二、一元一次不等式(組)的解法：

　　1.解一元一次不等式的一般步驟：

　�、�. ,②. ,③. ,④. ,⑤.

　　2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集：

　�、傧榷ㄆ瘘c(diǎn)：有等號(hào)時(shí)用點(diǎn);無等號(hào)時(shí)用點(diǎn)。

　�、谠佼嫹秶盒∮谔�(hào)向畫;大于號(hào)向畫。

　　3.一元一次不等式組的解法：

　　先分別求 ;再求

　　4.注意：

　　①.在不等式兩邊同時(shí)乘或除以負(fù)數(shù)時(shí), 不等號(hào)必須

　�、�.求公共部分時(shí)：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律：

　　同大取，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”則

　　第九章多邊形

　　一、幾個(gè)概念

　　1.三角形的有關(guān)概念：

　�、偃切危菏怯扇龡l不在同一直線上的組成的平面

　　圖形，這三條就是三角形的邊。

　　以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記為。

　�、谌切蔚膬�(nèi)角：

　�、廴切蔚耐饨牵�

　　5.正多邊形：

　　二、多邊形的邊、角間關(guān)系：

　　1.三角形角間關(guān)系：①.內(nèi)角和為 ;

　　②.外角等于 ;

　�、�.外角大于 ;

　　④.三角形的外角和為。

　　2.三角形邊間關(guān)系： < 第三邊 <

　　3. n邊形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于。

　　三、用正多邊形拼地板

　　1.用正多邊形鋪滿平面的條件：

　　圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè) 加在一起恰好組成一個(gè)

　　2.用相同正多邊形鋪滿平面的條件是：360是正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的

　　3.用不同正多邊形鋪滿平面的條件是：拼接點(diǎn)周圍各正多邊形一個(gè)內(nèi)角的和為

　　第十章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

　　一、軸對(duì)稱：

　　1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能，那么這個(gè)圖形就是，這條直線就是它的。

　　2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成，這條直線就是它們的，折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是

　　3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱(成軸對(duì)稱的兩個(gè))圖形的對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角

　　4.垂直平分線的定義：

　　5.對(duì)稱軸的畫法：先連結(jié)一對(duì) 點(diǎn)，再作所連線段的

　　6.對(duì)稱點(diǎn)的畫法：過已知點(diǎn)作對(duì)稱軸的并

　　二、平移

　　圖形的平移：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，它是由移動(dòng)的和所決定。

　　平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段 (或在同一直線上)且，對(duì)應(yīng)角 ,圖形的與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段 (或在同一直線上)且。

　　三、旋轉(zhuǎn)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞一個(gè) 沿某個(gè) 旋轉(zhuǎn)一定的變換，叫做，這個(gè)定點(diǎn)叫做。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。

　　注意：①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng). ②旋轉(zhuǎn) 分為時(shí)針和時(shí)針。 ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360°。

　　旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，圖形的和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形。

　　旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過180°)后，能與重合，這種圖形就叫。

　　四、中心對(duì)稱

　　中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果能夠與重合，那么這個(gè)圖形叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的。

　　成中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果它能夠與重合那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成，這個(gè)點(diǎn)叫做。

　　這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。

　　中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過，　而且被對(duì)稱中心。(中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況)。

　　中心對(duì)稱點(diǎn)的作法——連結(jié) 和，并延長一倍。

　　對(duì)稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再求其 ;

　　方法②：連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找他們的。

　　五、圖形的全等

　　1.全等圖形定義：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。

　　2.圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠。