高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-02-08 10:19:28 總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧�？偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？下面是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

　　(一)解三角形：

　　1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，，則有

　　(為的外接圓的半徑)

　　2、正弦定理的變形公式：①，，;

　　②，，;③;

　　3、三角形面積公式：.

　　4、余弦定理：在中，有，推論：

　　(二)數(shù)列：

　　1.數(shù)列的有關(guān)概念：

　　(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。

　　(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。

　　(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。

　　如:。

　　2.數(shù)列的表示方法：

　　(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。

　　(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

　　3.數(shù)列的分類：

　　4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:

　　高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

　　不等關(guān)系及不等式知識(shí)點(diǎn)

　　1.不等式的定義

　　在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)、、連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.

　　2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

　　兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

　　3.不等式的性質(zhì)

　　(1)對(duì)稱性：ab

　　(2)傳遞性：ab，ba

　　(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

　　(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

　　(5)可乘方：a0bn(nN，n

　　(6)可開方：a0

　　(nN，n2).

　　注意：

　　一個(gè)技巧

　　作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.

　　一種方法

　　待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

　　高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

　　排列組合

　　排列P------和順序有關(guān)

　　組合C-------不牽涉到順序的問題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法."排列"

　　把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"

　　1.排列及計(jì)算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

　　2.組合及計(jì)算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

　　n!/(n1!_2!_.._k!).

　　k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

　　組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

　　20xx-07-0813：30

　　公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘，如9!=9________

　　從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

　　因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r

　　高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

　　1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

　　an=a1+(n-1)d

　　n=1時(shí)a1=S1

　　n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1

　　an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

　　2.等差中項(xiàng)

　　由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。

　　有關(guān)系：A=(a+b)÷2

　　3.前n項(xiàng)和

　　倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)

　　∴Sn=n(a1+an)÷2

　　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半：

　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　4.等差數(shù)列性質(zhì)

　　一、任意兩項(xiàng)am，an的`關(guān)系為：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。

　　二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

　　三、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

　　四、對(duì)任意的k∈N_有

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。

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　　1.數(shù)列的函數(shù)理解：

　�、贁�(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

　　2.通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不)。

　　數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：

　　(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不。

　　(2)有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式(如：素?cái)?shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

　　3.遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。

　　數(shù)列遞推公式特點(diǎn)：

　　(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不。

　　(2)有些數(shù)列沒有遞推公式。

　　有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式。

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　　數(shù)列

　　1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式：

　　① an？f（n），數(shù)列是定義域?yàn)镹

　　的函數(shù)f（n），當(dāng)n依次取1，2，？？？時(shí)的一列函數(shù)值② i。歸納法

　　若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設(shè)an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數(shù)列？an？m？

　�。縎n？f（an）

　　iv。若Sn？f（an），先求a

　　1？得到關(guān)于an？1和an的遞推關(guān)系式

　　S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

　　例如：Sn？2an？1先求a1，再構(gòu)造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an

　��？Sn？1？2an？1？1

　　2、等差數(shù)列：

　　①定義：a

　　n？1？an=d（常數(shù)），證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 ②通項(xiàng)d？0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數(shù)；

　　d>0時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列；d<0時(shí)，a

　　n為單調(diào)遞減數(shù)列。

　　n（n？1）2

　�、矍皀？na1？

　　d，

　　d？0時(shí)，Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。

　�、苄再|(zhì)：ii。若？an？為等差數(shù)列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數(shù)列。 iii。若？an？為等差數(shù)列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數(shù)列。 iv若A為a，b的等差中項(xiàng)，則有A？3。等比數(shù)列：

　�、俣x：

　　an？1an

　�。縬（常數(shù)），是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。

　　a？b2

　�、谕�(xiàng)時(shí)為常數(shù)列）。

　�、�。前n項(xiàng)和

　　需特別注意，公比為字母時(shí)要討論。