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高中數(shù)學立體幾何知識點總結最新
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高中數(shù)學立體幾何知識點總結最新1
1、平面的基本性質：
掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。
能夠用斜二測法作圖。
2、空間兩條直線的位置關系：
平行、相交、異面的概念；
會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3、直線與平面
�、傥恢藐P系：平行、直線在平面內、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質，判定定理是證明平行問題的依據。
③直線與平面垂直的'證明方法有哪些？
�、苤本�與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，范圍是
⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理。 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關系與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線。
4、平面與平面
(1)位置關系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
�、俣x法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；
�、诖咕�、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。
�、凵溆懊娣e法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法。
高中數(shù)學立體幾何知識點總結最新2
數(shù)學知識點1
柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到
截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸窍嗨频钠叫卸噙呅�
�、趥让媸翘菪�
�、蹅壤饨挥谠忮F的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成
幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A；
�、谀妇�與軸平行；
�、圯S與底面圓的半徑垂直；
④側面展開圖
是一個矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成
幾何特征：
�、俚酌媸且粋�圓；
②母線交于圓錐的頂點；
�、蹅让嬲归_圖是一個扇形。
(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一周所成
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸莾蓚�圓；
�、趥让婺妇�交于原圓錐的頂點；
�、蹅让嬲归_圖是一個弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的'幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓；
�、谇蛎嫔先我庖稽c到球心的距離等于半徑。
數(shù)學知識點2
空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。
數(shù)學知識點3
空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
�、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
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