【熱】數(shù)學知識點總結(jié)

　　總結(jié)是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認識上來，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么總結(jié)應該包括什么內(nèi)容呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學知識點總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

　　等式的性質(zhì)：

　�、俨坏仁降男再|(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。

　　不等式基本性質(zhì)有：

　�。�1）a>bb

　�。�2）a>b，b>ca>c（傳遞性）

　�。�3）a>ba+c>b+c（c∈R）

　�。�4）c>0時，a>bac>bc

　　cbac

　　運算性質(zhì)有：

　�。�1）a>b，c>da+c>b+d。

　　（2）a>b>0，c>d>0ac>bd。

　�。�3）a>b>0an>bn（n∈N，n>1）。

　�。�4）a>b>0>（n∈N，n>1）。

　　應注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關系有兩種：和即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì)。

　�、陉P于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：

　�。�1）根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

　　（2）利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。

　�。�3）利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關系。

　　高中數(shù)學集合復習知識點

　　任一A，B，記做AB

　　AB，BA，A=B

　　AB={|A|，且|B|}

　　AB={|A|，或|B|}

　　Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）

　�。�1）命題

　　原命題若p則q

　　逆命題若q則p

　　否命題若p則q

　　逆否命題若q，則p

　�。�2）AB，A是B成立的充分條件

　　BA，A是B成立的必要條件

　　AB，A是B成立的充要條件

　　1.集合元素具有①確定性；②互異性；③無序性

　　2.集合表示方法①列舉法；②描述法；③韋恩圖；④數(shù)軸法

　�。�3）集合的運算

　�、貯∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）

　�、贑u（A∩B）=CuA∪CuB

　　Cu（A∪B）=CuA∩CuB

　　（4）集合的性質(zhì)

　　n元集合的字集數(shù)：2n

　　真子集數(shù)：2n—1；

　　非空真子集數(shù)：2n—2

　　高中數(shù)學集合知識點歸納

　　1、集合的概念

　　集合是數(shù)學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

　　集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

　　2、元素與集合的關系元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：

　　元素a屬于集合A，記做a∈A；元素a不屬于集合A，記做a？A。

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：設A是一個給定的集合，_是某一具體對象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。

　�。�2）互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

　�。�3）無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a，b，c}與集合{c，b，a}是同一個集合。

　　4、集合的分類

　　集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：

　　有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2，4，6，8，組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。

　　無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。

　　特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{|R|+1=0}。

　　5、特定的集合的表示

　　為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。

　　（1）全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記做N。

　　（2）非負整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。

　　（3）全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。

　　（4）全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。

　�。�5）全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。

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